かっこの２番で、 2(√3ⁿ-1) /√3-1　の式からどうやったら(√3+1){(√3)ⁿ-1}になるか教えて欲しいです。 お願いします🙏　

533. 【等比数列の和】 次の等比数列の初項から第n項までの和 Snを求めよ。 (1) 初項 3,公比 -2 (3) 40, 20, 10, 5, (5)一般項が7·(-3)”-1 ) (2) 初項2,公比V3 *(4)-2, 10,-50, 250, *(6) 一般項が -4·3" …氷

青丸の部分が何故こうなるのか分かりません。 教えてください🙇🏼‍♂️

Column 複利法による返済 2500万円の住宅をローンで購入し,1年に 100万円ずつ返すとすると,何年で返済できる だろうか。2500-100=25 であるから, 25年く らいだろうか。 ローンの利子の計算にはふつう複利法(元金 5 がんきん (もとの金額)に利子を加えたものを, 次回の元金として計算する方法) が用い られる。ここで,年利(1年間の利率) をrとして計算してみよう。 1年後に残っている金額は, 利引の化率(%) 2500(0+r)-100 (万円) 2年後に残っている金額は, {2500(1+r)-100}(1+r)-100 10 =2500(1+r)?-100(1+r)-100 (万円) 3年後に残っている金額は, {2500(1+r)-100(1+ヶ)-100}(1+r)-100 =2500(1+r)°-100(1+r)-100(1+r)-100 (万円) 15 n年後に残っている金額は, 2500(1+r)*-100(1+r)"-1-100(1+r)"-2_.……-100 1001+r)ワ1} =2500(1+r)"- (万円) 20 r となる。 たとえば,年利2%だとすると, r=0.02 として, n年後には、 2500(1+0.02)"- 100{(1+0.02)"-1} 0.02 が残っている。これが0になるようなnを,方程式を作って求めると, n=35 となる。したがって, 年利2%の場合は,全額返済するのに利子がない場合よ り 10年多くの期間がかかる。 25 数列

ここのΣの計算がどうなっているかわかりません。

このn・2^2-1のぶぶんの最初のnは初項になるのではないのですか？ 公比数列の一般項はこうやって表されますよね？そうすると、nの値が変わっちゃう気がするのですが、解釈の仕方が間違ってるのでしょうか。。

階差数列bnが1.4.9.16ですが公差数例でも公比数列でもなくてどうしてnの2乗がでてきたか教えてください

(2)の問題で、1枚目の写真のようにときました。でも答えには、r= 1のa＝6が存在しませんでした。どうしてこれは答えにならないんですか?よろしくお願いします！

トンsc 193 *1) 公比が一2, 初項から第 10 項ま での和が 一1023 である等比数列の初m を求めよ。 (2②) 第2項が6, 初項から第 3 項までの和が 21 である等比数列の初項と人 を求めよ。

295.296⑴.297⑵の解法を教えてください！！ 答えは2枚目3枚目です。 詳しくおねがいします😭

数学B　数列　Σ なぜこれは、公比数列の和の公式を使うのですか？ 理由を教えてください…！