1枚目の与式の3行目？の＋２は4行目の式でどこにいったんですか？？なぜ4行目で二乗とかⅹ2が出てきてるんですか？ 問題は二枚目です！

24 (1) 5=x(x+3)x(x+1)(x+2) =(x²+3x)(x²+3x+2) L =(x²+3x){(x²+3x)+2} 20 =(x²+3x)²+2(x²+3x) =x+6x³+9x²+2x²+6x =x+6x3+11x2+6x

sやtを求めて、代入してると思うんですけど、なんでPの軌跡が出てくるんですか？

基本 例題 110 三角形の重心の軌跡 (連動形) 00000 DO 2点A(6,0), B(3, 3) と円 x +y2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 /p.174 基本事項 1, 2 重要 113. 114 指針 動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。 このようなものを連動形 (Qに 動してPが動く)ということにする。 連動形の問題では、次の手順で考えるとよい。 軌跡上の動点P(x,y) に対し、他の動点 Qの座標は,x, 例えば, s, t を使い, Q(s, t) とする。 ② 点Qに関する条件をs, t を用いて表す。 13 2点P,Qの関係から, s, tをx,yで表す。 TA y以外の文字で表す。 4 ② ③ の式からs,t を消去して, x,yの関係式を導く。 なお,上で用いた s, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して,x,yの関係式を導く P(x, y), Q(s, t) とする。 解答 Qx2+y2=9上を動く から 2+1=9 ① (s, t) YA A B(3, 3) SA Je -(3,1) 点Qの条件。 Q 点Pは△ABQの重心である A から -3 op(x,y) 13 6 x 6+3+s 0+3+t x= 3,y= 3 -3 点Pの条件。 ② ②から ①に代入して s=3x-9, t=3y-3 (3x-9)2+(3y-3)=9 したがって (x-3)'+(y-1)=1 ゆえに、点Pは円 ③上にある。 逆に,円 ③上の任意の点は、条件を満たす。 よって, 求める軌跡は 中心が点 (3,1), 半径が10円(*) ...... ③ A 上の例題の直線 AB:x+y-6=0と円x2+y²=9けせて上 もたないから 4411 P,Qの関係から,s,t xyで表す。 なお、 Aは {3(x-3)}+{3(y-1)}=9 この両辺を9で割って ③を導く。 (*) 円 (x-3)+(y-1)=1 でもよい。 円 .....

g(x)は0≦x≦2πで単調に減少する　と　ありますが、 2πのところは等号が付いていなくても大丈夫ですか？ x<2πとなっていたら、気持ち悪いからこう書いてあるだけですよね。

重要 例題 115 2変数の不等式の証明 (1) 0<a<b<2z のとき,不等式bsinasin が成り立つことを証明せよ。 0<a< 基本 113 114 ると 指針 2変数a,bの不等式の証明問題であるが、この問題では不等式の両辺をab(>0)で割 指針 bsin >asin b a 1 sin >sin 1 変形 a b b 2 F(a,b)>F(b.α)の形 (a) f(b) D よって、f(x)=1/21sin/120とすると、示すべき不等式はf(a)>f(b) (0<a<b<2x) つまり、0<x<2のときf(x) が単調減少となることを示せばよい。 なお、2変数の不等式の扱い方については, p.200の参考事項でまとめているので参 考にしてほしい。 0<a<b<2のとき, 不等式の両辺を αb (0) で割って b 解答 a a 1/2sin 1/18 1/2 sin/1/ x ここで,f(x)=1/21sin 2/28 とすると 1 1 COS 2 2x 2 0=x S の図のよ 解答 (1) f(x)=-sin+cos(0)=u'v+uv 1 x =2(xcos -2sin) x -2 COS 2 g(x)=xcos 12/22sin 2012 とすると 2 2 g'(x)=cos-sin-cos=-sin x 2 2 2 f'(x)の式の は符号 が調べにくいから, g(x)=_ としてg'(x) の符号を調べる。 x 0<x<2のとき,<<πであるから g'(x)<0 よって, g(x) は 0≦x≦2で単調に減少する。 また, g(0) = 0 であるから, 0<x<2πにおいて g(x) <0 すなわち f'(x) < 0 y f(a) 1 2 よって, f(x) は0<x<2で単調に減少する。 ゆえに, 0<a<b<2のとき y=f(x) T 0 a b 2π X f(b) a a 2 1 sin 1/4 > 1½ sin 1/1 62 b a すなわち bsin >asin 2 練習 e<a<bのとき,不等式αb が成り立つことを証明せよ。 3 115 All [類 長崎大] 0.205 EX 101 練習 ¥ 116

絶対値記号の外し方がよく分かりません。青で囲った部分のように0より小さい場合は√3-1のように符号を逆にするのですか？数字が2個ある問題の絶対値記号の外し方が分からないです...

