解答２丸をつけた部分がわかりません。なぜBC²が９b²+4c²になるのですか？

6), C(-2, 7)を頂点とする△ABCは直角二ち 00 2), C(a, b)について, △ABC が正三角形であ 喫煙では、辺の長さ(または定長さの2種)を れか ② 三平方の定理を満たすかどう れぞれ求め, 三平方の定理を満たすことを示す。 るための条件は A”として扱い, α, AB=BC=CA bの連立方程式を導く。 平方の定理を (辺の長さ)で判断 42A(x, C(-2,7) 5 5√√2 B (5,6) B(22)に対 AB2=x2 解答 基本 74 座標を利用した証明 (1) (1) △ABCの重心をGとする。 このとき, 等式 ①①①①① AB'+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC") が成り立つことを証明せよ。 (2)△ABCにおいて,辺BC を1:2に内分する点をDとする。 このとき,等 式2AB2+AC2=3AD+6BD2 が成り立つことを証明せよ。 指針 基本73 基本87\ 座標を利用すると、 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 座標軸をどこにとるか, 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため, 問題の点がなるべ <多く座標軸上にくるように0が多くなるようにとる。 ...... ★ (1)はA(3a,3b), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質から G(a, b) (2)はA(a,b), B(-c, 0),C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 2 対称に点をとる (1) 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂直二等分線をy軸にと ると, 線分 BC の中点は原点0になる。 A (3a, 36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると, Gは重心であるから G(a, b) と表される。 よって AB2+BC+CA2 <指針」 _...... ★ の方針。 123 0 が多くなるように座標 軸を設定するだけでなく, A(3a, 36) とすること で、重心Gの座標を分 数を使わずに表せる。 3章 1 直線上の点、平面上の点 トリ,2) (16.7) 125 基本 (2)(4.0)(0.2) (a,b) A+ C = 113 BC (0-4)²+(6-0) (a alz_8 A(1,3) 92-80116 単に「直角二 =(-c-3a)+962+4c2+ (3a-c)'+962 (1) A(3a, 3b) 条件は B2=BC2=CA2 =(4-α)2+(0-b)2 .... ① 形」だけでは不 どの角が直 はどの辺が ...... 明記する。 =3(6α²+662+2c2 ...... ① GA2+ GB2+ GC2 =(3a-a)+(36-b)'+(-c-a)'+b2+(c-a)2+b2 =6a²+6b2+2c2 (G (a,b) ② B -8α+46 ①② から AB2+BC2+CA2=3(GA'+GB2+GC2) (-c,0) O (c, 0) x 4-a)²+(0-6)² (2) (2) B(0,2) (2) 直線 BC をx軸に, 点Dを通り直線 BC に垂直な直 線をy軸にとると, 点Dは原点になり, A (a, b), -3)2=20 B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。

アについて、H変わっていないので、Oで酸化数をみるのですか?２つある時はどうみればいいのですか? また、ウはなぜ酸化還元反応ではないのですか？

2H2O2 -> 2H2O + Q2 NaCl AgNO3 AgCl NaNO3 +1 オ SO2 + H2O2 -> H2SO4 (3)次の化学反応式のうち, 酸化還元反応であるものはどれか。 あるだけ選び, 記号で答えよ。 ← 2C2H6 + 702 →> 5676 H2SO4 + 2 NaOH +62-8. 4 CO2 + 6H2O I -2 2H2O + Na2SO4 カ 16 MnO2 + 4 HC1 MnCl2 +2H2O Cl2 Cu(OH)2 CuO H2O 元京-2 CO2 + H2O -> H2CO3 +4-4 Cu +4 HNO3 (4硫酸酸性のKI 水溶液とH2O2 水溶液の反応をイオン反応式で表せ。 (5) 硫酸酸性のKMnO4 水溶液とH2O2 水溶液の反応を化学反応式で表せ。 X 水溶液中で硫化水素 H&Sと二酸化硫黄 SO2は、それぞれ次式のように反応する。空欄を埋めて下の各問 NaCl + H2SO4 7276-8 ← +2+6-8 →NaHSO4 + HCl +1 +1 +68 -> Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2 -6 6 0.80 H2S -> SQ + ATT + S + 2H+ + i 0210 0.8mul 2k 1.6mol

