（2）の（イ）で，なぜpが円上にあるのかわからないので教えてください

54 重要 例題 32 w=f(z) の表す図形 (3) z+1 (1) 複素数平面上の点zが単位円周上を動くとき, w=- ス2 wの描く図形を求めよ。 (2) z=1 である複素数zに対して, w= 単位円上1の円 上の虚軸上を動くとき、 次の問いに答えよ。 (ア) 点wの描く図形を求めよ。 (イ) |w+i+1|の最大値と最小値を求めよ。 (解答) (1) w=- (z-2) w=z+1 ゆえに (w-1)z=2w+1 ここで, w=1 とすると, 0=3 となり不合理である｡ よって, w≠1 であるから 点2は単位円周上を動くから 2w+1 w-1 z+1 z-2 CHART O SOLUTION w=f(z) の表す図形 zをwの式で表し、 の条件式に代入 (1) z=(式)をの条件式に代入する。 (2)(ア)「z虚軸上を動く｣ =0z+z=0 (zの実部) (イ)|w+i+1|=|w-(-1-i) から, P(w), A (-1-i) とすると, これは,2点 A,P間の距離を表す。 Aは定点であるから, 点Pが(ア) の結果の図形上を動 くときの距離 APの最大値・最小値について,図をかいて考える。 から ① ① を代入すると 2= ・1 2w+1 w-1 ²+1 +1 とする。点zが複素数平面 1² |z|=1 で表される点 ...... [(2) 類 静岡大] 基本 26,27 別解 「w=」の式を z = 」 の 式に変形する。 w-1=0 の可能性があ るから、直ちに w-1で 割ってはいけない。 の条件式。

数3 複素数です 矢印の過程でどうやってるのか教えて欲しいですm(*_ _)m

(3) | z-i|=liz-1 から よって | 2-i|=|i(2-—- )| 90²fuza i |z-i=iz- 2 2 - 12 なにしな すなわち |z-i|=|z+i| したがって, 求める図形は、 2点i, -i を結ぶ 線分の垂直二等分線, すなわち実軸である。

1番はAで終わりなのに2番はなぜ四角の部分で終わらないのですか？

2-2 複素数に対して, w= とおく。 z + i (1) が複素数平面の原点を中心とする半径1の円周上(ただし, x=-i を除く) を動くとき, wの描く図形を求めよ。 2 (2) が複素数平面の原点を中心とする半径2の円周上を動くとき wの描く図形を求めよ。 N (3) が複素数平面内の実軸上を動くときはどのような図形を 描くか。

なぜ純虚数ですか？

3) P(z) が1上にあるための条件は,zキαのとき P(z) OAから APへの回転角が± OAから APへの回転角が±。 π arg=+ 2'(大雄 TO)鉄ケ合開すー 円 スーQ が純虚数) 2ーQ スーQ =0. Q 2-Q-2-0 *0= a(z-a)+«(z-a)=0(これは2=aも含む)。 . 1: aztaz=2|«P. 元一2個

この答えでも合ってますか？？

問1 8=2-3iであるとき, 次の各点は点αをどのように移動した点 であるか。 下(1) α+B F(2) α-B F(3) α+28 下F(4) -(α+8) ら点め点を加えてい① それを一1倍したも切…④ 3点Q(0). A(o) 15

(2)が分かりません

複索数 a, B, r は複素数平面上の正三角形の3頂点を表すとする |8 『ニa を求めよ。 8-a aが実軸上の正の部分を動き, βが虚軸上の正の部分を動くとする。このとき, T の存在する範囲を求め図示せよ。

虚数解は偶数個しか持たないと思っていたので納得いきません。

の 大0木 (35点) aを実数の定数とする. zの方程式 2°+z+ a(z -)3 0 -snt-オいす ー25ルでー大ん7 が異なる3つの解をもち, それらが複素数平面上で一直線上にあるようなaの値の 範囲を求めよ. ただし, iは虚数単位である。 問題は,このページで終わりである。 - 理2- Re 一理/数 11-

