このΣの公式ってrのk-1乗じゃなくて、k乗の時も同じように使っていいんですか？？どうしても答えが変わってしまうように感じるのですが、、😭😭

h Mi k=1 r 1-7

数列の質問です 下から2行目は何のことを言ってるんですか？ 単調に増加するとのところです

436 重要 例 18 等比数列と対数 解答 00000 初項が 3. 公比が2の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010. log130.4771 とする。 【(1) 10° <a<10° を満たすnの値の範囲を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が30000を超える最小のnの値を求めよ。 指針 基本111 等比数列において, 項の値が飛躍的に大きくなったり小さくなったりして処理に困 るときには,対数(数学II)を用いて, 項や和を考察するとよい。 (1)10° <a<10°の各辺の常用対数(底が10の対数)をとる。 (2)(初項から第n項までの和)>30000として常用対数を利用する。 (1) 初項が3, 公比が2の等比数列であるから an=3.2-1 an=arn-1 #EXERCISES 公が実数である 立つ。このとき 別(o)の初頭から 18 自然数nに対して、 () S425,+1= (2) Sit St 10°<a<105 から 10°<3・2"-1<105 各辺の常用対数をとると 10g1010° <log103・2"-1<10g10105 3<log103+(n-1)log102<5 よって ゆえに 1+ よって 1+ 3-log103 log102 3-0.4771 0.3010 5-10103 <n<1+ log102 5-0.4771 <n <1+ 0.3010 nは自然数であるから 10 n≤16 すなわち 9.38･･････<n <16.02・・・・・・ (2) 数列{a} の初項から第n項までの和は =3(2-1) 2-1 3(2-1) 10g1010°=310g1010=3, log10 3.2-1 =10g103+10g102-1 =log103+(n-1)log102, log10 105=5 log1010=5 a(r"-1) 2=1024 であるから 23=1024・8=8192 2141024・16=16384 このことから, ① を満た すんの値を調べてもよい。 r-1 3(2-1)>30000 とすると 2"-1>104 ① 10000=10^ ここで,2">10 について両辺の常用対数をとると n log102>4 よって n> 4 log102 4 0.3010 = 13.2······ n=14 ゆえに,n≧14のとき2" > 10 が成り立ち 214 は偶数で あるから 214 >10+1 2"-1は単調に増加する(*) 214-1>104 の値は から,① を満たす最小のn (*) 2-1が 「単調に増 加する」とは, nの値が 大きくなると2"-1の値 も大きくなるということ。 練習 初項が2,公比が4の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010, ④ 18 log103=0.4771 とする。 (1)αが10000 を超える最小のnの値を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が100000 を超える最小のの値を求め n 994円をある年の初め 串を(>0)とし、 10 数列 (on) は初項 第n項までの和 by=ay を満たす また、Su = 250 クロである。 ell 初! S.>90 までの ただし、

教えてください🙇🏻 特に1枚目は調べても答えがバラバラでどれが正解か分からなかったです。 1枚目の答えは、3のみか3と5、2枚目の答えはCとDですかね？

練習問題 • ある企業Aは、資金調達のため次の二種類の方法を検討している。 この二種類の方法とも、社 債を買った投資家は将来A社株を取得できる可能性を持つが、 仕組みが異なる。 下記の1.~6. の文のうち、誤っているものをすべて選べ。 ① 転換社債を発行する。 ② ワラント債を発行する。 1. 転換社債では、投資家が株式に転換すると、 社債としての返済請求権は消滅する。 2. ワラント債では、投資家が株式を取得しても、 社債部分は残り、 満期時に元本が償還される。 転換社債の転換は、 企業Aにとって新しい資金の流入をもたらす。 ワラント債のワラント行使は、 企業に新しい資金の流入をもたらす。 3. 4. 5. ワラント債は、 転換社債に比べて株価上昇時に企業の資金調達効果が大きくなる。 6. 転換社債では、株価が上がらなければ転換されず、 企業Aは債務として返済を行う。

今年受験生の中三です オープンスクールに行った方が得だと言われ、初めてオープンスクールに行こうかと思っているのですが家から近い高校のオープンスクールに親と二人で行くのは変でしょうか…？ 学校の進路だよりには1人で行く前提で書かれてたので…

この答えって(x-5)の二乗であってますか？

g=x-10x+251

(1)の解き方を教えてください。

IDDD 228 次の集合を, 要素の満たす条件を述べて表せ。 {2,4,8, 16, 32, ..････, 256} (1) (2) {1,2,3,4,6,12} 5, 12) 11 ◆教 p.101 例3