有機化学の質問です 2枚間に不明点書きましたが

いう (7) CH-C-CH2-CH3 (エ) 0 CH3 発展例題35 化学式の決定 CH-COOH OH 問題434 炭素 水素酸素からなる有機化合物 4.6mg を完全燃焼させると、二酸化炭素8.8m と水5.4mgを生じた。 また, 別の実験でこの有機化合物 23gの物質量を調べると、 0.50mol であった。 次の各問いに答えよ。 (1)この有機化合物の組成式と分子式を求めよ。 (2)この有機化合物の構造異性体をすべて構造式で示せ。 考え方 (1)完全燃焼によって生じたCO2と H2Oの質量からCHの質量を求め 試料の質量からこれらを引いて0の質 量を求める。 これらを各原子量 (モル 質量)で割って,原子数の比(整数比) を求める。 201 分子量は,モル質量=質量/物質量の 関係から求められる。 0 解答 (1) C...8.8mg× (12/44) =2.4mg catH5.4mgx (2.0/18)=0.60mg (組成式の式量)×n=分子量の関係をHP 用いて分子式を求める (2) 原子の受けもつ線 (価標) に応じて 構造式を示す。 C:4 H:10:2 256 0...4.6mg-(2.4mg+0.60mg) =1.6mg C:HO= 2.4 12 0.60. 1.6 =2:6:1 1.0 16 したがって, 組成式はC2H6O である。 モル質量は 23g/0.50mol=46g/mol なので 46×n=46からn=1となり, 分子式は C2H6O である。 (2) CH3-CH2-OH CH3O-CH3

88(1) 平均値の定理について 答えを見たら理解できた(おそらく) 解答170ページの4行目までは平均値の定理のシナリオなので理解できました。 ただ、1<x<=2とする発想がなく 自分はxなどを用いず1、2を平均値の式に代入しました (Xが出てこないため何も意味を持たない... Read More

1+c したがって, ①が成り立つ。 1+c よって (1+0 1+αa-b <e EX ex 関数f(x)=log- を用いて, α = 2, an+1=f(an) によって数列{az}が与えられている。 ただし, ④88 x 対数は自然対数である。 [大分大] (1)1≦x≦2のとき,f(x)-11/12 (x-1)が成立することを示せ。 (2) liman を求めよ。 ] n→∞ (3) b=a, bn+1=an+1bnによって与えられる数列{bn} について, limb を求めよ。 ex (1) f(x)=log =x-logxはx>0で微分可能で x f'(x)=1- 81U B ←log =logB-logA D-S)mil A を利用して差の形に。 x

84の⑵⑶について こんな記述の時に文字使って式立てなければいけないのでしょうか、こんなの何言ってるかわかりません。 あとは、普通になぜこんな式になるのかも教えて欲しいです。（文字じゃない方、数字だけの方） これって日本語読み取る能力で決まらないですか？