（3）でarg（z−zの絶対値）がOQPの外角なのはなぜですか？

思考のひもとき (佐賀大) |2|-2 2(3) I 2- の 2 21

至急ことプリントの答えが欲しいです！ どなたかお願いします！ すみません！

: 79 宋代の文人 宋代の文化は, 地主・ こ 党・美術が発直し. 都市 5 見像でもある知職階散の( ① )を中心に学問・文 =2ん 5の庶民階層を中心に文芸・ 工芸が栄えた。 信学 TNI とする近学が北宋の( ④ ) リ 。南末の( ⑥④ )が発展させて人挙を大浅した。 償子学で 4 到より もo反を和典と して重んじ. の ④ )論を中え. 周辺諾民族に に対する中国優位論を展開した。北宋の 2 x( ⑥ )体の通史「次治通鑑を編葉し, 秩維持の和要性を示した。 唐に続いて禅宗と土宗がさか んとなり, 華北 は金の時代に半 道族を合わせた( ⑦ )を創始した。 絵画では 上oeを 申心とする写実的な( ⑧ )が成立し. 知識人の間では水量画の手法によ ( ⑨ )が全盛となった。文学では「新府書]などを編集した( ⑩ )や| ちな低財(菊東基) らの散文のほ 、雑前とよばれる着劇や音曲にあわせて 6 ⑩ )が流行した。工芸では高温 で焼かれた白磁や( ⑫ )がつくられた。 : 科学技術も発達し,( ⑬ )の音 ・ 大量の音物が出版され。 火薬 にも伝わった。 ・ (1) 四書をすべてあげよ。 : (⑫) この画風を代表する写真Aの作者は誰か。 ② 80 モンゴル帝国・元 [A】 モンゴル帝国の発展 13世紀初めにモンゴル部族を統一したテムジンは, ( ① )年に部族集会で ある( ② )を開いてハン位に選出され, チンギス =ハンと称した。 そしで。 〇中央アジアのナイマンを討ち. 西トルレキスタン・イランを支配3る(⑥ ) を誤ほし。 1227年には中国西北の( ④ )を小ぼして東西交昌中を確保た。 を 彼の死後に即位した( ⑨ )は, 1234年に華北を支配まる (⑥ を波攻し。 者 2 @ G 8 @|@ @|@ @ 人 ⑥ )が掌いる軍は, ロシアの大半を征服東庄 7っ Es (0O) )E5インマ メソポタミアに久り 9の ⑩ )朝を洲ぼした。こうしてモンゴル鶴国| は記たがが< ②大ハン位をめぐる相続争いも続いた だ当 キモ : 第5代の世揚フビライは, 自身の友力が強い東 ・ と : 1264年に( ⑪ )へ天都した。 1271年には国地を EE ・ に朝鮮半島の( ⑫ )や③④チベットを属国化しii して中国を区一すると。 さらに日本, ベトナパ ワへも征した。 @ き @ @ 8 に) の : の フビライの相続に反欧し、約0年にもわた2G : (3) このときフビライに国師としてまねかれ 誠べ 中 : 字を作成したチベット仏教の教主は誰か。 : (の) II上紀にビルマでおこりフビライの侵入を受記 をモンゴル高原のオルホン川東岸の( ⑦ )に建Gだまだた テンキスミッ、 T [日】 モンゴルの統治と帝国の出載 。フビライは. 中国統治に あたってはモンゴル人を中心に@各民族を登用し,* 昌利益を : 科閥を一時中止するなど中還六化は重視しなかった。いっぽう. 重視して交通路の確保やゅ包伝仙の間代に契めたため。 [モンゴルの平和1と : よばれる安定がもたらされ, 東西の交流が活発に行われた。 な1 : 形署を与えた。また, 元代は庶民文化が発 が 2.金の支配下にあった女真人 在電人などは何とよばれたか。 詳易の支払いには持ち運びに便利な( ⑬ )とよばれる紙 芝(写真右)が流通した。イスラーム世界とも交漁が深まり 8 遅し, の死曲とよばれる虚軸がさかんに六じられた。 14世紀半ばに正基教徒による( ⑲ )の乱がおこり。 その中からあらわれた染 * 還 (@) 駅伝(制)のことをモンゴル語で何というか。 (⑦) 元曲の代表作を2つ答えよ。 1の⑨ イスラームの天文学を参考に手宇淫がっくった( ⑬ )は に, 元がイル=ハン国に伝えた中国絵画はイラ フビライの死後は相計争いが続き。 1 @ )o 番発や, 塩税:茶税の増税でかわそうとしたため民衆の生活は一 層苦しくなった : ⑯⑥ が( ⑰ )年に( 0 )を攻略すると. 元はモンゴル高原に作れた(和光) 。: (5) 1. 中央アジアァ・ 西アジア出身で。 財政を担当した 人々は何とよばれたか。 81 81 Q) 13世紀のアジア ァ

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を正の実数とする。 点々が虚軸上を動くとき, = から 1 京を除いたものとなる。 の 円の』 ad 7 ルト だ 当 E科を求めよ。 が描く図形は上 [6 貸濾丸