59 次の値を求めよ。 (1)|1-√3- (3)|√6-31+1√6-2| (2) |-3|-|-4| 教 p.27_

これは◯でしょうか？ また､答えの式の成り立ちがわかりません。

練習 153 点A(2,5)を通り、直線 3x+y+1=0 に平行な直線, 垂直な直線 の方程式をそれぞれ求めよ。 3489*1=0 9=-34-1 平行は傾きが-3 5.152.13 垂直は傾きが/12 33 HA 9-5=-3(x-2) 9-5=1/(x-2) 9=-3x+6+5 41 + - 2 3+5 1980- □154 点A(-2, -1) を通り, 直線 3x-2y+5=0 に平行な直線, 垂直な直線 の方程式をそれぞれ求めよ。 34-24+5=0 -29=-3-5 3 5 平行のき 垂直の傾き 3 2 43 33= 2 9+(+1)=2(+112) 941)=1/23(水(12) 4.3 + 3-1 403414/1 第3章 4=-3++11 (3 3 平行な直線 y=-x+1 9=22++2 Y = 21 14-715 A 3 3 2 A1 垂直な直線y=240 平行な直線 9=2/2x+2 13 3 # A. 垂直な直線に考 7 #

226の（2）の問題です。解説では2の5乗の和と3の4乗の和を分けて後で掛けているんですけど、そうして良い理由があまりピンと来ません、、、😭😭勝手に分けて考えて後で掛けるなんてことしていいんでしょうか？？？ 説明下手でごめんなさい🙇‍♀️🙇‍♀️💦

226 次の数の正の約数の総和を求めよ。 *(1)2% (2) 25.34 *(3) 4032 □ 227 年利率 0.2%, 1年ごとの複利で,毎年初めに15万円ずつ

　高一数学 X（X -1）（X -2）（X -3）　教えてください 2行目、なぜこのように分けるのですか 式の3行目から4行目になる時どうしてこうなりますか 3行目の最後の+2は4行目で2× になったのですか

(5)x(x-1)(x-2)(x-3) =x(x-3)×(x-1)(x-2) = (x²-3x){(x² 3x)+2} =(x-3x)+2(x^2-3x) (x-6x+9x+2x²-6x x²-6x³ + 11x²-6x = 2

数IIの三角関数の合成と最大・最小についてです。 赤線部では半角の公式が使われているのでしょうか？どうしてこのようになるのか教えてほしいです🙏

11 次の関数の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求 最大・最小 めよ。 y=3sinx+4sinxcosx-cos'x (0≦x<2π) ポイント② sin'x, cos'x, sinxcosx を含む関数 半角の公式や2倍角の公式 sin2x=2sinxcosx を利用して, cos2x, sin 2x の式に直し, rsin (2x+α) の形に変形する。

教科書と書き方が違ったのですが、これは合っていますか？

簡略化式 ダッシュ式 CH3CH2 CH3CHCICH2CH3 = CH CH 3 = 11.11 CHO CI 結合・線式 120° CI

㈡についてです。abを使った式の意味がわかりません。何を求めているのか日本語で教えてほしいです。 ㈠は右のグラフから大体でわかりました。

基本例 例題 52 2次方程式の解の存在範囲 00000 2次方程式 x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数』の 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 → α-1> 0 かつβ-1>0 /p.87 基本事項 2 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 → α-3と β-3が異符号 以上のように考えると,例題 51と同じようにして解くことができる。 なお、グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα, β とし, 判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 =(−p)²=(p+2)= p²-p−2=(p+1)(p−2) 解と係数の関係から a+β=2p, aß=p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は D≧0 かつ (α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (β-1)>0 D≧0 から よって (p+1)(p-2)≥0 p≦-1,2≦p...... ① (α-1)+(β-1)>0 すなわち α+β-2> 0 から 2p-2>0 よって p > 1 ...... ② (α-1) (β-1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1>0 から よって ~ p+2-2p+1>0 p<3 ...... ③ 求めるかの値の範囲は,①,②, ③の共通範囲をとって ② f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1)1=(p+1) (p-20, 軸について x=p>1, (1)-3-p>0 から 2≦p<3 YA x=py=f(x) 3-P + α P 0 1 B x (2)(3)=11-5p < 0 から p>11 5 -1 1 2 3 p <題意から α=βはあり えない。 2≦p<3 (2) α<β とすると, α<3<βであるための条件は (a-3)(B-3)<0 すなわち aβ-3(a+β)+9<0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 よって 5 練習 2次方程式 x²-2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数αの値 52 の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに2より大きい。 (2) 2つの解がともに2より小さい。 (3)1つの解が4より大きく, 他の解は4より小さい。 p.91 EX34