かわかる。 したがって, Qnはn=で最大値をとる。 [12 慶応大商 84. <原因の確率> 6/12 1010 (13) 1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に内分する点を D, CA を1:2に 内分する点をE, ABを12に内分する点をFとし,更にBEとCF の交点を P, CF とAD の交点を Q, AD と BE の交点をRとする。このとき, △PQR の面積を求めよ。 [15 千葉大 ] ある病原菌の検査試薬は、その病原菌に感染している個体に対し誤って陰性反応を示す 確率が であり, 感染していない個体に対し誤って陽性反応を示す確率が 100 100 であ る。 ある集団にこの試薬で病原菌の検査を行い、 全体の4%が陽性反応を示したとき, 次の問いに答えよ。 (1) 病原菌に感染している個体が陽性反応を示す確率を求めよ。 (2)この集団から1つの個体を取り出すとき、 その個体が病原菌に感染している確率を 求めよ。 (3) この集団の中で陽性反応を示した個体が、 実際は病原菌に感染していない確率を求 めよ。 [20 佐賀大 教育 理工農 85. <2つの条件を満たす部分集合> 発展問題 1から19までの整数の集合をSとする。 Sの部分集合A で, 次の2つの条件を満たす ものを考える。 (a) Aは5個の要素からなる。 (b) Aのどの2つの要素の差も1より大きい。 このようなAは全部で 個ある。 88. 〈辺の長さの等式に関する証明〉 円に内接する四角形ABCD において対角線 BD 上に ∠BAE = ∠CAD となるように 点Eをとる。 また, ∠BAD=96°, ∠ABD = 35° とする。 (1) ∠ACB の大きさを求めよ。 (2) ABCD = AC・BE であることを示せ。 (3) AB・CD+AD·BC=AC・BD であることを示せ。 [北星学園大・経 89. <三角形の頂点から下ろした垂線を直径とする円と三角形の辺の交点) △ABCにおいて, 点Aから辺BCに垂線AHを下ろす。 線分AH を直径とする円Oと 辺AB, AC の交点をそれぞれD, E とし, 円0の半径を1.BH=1, CE=3 とする。 (1) 線分 DB の長さを求めよ。 (2) 線分 HC と線分 CAの長さをそれぞれ求めよ。 (3) ∠EDH の大きさを求めよ。 [19 大分大] ■本書の 12xC₂x2=120 (5) -As. As よって、純角三角形の個数は 点または 120 Auから2点より ゆえに、求める確率は 12C3 83 〈独立な試行の確率の最大値> 赤玉7個, 白玉 10個, 青玉n個が入った袋から、同時に4個の玉を取り出すとき、赤 白玉2個、青玉1個の確率は C₁X10CXC₁ +17C4 となる。 赤玉7個、白玉 10個, 青玉個が入った袋から、同時に4個の玉を取 り出すとき、赤玉1個, 白玉2個, 青玉1個の確率 Q は ●二次 国公立 学部 の問題: 習得す 入試の 本〜標 程度の Qx= C₁X10CXC +17 C4 ステ よって ●詳し 19 +18C4 解答す QCiXj0CX+Cix. +17C4 CX10C2XC _(n+17)(n+16)(+15) (n+14) (n+1) (n+18) (n+17)(n+16) (n+15)n (n+1)(n+14) n²+15n+'14 n(n+18) n2+18n <Qs+1 のとき,両辺を (0) で割ると C (n+17X+ PR +C+ (+18+17 (1) 求める確率はP(B) であるから PA(B)-1-PA(B)-100 97 (2) 求める確率はP(A) である。 ここで、 P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)Pa(B)+P(A)(B) =P(A)P (B)+(1-P(A)}P(B) =P(A)(P^(B)-P(B)}+P(B) であるから 4 1 P(A)=P(B)-P(B) 100 100 P(B)-P(B) (3) 求める確率はP(A) であるから P(A) = P(BNA) P(B) P(A)P (B) P(B) {1-P(A)}P(B) P(B) 97132 100 100 とめま や考え さらに います n2+15m+14 ます。 1 < s+1 すなわち 1< n²+18n 9 よって n²+18n<n²+15n+14 ※本書の います したがって、3n<14 より <12/24 n< (対応 ロード ンロー nは自然数であるから, n4のとき <+1, n *5のとき +1 が成り立つ。 よって、<<<<gs>6>であるから, Q は n="5 で最大値 32100 4 31 128 100 確率の乗法定理 P(XY) P(X)P(Y) 確率の乗法定理 P(XY)=P(X)P (Y) 14未満で一番大 数は4 85 <2つの条件を満たす部分集合> 5個のと14個のx を が隣り合わないように横一列に並べるとする 左から順に番号を 1, 2, 3, 19 とする →○につけられた数をAの要素とすると、 この19個の並べ方とAの数は一致する 5個のと14個の×を,が隣り合わないように横一列に並べて, 左から順に番号を123 19 とする。 ○ につけられた数をA この要素とすると、この19個の並べ方とAの数は一致する。 したがっ さて、この19個の並べ方を求めればよい。 条件(b) を満たすよ 〇が隣り合わない を考える。 まず14個の×を横一列に並べて、次に×の間と両端の15か所のうち, 14個の×の間は1 5か所を選んで を入れればよい。 よって 15C3= 15-14-13-12-11 5-4-3-2-1 3003 (個) 解 Aの要素を小さい順にa, b, c d e とすると 1≦a<b-1<c-2<d-3<e-415 したがって、 15個の整数から5個の整数を選ぶ方法とAの数は一 条件(b)を満た CXCXC 4-3-2-1-7-10-9-5 95 => 22C4 22-21-20-19-2 9-5 11-19 * 45 <<-22C₁ => 22-21- 4-3-2-1 209 ■ 「実単 をとる。 ●実戦数 ●実戦数 84 〈原因の確率 ●実戦物 ●実戦化 病原菌に感染しているという事象をA, 陽性反応を示すという事象をBとする。 ●実戦生 (2)陽性反応を示す個体には感染している個体 [2] 感染していない個体の2つ 数研 生徒の アップ Bとすると があり,これらは互いに排反である。 (3) 求める確率は, 条件付き確率 Pr (A) である。 病原菌に感染しているという事象をA, 陽性反応を示すという事象を 病原菌に感染して 致する。 陰性反応を示す よって P(B)= 100' Pa (B)= 3 P(B), 15C 15-14-13-12-11 5-4-3-2-1 3003 (個) -100P(B)= 1 いないとき、 100 す確率はP(B) 62 数学問題集(文系) 数学重要問題集

