指定校推薦の提出期日が近づき、第一希望の大学の選択で非常に迷っており、相談に乗っていただきたいです。 私の評定平均は4.7です。 情報系の学部を希望しており、校内の枠は、同志社・関大・近大・甲南・武庫川女子がそれぞれ1枠ずつあります。現在、計5人が情報系に立候補しているそ... Read More

2の⑵のCとLが接するようなmの値を求める問題で、m=3/4が出たんですが、先生が書いた答えには-8/15となってました💦どちらが正しいですか？

[2] は実数の定数とする. xy 平面上に, 円 C:x2+y^-x-2y+1 = 0, 直線l:y=mx があり, Cの中心を A, 半径を とする. (1) A の座標との値を求めよ. (2) Cとが接するようなm の値を求めよ. (3)(2)のときの1を1とするy軸とのいずれにも接し,かつ, 中心を第1象 限にもつ円を C' とする. C' の中心をB, 半径をt (0) とするとき, Bの座 標をtを用いて表せ。 さらに, C と C が外接するようなtの値を求めよ.

なぜx^3の係数は正であると言えるのでしょうか。

重号 例題2093 次関数の極大値と極小値の差 325 00000 関数f(x)=x3-6x²+3ax-4の極大値と極小値の差が4となるとき, 定数αの 値を求めよ。 基本208 指針 前ページの例題と同じ方針で進める。 x=αで極大値, x=Bで極小値をとるとすると 解答 極大値と極小値の差が4f(α)-f(B)=4 f(a),f(B) を実際に求めるのは面倒なので,f(α)-f(B) を α-B, α+B, αB で表し, 更に(α-B)2=(x+B)2-40β を利用することで, α+B, aBのみで表すことができる。 f'(x)=3x2-12x+3a f(x)は極大値と極小値をとるから, 2次方程式(x) = 0 すな わち3x2-12x+3a=0 ...... ①は異なる2つの実数解 α,β D>0 今回は差を考えるので, 4-a>0 (α<β)をもつ。 よって、①の判別式をDとすると た D=(-6)-3-(3a)=9(4-α) であるから したがって a<4 ② f(x)のxの係数が正であるから, f(x) はx=αで極大, x=β で極小となる。 f(a)-f(B)=(3-β3) -6(α2-B2)+3a(α-β) 136. =(a-B){ (a2+αβ+β2)-6(a+B)+3a} =(α-B)((a+B)²-aß-6(a+B)+3a) ① で, 解と係数の関係よりα+β=4, ab=a よって (a-B)²=(α+B)2-4aß=4-4・a=4(4-α) a<βより, α-β<0であるから α-β=-2√4-a ゆえに f(a)-f(B)=-2√4-a (4-a-6・4+3a) 2/4-a{-2(4-a)} =4(√4-a)3 f(a)-f(B)=4であるから 4(√4-a)=4 α <βと定める。 x f'(x) + (x) a B 0 - 0 + 大 極小> 3次関数が極値をもつとき 極大値> 極小値 < ② から 4-α>0 よって <4-a>0 61 3 44-a=(√4-a)2 <4-a=1の両辺を2乗 て解く。 すなわち (v4-a)=1 よって √4-a=1 実の ゆえに, 4-α=1から a=3 これは②を満たす。 検討 f(a)-f(B) の計算は,第7章で学習する積分法を利用すると, らくである。 ← ((R)=(x)dx=S,3(xa)(x-B)dx=31-1/2 (a-B) p.352 基本例題2 =(-a) となる。 の公式を利用。

高一　数A 条件付き確率 答えは ⑴9分の4 ⑵9分の5 です 解き方を教えてください

(3) 投げ 赤玉6個と白玉4個の入った袋から,玉を1個ずつ2個取り出 □ 基本 89 す試行を考える。ただし,取り出した玉はもとにもどさない。1個目に赤 玉が出たときに,次の事象の起こる条件付き確率を求めよ。 (1) 2個目に白玉が出る。 (2)2個目に赤玉が出る。

高一　数A 確率の情報定理 答えは12分の5です どうやって求めるか教えてください

白標 練習 当たりくじ5本を含む12本のくじを,A,Bの2人がこの順に1本 20 61 ずつ引く。 ただし, 引いたくじはもとにもどさない。 このとき,Bが 当たる確率を求めよ 向い 2 | 67 |

なぜ=で結ばれるんですか？

46 nを正の整数とする. (1) n² と2n+1は互いに素であることを示せ。 (2) n2+2が2n+1 の倍数になる n を求めよ.

絶対値のついた不等式の問題です 赤線を引いてある部分がイマイチ理解できません 具体的な数値を代入して検証してみても、 納得がいきません また同じ問題を扱った別のサイトの解答には、 赤線の部分がありませんでした この赤線の部分を解説してもらえる方、よろしくお願いいたします

24 実力判定 スケール 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 a+1>√2a+1 (1) α>0のとき (2) a, b が実数のとき |a-b|≧|a|-|6|

