この問題の一般性を失わないという言葉の意味と、 この問題の計算過程をなるべく分かりやすく教えていただきたいです

基本 例題 87 座標を利用した証明 (2) 000 △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 基本 74 139 指針 p.123 基本例題 74と同じように,計算がらくになる工夫をする。1000 2 対称に点をとる 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む この例題では、各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから、 各辺の中点の座標に分 X 数が現れないように, A (2a,26),B(-2c,0), C(2c, 0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 ∠Aを最大角としても一般性を失 解答わない。このとき, ∠B<90° ∠C <90° である。 YA A(2a, 2b) 直線 BC をx軸に、辺BCの垂直 二等分線をy軸にとり, △ABC の頂点の座標を次のようにおく。 N \M K B C 注意 間違った座標設定 例えば, A(0, 6), B(c, 0), C (-c, 0) では,△ABC は二等辺三角形で, 特別な 三角形しか表さない。 座標を設定するときは, 3 章 13 -2c OL 2cx A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) 一般性を失わないように しなければならない。 ただし a≥0, b>0, c>0 また,∠B<90° ∠C < 90° から, a≠c, aキーcである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとす ると,L(0,0),M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺 AB の垂直二等分線の傾きを とすると, 直線 AB の b b atc a+c 傾きは =-1 より 証明に直線の方程式を使 用するから, (分母) = 0 とならないように,この 条件を記している。 =/ 0-26 b -2c-2a a+c 直線の方程式、2直線の関係 であるから,mo ( m=- atc b よって,辺ABの垂直二等分線の方程式は y-b=--b a+c (x-a+c) 点N (a-c, b)を通り, 傾き - atc の直線。 b すなわち y=-atc a²+b²-c² 6x+ ① a-c 辺 AC の垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに a+b2-2 辺 ACの垂直二等分線 -cとおいて y=-b x+ 2直線 ①②の交点をKとすると,①②のy切片はと a²+b²-c² b a-c ACに垂直で,点 M(a+c, b) を通るから, ①でcの代わりに - c は,傾き の直線 もに a²+b²-c² であるからK(0, b 点Kは, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, △ABC の各辺の垂直二等分線は1点で交わる。 とおくと,その方程式が 得られる。 練習 △ABCの3つの頂点から,それぞれの対辺またはその延長に下ろした垂線は1点 線が交わる点を 三角形の垂心という)。

中3 数学　V模擬過去問から質問です。 問1はAD AE CD DH HG FG FE EHの８本ですか？ ねじれ位置がいまいち分からず、答えを教えてほしいです。🫯🙇🏻‍♀️ よろしければ、問2を簡単に分かりやすく解説して欲しいです。🥹🙏🏻要望が多く、申し訳ないです🫴🏻😿

5 右の図1に示した立体 ABCDEFGH は, AB=AD=12cm, AE=16cmの直方体である。 辺 CG 上に GI = 4cm となる点Iをとる。 頂点Bと点Iを結ぶ。 次の各問に答えよ。 [1] 次の |の中の 「こ」に当てはまる数字を 答えよ。 図 1 A B I C 直方体の辺のうち, 直線BI とねじれの位置 にある辺は, 本ある。 H F G [2] 次の |の中の「さ」「し」「す」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 右の図2は,図1において, 辺AE上に 図2 A 四角すいF-BIHJ の体積は, AJ =4cmとなる点 J をとった場合を表している。 このとき, 4点B, I, H, J は同一平面上にある。 さしす cm 3 B である。 F TE G H