82の⑶で、なんでA 1が鈍角で考えたらダメなんですか？あとなぜ五つの頂点から二つ取れば必ず鈍角作れるとかわかるんですか

考 合 2 3 20 23 61+45+20=76 4 カードの入れ方の総数=5441 24 24よって直角三角形になるのは、2点が直径 直径となる2点の組み合わせは4通り。 サ 908+ 108 2 900 .918 120 3-2 120 359.65 120 17 17 2 20 60 11 12 120 10.9 432 3473 27543 300 3:2 3 8 10 4 15 4.8 2 150 7:6-5 3.2 152 (2) その各々に対し、三角形となる点の組み合わせ 方が6個ずつあるから、24 3 • 3CY.ICL 10C2 5 120 の箱にカードを入れる方 ドと箱の番号が一致する 人。 22 5 場合の数 確率 82. 〈円周上の点で三角形を作るときの確率> 円周上に等間隔にn個 (n≧4)の点が配置されている。これらの点から異なる3点を 6 図形の性質 作為に選び出し, それらを頂点とする三角形をつくる。 (1)8 のとき,三角形が直角三角形になる確率を求めよ。 (2)が偶数であるとき,三角形が直角三角形になる確率を力の 121 A 86. <三角形の内角の二等分線〉 △ABCにおいて, AB=12, ∠Aの二等分線と辺BC 分する点をE, ACを16に内分する点をFとする わるとき, 辺 ACの長さを求めよ。 参考 完全順列の性質 1~nの数字を1列に並べた順列のうち、どのk番目の数もんでな いものを完全順列という。 n個の数の順列 1,2,…,nの完全順列の個数を W(n) とすると, 一般に次のように表される。 W(1)=0, W(2) =1, W(n)=(n-1) {W(n-1)+W(n-2)(3) 82 〈円周上の点で三角形を作るときの確率> (3) 12個の点を順に A1, A2, A1z とする。 37. <三角形の辺の内分点と面積比〉 1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BCを1:2に 内分する点をE, AB を 12に内分する点をFとし とADの交点をQ, ADとBEの交点をRとする。 こ の (12)直角三角形 1辺が円の直径となるとき 同 ◆番号を選ぶ。 まず, A. が鈍角三角形の1つの頂点で, ∠A, が鋭角となる場合を考える。 (1)8点から3点を選ぶ方法は全部で C3=56(通り) ある。 は ◆カードと箱の番号 なる番号を固定し は ←s C2通りの番号の 三角形が直角三角形となるのは,三角形の1辺が円の直径となると ++ したがって, 直角三角形が得られる3点の選び方は,円の直径の両 きである。 端となる2点の選び方が4通りあり,そのそれぞれについて残りの 1頂点の選び方が6通りあるから, 全部で4×6=24(通り) ある ◆円の直径の両端となる2点 の選び方は 8÷2=4(通り) 円に内接する四角形ABCD において対角線 BD 上に 点Eをとる。 また, ∠BAD=96°, ∠ABD=35° とす 1) ∠ACB の大きさを求めよ。 AB-CD = AC-BE であることを示せ。 3) ABCD + ADBC = AC BD であることを示せ。 8点から,任意に3点を選 んで結べば、1つの三角形 ができる。 3. 〈辺の長さの等式に関する証明〉 2) れぞれに対し、 同 カードを入れる方 り。 よって, 求める確率は 24-3 56-7 ← (1) と同様に、番号 てみる。 直角三角形が得られる3点の選び方は,円の直径の両端となる2点 の選び方が通りあり、そのそれぞれについて残りの1頂点の選 び方が (n-2)通りあるから,全部でn(n-2) 通りある。 > 2 すべての場合を よって、求める確率は n(n-2) n(n-2) 2 3 - „C3 n(n-1)(n-2) n-1 3.2.1 (2)n個の点から3点を選ぶ方法は全部でC3通りある。 ◆直角三角形の直角の頂点は、 斜辺の両端の2点を除く (n-2) 個。 <三角形の頂点から下ろした垂線を直径とする円と三角 ABC において, 点Aから辺BCに垂線AH を下ろす AB, AC の交点をそれぞれD,Eとし,円の半径 線分 DB の長さを求めよ。 線分 HC と線分 CA の長さをそれぞれ求めよ。 ∠EDHの大きさを求めよ。 え 2 同じならば、 になってい (3) 12個の点を順に A1, A2, ......., A1と A As する。 As Asp 12点から3点を選ぶ方法は全部で12C3 通りある。 A10 A4 また,A, が鈍角三角形の1つの頂点で, All As ∠A が鋭角となる場合を考える。 A12 A2 AL A2, As, ......., As の5つの頂点から2つ の頂点を選ぶ場合と, As, A9, ....., A2の5つの頂点から2つの 頂点を選ぶ場合がある。 これをAから A12 までの頂点について考えると,同じものが2回 ずつ数えられる。 ◆図形の個数を考える場合, 図形の決まり方に注目する。 数学重要問題集 (文系) 61