⑵のまるににおいてというところの意味が分かりません。なぜこのように置き換えるのですか？

00 解答 (2) ā-65ã+65ã+6 612 重要 19 ベクトルの不等式の証明(1) 次の不等式を証明せよ。 (1)-labs-6sal16 P.602 基本事項 であることにも注意 指針 (1) 内積の定義・万=|a||6|cosO (Oは, 万のなす角) において,-1≦co80 であることを利用。 ベクトルの大きさについて | であ (2)(+6+/6を示す。左辺、右辺とも0以上であるから、 る。 であることを利用し、1部(+15)を示す。 (右辺)-(左辺) 0 を示す過 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔AB では、(1)の結果も利用する。 次に、証明については,先に示した不等式 利用する。 (1) [1][a=1または = 0 のとき [2] 4.1=0,la|||=0であるから ||==||||=0 かつ万のとき このなす角を0とすると ab=a11b/cos. 0°≤0≤180° 5, -1≤cos 0≤15345 ①から -ababcos lab -absabab [1], [2] から||||||||| (2)(\al+(6)-la+6 ゆえに =|a|+2|a||6|+|6|-(2) =2(a1b-a-b≥0 a+b=(a+b) 程 ã+b≤ã+b* [1] のときは, a, 1 のな す角0 が定義できない。 b 0=180° b 0=0° a bcose (大きさ) a.6=|a|x|6|cose 一定 ||coseは 0=0°のとき最大, 0=180°のとき最小。 (1)で示した a.t≦|a|||を利用。 補足事項 不等式 . 絶対値につい ① と考える 前ページの la-b1= ⇔「 は または Aの否 ことと お 価 なお, a+b≥0, la+b=0 là tôi giải thời において,言を一言におき換えると よって ゆえに Dik a+b-b≤ä+b+-5-5 +5+6+|-6| (*) la là tôi thôi ...... ( ) alla+6+16. a-ösä + ...... ③ ② ③ から 2,35 à-b≤ã+b≤ã+6 <1-61=161 (*)のを左辺に移項 する。 練習 次の不等式を証明せよ。 19 (1) 1 là (2) la+b+clª²≥3(a·b+b • c + c •α) == c のときのみ成立。 号は 等号は == c のときのみ成立。

183の⑵ノートの解き方じゃダメなんですか

(3)四面体 OABC の体積を求めよ。 △計ミ [13 福井大 教育地域科学 ] 183. 〈座標空間における垂線の足の座標〉 足の座標 1/6 原点を0とする座標空間に, 3点A(1, 0, 0),B(0, 0, 2), C(-2, 1, 3) がある。 7/13X =AQ 48 12 ベクトル 必解 182. <四面体の体積とベクトルの内積〉 四面体 OABC の各辺の長さをそれぞれ 7/5 9/130 AB=√7,BC=3,CA=√5,OA=2,OB=√3OC=√7 とする。 OA=d, OB = 1, OC = とおくとき、次の問いに答えよ。 (1) 内積,c,d を求めよ。 ( (S)) (2) 三角形 OAB を含む平面をαとし, 点Cから平面αに下ろした垂線とαとの交点を Hとする。このとき, OH をà, 方で表せ。 X ゆえに、四面体 OABCの体積は 1/2×△OAB×ICH|= 指針 183 〈座標空間における垂線の足の座標> (1) ∠B が鈍角ならば cos ∠B <0 (2)Hは直線BC上 OH = OB+tBC (tは実数) と表せる AH BC0 から を求める。 (3) △OAH= 2 OAMOHF-(OA・OH) (1) BẢ=(1−0, 0–0, 0−2)=(1, 0, −2), BC=(-2-0,1-0, 3-2) = (-2, 1, 1), |BA|=√12+0°+(-2)^=√5, |BC|=√(-2)2+1+1=√6, BA・BC=1×(-2)+0×1+(-2)×1=-4 BA-BC 4 よって cos B= <0 |BA||BC| √30 (1)△ABCにおいて,∠Bはより大きいことを示せ (2)点Aから直線BCに下ろした垂線と直線BCとの交点をHとする。 点Hの座標を 求めよ。 (3)△OAHの面積を求めよ。 X ■184. 〈球に内接する四面体の体積の最大値 7/7 9114 したがって <B> (2)Hは直線BC上にあるから, OH = OB+tBC (tは実数と表 すことができる。 ◆Hは直線 BC 5 BH=1BC と表される。 [12 九州大・文系] よって OH (0, 0, 2)+t(-2, 1, 1)=(-2t, t, t+2) ...... AH-OH-OA=(-2t-1, t, t+2) ・① よってOH= したがって AH・BC=(-2t-1)×(-2)+t×1+(t+2)×1 = 6t+4 とる。 A (1)△ABC の面積を求めよ。 Q 座標空間内の球面 x2+y2+22=9上に3点A(3, 0, 0), B2, 1, 2), 1, 2, 2) を AH BC より AHBC = 0 であるから 6t+4=0 -183Rも同じだか ゆえに t= t = -2/3 (2)3点A,B,Cを通る平面に, 原点Oから下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (3) 球面上を動く点Pを頂点とする四面体 PABC を考え,その体積をVとする。Vの 最大値と、 そのときの点Pの座標を求めよ。 [ 14 同志社大 ] よって,①から OF = (13一号 したがって,点の座標は (1413 - 11/3) (1)より,△ABCにおいて,<B>であるから OHの成分 一致する。 <Bから

このように2種類がありますが、Cl側から覚えるか、Pb側から覚えるかだけの違いですか？ どっちで覚えても同じなのでしょうか

★鉛とそのイオン,化合物 PbOz Pb (褐色) 鉛蓄電池 鉛蓄電池 PbS (黒色) の正極 の負極 HNO3 H2S NH3 または H2SO4 NaOH PbSO4 Pb24 Pb(OH)2 (白色) (無色) HNO3 ↑ (白色) K2Cros HC1 熱湯 NaOH HNO3 PbCrO4 PbCl2 [Pb(OH)] 2- (白色) (無色) (黄色)