(2)の解き方を教えてください。答えしか乗っていなくなぜその答えになるのかが分かりません。

►DD0 227 次の集合を, 要素を書き並べて表せ。 (1){xxは56 の正の約数 } p (2){3" n は正の整数 } 教 p.100 例 2

①の黄色い部分について。なぜ3cmとわかるのでしょうか。 「6cmずらした時は、3cm空いているから、重なりは3cm」は答案としてどうでしょうか。 なんとなくはわかるのですが、なんらかの証明の仕方があるのではないかと思っています。

ます。 一辺が12cmの正三角形 と,一辺が6cmの正六角形 が右の図のように並んでいま す。 正三角形が矢印の方向に 6cm移動したとき、 2つの 図形が重なります。 (法政大学中) 1つ17 [34点】 -3cm ●重なった部分の図形のまわりの長さを求めましょう。 重なった部分は下のようになります。 3+3+6+9 = 21 3 cm 6cm 9 cm -3cm 16cm 21cm) ② 重なった部分の図形の面積を求めましょう。 ただし, 正六角形の 面積を96cm² として考えます。 ○ 一辺が6cm の正六角形は, 一辺が3cmの正三角形24個でできています。 15 96x- =20 24 (20cm²)

図の①が成り立つと教わったのですが、②も成り立ちませんか？

?= (a₁₁a2) 52=(61162) Da-b² = (a₁-b₁ a₂-b₂) 3-5= (a1, a2) a 2-BD X

「1番目が3、4、5のときも条件を満たす順列は同様に11通り」とありますが、1番目が3、4、5のときの樹形図を書かないでどうしてこのことが判断できますか？ (それぞれの樹形図を書けば結果として分かりますが、そうせずともどうして分かるのかを教えていただきたいです) 御回答よ... Read More

354 重要 例題 15 完全順列(k番目の数がんでない順列) 00000 5人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と,それを入れるあて名を書い た封筒を作成した。 招待状を全部間違った封筒に入れる方法は何通りあるか。 〔武庫川女子大] 基本 5人を1,2,3,4,5 とし, それぞれの人のあて名を書いた封筒を① ② ③ ④.5 招待状, 2, 3, 4, 5 とすると, 問題の条件は k (k=1,2,3,4,5) よって, 1, 2, 34,5の5人を1列に並べたとき, k番目がんでない順列の数を求め ればよい。 5人を12345 とすると, 求める場合の数は, 5人を 解答 1列に並べた順列のうち, k番目がk (k=1,2,3,4,5) でないものの個数に等しい。 1番目が2のとき,条件を満たす順列は、 次の11通り。 4-5-3 2-1 5-3-4 1-5-3 2-44 1-3 ~5< 3-1 1番目は1でない。 参考 樹形図を作る際は、 ① ② ③ ④ ⑤ 1-5-4 2-3-4-5-1 5-1-4 例えば 1-3-4 2-54 [1-3 ・4・ 3-1 4-5-3 2-1- 5-3-4 のように書き, 内の数字 1番目が3,4,5のときも条件を満たす順列は,同様に 11 の下にその数字を並べない ようにするとよい。 通りずつある。 よって, 求める方法の数は 11×4=44 (通り) 完全順列(次ページの参考事項も参照) 1~non個の数字を1列に並べた順列のうち, どのk番目の数字もんでないものを 検討 全順列という。 完全順列の総数を調べるには, 上の解答のように樹形図をかいてもよい。 しかし, nの値が大きくなると, 樹形図をかくのは大変。 そこで, n≧4のときの完全順列 については、 1つ前や2つ前の結果を利用して調べてみよう。 n個の数字の順列 1, 2, ....... n=1のとき W(1)= 0 の完全順列の総数を W (n) で表す。 n=2のとき, ②①の1通りしかないから W(2)=1 n=3のとき, 31, 3 1 2 の2通りあるから W(3)=2 n=4のとき,まず, 1, 2, 3の3個の数字の順列の最後に 4 を並べる。 [1] 3個の数字の順列が完全順列であるとき 4と1~3番目の数字を入れ替える。 例えば, 2314 において, 4 と 1 を入れ替えると よって [2] k=1,2,3とする。 3個の数字の順列で1つだけん番目のものが (残る2個の数字は完全順列になっている), 瓦と4を入れ替える。 例えば, 21 3 4 において, 4と3を入れ替えると [1] の場合は3通りの入れ替え方があり[2]の場合も3通りの入れ替え方がある。 W(4)=3×W(3)+3×W(2)=3×2+3×1=9 2 3 4 1 完全順列 であるとき 2143 完全順列 (以後,次ページに続く) 練習 右の図のようなマス目を考える。 どの行 (横の並び)にも,どの 15 列 (縦の並び) にも同じ数が現れないように1から4まで自然数 を入れる入れ方の場合の数 K を求めよ。 2 1 34 1 4 23 [ 類 埼玉大 ]