数2面積の質問です わからないところは2枚目の解説に書き込みました

[2026 スタンダードⅠⅡABC 問題 A292] を 実数a, b に対し Cy=(x-a)2+α2, C2y=-(z-b)+b 三大学とする。 α が実数全体を動くとき, C, の通過する領域をDとする。 同様に, 6 が実数全 a 体を動くとき, C2 の通過する領域を D2 とする。 (1) D1 を表す不等式を求めよ。 (2) D2 を表す不等式を求めよ。 D と D2 の共通部分の面積を求めよ。 '23 学習院大学 ↑m)=(x-ara =コピー2ax+2m² 2

２番のちょぼ２番です、2枚目の赤線を囲ったとこでこれは何を、また何のために表しているのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

2 a,b (a≠0) を実数として, 2つの関数f(x), g(x) を f(x)=x2-2x+1, g(x)=ax2+bx とする.また, 曲線y=f(x),y=g(x) をそれぞれ C1, C2 とする. (1)a= -3,b=2のとき, C, C2, および y 軸で囲まれる部分の面積Sを求めよ. (2) 実数t (0<t<1) に対し, 点 (t, f(t)) における C の接線を L, 点 (t, g (t)) にお ける C2 の接線をとする.とが一致するとき, (i) a, b をそれぞれt を用いて表せ.. (i) C2 と x軸で囲まれる領域のうち, 0≦x≦t の部分の面積を S(t) とする. tが 0<t<1の範囲を動くとき, S(t) を最大にするtの値を求めよ.