英検3級の勉強法を教えてください！

②がわかりません できるだけ分かりやすくお願いします

1章 化学変化と原子・分子 35個のビーカーに同じ塩酸を20cmずつ入れ、電子 んびんで質量をはかった。 次に,質量1.0g, 2.0g, 3.0g, 4.0g 5.0gの石灰石をそれぞれビーカーに加えて十分 せっかいせき に反応させたあと、電子てんびんで質量をはかった。 図 は、石灰石の質量と発生した気体の質量の関係をグラフ に表したものである。 次の問いに答えなさい。 発 1.5 発生した気体の質量[g] 1.0 20.5 量 0 加えた石灰石の質量(g) (1)この実験で発生する気体は何か。 その化学式を書きなさい。 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 (2)塩酸20cmと過不足なく反応したときの石灰石の質量は何gか。 (3) 石灰石 5.0g をすべて反応させるためには, 少なくともこの実験で用いた塩酸がさらに 何cm必要か。 (4)この実験で用いたものと同じ塩酸30cmをそれぞれ5個のピーカーに入れ、同様に石灰 石を加え,質量をはかった。 このとき,ビーカーに加えた石灰石の質量と発生した気体の 質量の関係を表すグラフを図にかきなさい。 (6点×4) (1) (2) (3) (4) 図にかく。

閉じるほうじゃないんですか……説明ください

例文3 Eiko spoke with her eyes closed. 英子は目を閉じて話した。 「with OC」 の形で、 「 her eyes を closed の状態にして」 という意味になっているよね。 このCに分詞が置かれるとき、 Ving と Vs のどちらが置かれるのかという区別は、 withの後ろの名詞 (0) になりきって、 「O が C する [している]方なら Ving」 「O が C される [された] 方なら→Vm」 にすればいいんだ。 目は人間の意思によって閉じられる方なので、 V を使うんだね。 一方、OがCする [している] 方のときは Ving を使うから要注意!

（2）についての質問です。 （2）の答えは1:1でした。私は化学反応式の考え方でCu＋ooと思い1:2と書いたのですがこの問題はどのような考え方をしてるのでしょうか？

うな関係か (5) マグネシウムと酸素が結びつくときの質量の比(マグネシウム: 酸素)はいくらになりますか。 最も簡単な整数の比で書きなさい。 (6) 銅と酸素が結びつくときの質量の比(銅:酸素) はいくらになりま すか。最も簡単な整数の比で書きなさい。 (5) (6) 3 発展 物質の質量の比と原子の質量の比 教 p.72 3 (1) 銅粉を加熱すると、 銅粉4gと酸素1gが過不足なく反応します。 銅と酸素が結びつくときの質量の比(銅: 酸素)はいくらですか。 (2) 酸化銅の化学式はCuOです。 酸化銅は、 銅原子と酸素原子が何: 何の割合で結びついた物質ですか。 (1) (2) (3) (3) 炭素原子の質量を12としたとき、 銅原子の質量は約64、酸素原 子の質量は約16です。 銅原子1個と酸素原子1個の質量の比(銅: 酸素)はいくらですか。 最も簡単な整数の比で書きなさい。 (4) (1)~(3)から、 銅を加熱したとき、 銅の質量と結びつく酸素の質量 (4 この比は、 何の比を表していることになりますか。

3つ目の()を-1でくくって写真2枚目のようにしたのですが、元々の式は掛け算なのに引き算のようになってしまい行き詰まってしまいました😿このように-でくくった時はどう計算したら良いのですか？

(x+y+2)(x+y-2)(y+z-x)(z+xy) # AO) -(1-112]

(4)についてです。 添付画像3枚目の④の式で(4)を解くとどうしてもy=0.50mとなってしまい、解答と正負が逆になってしまいます。 なぜこうなってしまうのかを教えて頂きたいです。 御回答よろしくお願い致します。

[知識] y[m][↑] 0.50 337.波の要素図の実線波形は,x軸の y[m] ↑ 正の向きに進む正弦波の, 時刻t0sのよ うすを示したものである。 実線波形が最初 に破線波形のようになるのに, 1.5s かかっ た。 次の各問に答えよ。 波の進む向き 0 2.0 4.0 16.0 8.0 x[m] -0.50|--- (1) 波の振幅, 波長はそれぞれいくらか。 (2) 波の速さはいくらか。 また, 波の振動数, 周期はそれぞれいくらか。 (3) 実線波形の状態から, 3.0s 後の波形を図中に示せ。 (4) 波形が続いているとすると, t=0sのとき, x=30.0mの媒質の変位はいくらか。 ヒント (4) 正弦波では, 1波長分の波形が繰り返し現れることに注目する。 例題45)

(2)の問題です。力学的エネルギーを使って解くのはわかりましたが、なぜこのように解くのは間違えなのですか？ 垂直抗力については解説は大丈夫です

重要問題 18 鉛直面内での円運動 (その1) 図は, なめらかな水平面と, 半径がで内面がなめらかな 半円筒を,Aにおいてなめら かにつないだものを,鉛直面 内で切った断面図を表してい る。 図の左端において, ばね (k) Immo 差が つく! B 0 A 定数kのばねが,質量mの小さな物体を水平に打ち出すように設定されている。 いま, ばねを自然長からαだけ縮めて放したとする。 すると, 物体は水平面上を すべり,円筒面の内面に沿って上昇する。 ここで, ばねのエネルギーは物体のエ ネルギーに完全に変わるものとする。 重力加速度の大きさをgとして, 次の問い に答えよ。 (1) 円筒に入射するときの物体の速さを求めよ。 (2) 円筒面に沿って上昇するときの物体の速度の2乗および抗力を, 直径の他端 Bから測った角度 0, およびそれ以外の与えられた量を使って求めよ。 (3) 物体が円筒面を離れるときの cos0 を求めよ。ただし 0<< とする。 (4) 物体が円筒面を離れた後に, ちょうど円の中心を通過するようにしたい。 そ のためには,k, m, a, g, r の間には一定の関係がなければならない。 kをm, a,g,r で表せ。 〈立命館大〉

マーカーの部分がなぜそうなるのかがわかりません💦

有権者数が1万人を超えるある地域において, 選挙が実施された。 (1)今回実施された選挙の有権者全員を対象として,今回の選挙と前回の選挙のそれぞれ について,投票したか, 棄権した (投票しなかった) かを調査した。 今回の選挙について は今回投票,今回棄権の2通りのどちらであるかを調べ, 前回の選挙については 前回投票,前回棄権, 前回選挙権なしの3通りのいずれであるかを調べた。 この調査 の結果は下の表のようになった。 前回投票 前回棄権 前回選挙権なし 今回投票 45% 今回棄権 10% 12% 29% 3% 1% 今回の有権者全体から900人を無作為に抽出したとき,その中で,今回棄権かつ前回投 票の人数を表す確率変数を Xとする。このとき,Xは二項分布 B (900, 0 アイに従 10 うので,Xの平均(期待値)はウエ 標準偏差はオカである。 90 Z= X- ウエ オカ とおくと, 標本数は十分に大きいので,Zは近似的に標準正規分布 に従う。 よって, Xが105 以上になる確率は0. キクである。ただし, 必要に応じて 正規分布表を用いてもよい。 05 (2)今回の有権者全体を母集団とし,支持する政党がある人の割合(母比率) ♪ を推定した い。このとき、調査する有権者数について考えよう。 母集団から人を無作為に抽出 したとき,その中で,支持する政党がある人の割合 (標本比率)を確率変数 R で表すと, p(1-p) Rは近似的に平均p, 標準偏差 の正規分布に従う。 実際に, n 人を無作為 n に抽出して得られた標本比率の値を とすると, nが十分に大きいとすれば,標準偏差 を n で置き換えることにより, に対する信頼度 95% の信頼区間を求める ことができる。 過去の調査から、母比率はおよそ50% と予想されることから,r=0.5 2 384 とする。このとき,信頼区間の幅が0.1になるようなnの値を求めると196=38400 n=ケコであり,この"の値は十分に大きいと考えられる。 ただし, 1.9623.84g、 めると,この信頼区間の幅Lはシ のうちから1つ選べ。 として計算すること。 ケコサ人を調査して, pに対する信頼度95%の信頼区間を求 に当てはまるものを、次の①~② 392=38400 392 ⑩の値によって変化せず,一定である ① 39.2 の値によって変化して,r=0.5のとき最大となる の値によって変化して,=0.5のとき最小となる 0.5 1960