生物基礎です。 （1）と（3）の着色液がなぜこのように動くのかが分かりません。KOHが二酸化炭素を吸うということはわかるのですが二酸化炭素を吸ったことでプラスの方向に動く理由ってなんですか？

□20 呼吸 呼吸に関する次の問い 発芽を始めた種子では呼吸が行われている。 そこで,発芽種子の呼吸によるO2とCO2の吸収量や放 出量を調べるため、図のような実験装置を用いて実験を行った。 実験1のKOHは、二酸化炭素を吸 収するはたらきがある。実験装置は,どちらも活栓を開いて三角フラスコ内の空気を出し入れするこ とで、着色液のスタート位置を設定できる(実験中は,活栓を閉じる)。また,実験は,一定の温度 で行われ,ガラス管 (内径1mm) は水平に置かれていて、その中の着色液はスムーズに移動するもの とする。 実験1と実験2での発芽種子の呼吸にかかわる気体の吸収量と発生量は同じで、どちらも吸 収量が発生量より多いと仮定する。 活栓 コルク栓 実験 1 ガラス管 着色液 (-) 0(+) 目盛り 移動距離 ・発芽種子 -KOH コルク栓 実験 2 ガラス管 着色液 (+) ←→(-) 目盛り 移動距離 ・発芽種子 蒸留水 (1) 実験1の着色液は, 10分後にどのような位置にあると推定できるか。 次の①~③ から選べ。 [10 ①図の (+) 方向に移動している。 ②図の(-) 方向に移動している。 ③移動しない。 (2) (1) で答えた根拠を90字程度で説明せよ。 呼吸ではDを吸収しCO2が放出される。実験では呼吸で放出されたC2は、 kotに吸収されるため、呼吸で吸収された0の分だけ気体が減少することにな るから。 (3) 実験2の着色液は, 10分後にどのような位置にあると推定できるか。 (1) の ①〜③ から選べ。 (4) 実験1の着色液の位置の変化は,何を表しているか。 次の①~⑦から選べ。 ①放出された02 の量 ②吸収された02の量 ③放出されたCO2の量 ④吸収されたCO2の量 ⑤吸収された02の量 放出されたCO2の量 ⑥吸収されたCO2の量 放出された02の量 ⑦放出された02の量 吸収されたCO2の量 (5) 実験2の着色液の位置の変化は,何を表しているか。 (4)の①~⑦から選べ。 [1] [2] [5]

青で囲った問題で、式を立てることができたのですが、その後の計算がわかりません。解説を見ると、10/35+20/35+5/35となったのですがなぜその式になるのかわかりません。私は全部かけて分母を210にしたのですが、それだと答えと違って、、、。途中式の解説をお願いします🙏

Po= 3Cz 3 28 82 P1= 5C1X3C1 15 8C2 5gの中から1個 3:中から1個 例 赤玉5個と白玉3個が入っている袋から, 2個の玉を同時に取り出すとき, 取り出される赤玉の個数の期待値を求めよ。 解 取り出される赤玉の個数をxとすると, Xのとり得る値は, 0, 1, 2である。 それぞれの値をとるときの確率をPos Pis P2 とすると, 白玉から2こ 12ことも 2 4: 6 5Cz 10 P2 赤赤 + 28 8C2 28 6 6 6 + Xの値 0 よって、 求める期待値Eは, 1 2 計 2とも 3 1510 9 E=0.02 +1.1 +2.10 28 15 28 35 確率 6 1 5 28 28 28 28 1028 4 14 f + C 32/210 2 に 問 赤玉2個と白玉5個が入っている袋から、3個の玉を同時に取り出すとき、取り出される赤玉の個数の期待値を求めよ。 SC3 2C1x5C2 0 7C3 に 2C2×5C 2 7C3 703 5. 35 2 60 30 210 1051. 140 20 10 2 10 210 105 30 20 60 210 期待値を計算することで, それを行うことが損か得か, 有利か不利か, をあらかじめ調べることができる。 T05 1 4 + 50 105 105 105 21 7 2 例3枚の硬貨を同時に投げて, 表の出た枚数で点数が得られるゲームを行う。 配点はA方式とB方式があり, 点数は次の表のようになっている。 高い得点が期待できるのは, 表の枚数(枚) 3 2 1 0 刀 A方式とB方式のどちらであるか。 A方式(点) 250 120 60 50