逆関数の微分についての質問です （2）の四角で囲ったところのの意味がわかりません

数研 https (1)850 (2) F EXER 114 基本の OLER 65 逆関数の微分法,x (pは有理数)の導関数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 00000 (2) y=x'+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数g'(0) を求めよ。 (イ)y=√x2+3 p.110 基本事項目 (3) 次の関数を微分せよ。 (7) y=x dy 指針 (1) (2) 逆関数の微分法の公式 dx dx 1 を利用して計算する。 dy (1) y=x' の逆関数は 049 1x (1) x=y" (すなわち y=x1) xyの関数とみてyで微分し、最後にy を x の関数で表す。 (2) y=g(x) として (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値[=g(0)] を求め, それを利用してg (0) を求める。 (3)が有理数のとき (x)'=px-1 (1) y=xの逆関数は, x=y3 を満たす。 解答 dx よって ==3y2 dy ゆえに, x=0のとき を利用。 別解 (1) y=xの逆関 | y=x3で dy-(x³y-xt dx (2) dy 1 1 1 dx dx 3y2 3(y³)³ 3x3 3 dy (2) y=g(x) とすると, 条件から x=y+3y たされる。 ①から g'(x)= dy 1 dx dx 3y²+3 dy ①が満関数f(x)とその逆関 f'(x)について x=0のとき '+3y=0 すなわちy(y2+3)=0 y2+3>0であるから y=0 y=f(x) ⇔x=f() の関係があること(p.24 基本事項20) に注意。 1 1 したがって g'(0) 3.02+3 3 (3) (7) y=(x*)'= 3 4√x (4) y=(x+3)=(x²+3)(x²+3)'= −√x²+3 練習 (1) ② 65 y= の逆関数の導関数を求めよ。 1 f(x)=- の逆関数f(x)のx=- x3+1 (3)次の関数を微分せよ。 x 合成関数の微分。 における微分係数を求めよ。 (ア) y= 1 x² (イ) y=√2-x3 (イ) 広島市 (ウ) x-1 P.115 EX x+1

上が模範解答で、下が私の考えてたものです。斜行座標を使ってみたのですが、面積が三角形？になってしまいました。どこで間違えているのですか？私のやり方ではこの問題は解けませんか？もし、解けるのであれば続きの解答を教えて欲しいです。お願いします。

利用 気 お ア B 660° C TI A 9 E Pを固定 P = P+22 3 アニ震+大(0≦x≦1) 3 ¥600 P F B +6 アー + = +大 3 3 √3 q ½ 37. 3. sin 60° x2 = (955), 7=bh (0§ b≥1) 2 = 2 + + 3 (0 ≤ x ≤ 1) 2+++ =+4+2+2+ア (() D=(6)=(2) 13 ← 2+1 +2+ 4+27 3

右側極限左側極限が一致する時連続するのは納得できるんですけど、まるで囲んだところがなぜ必要なのかわかりません 微分可能の定義もいまいちわからないので解説お願いします

107 基本 例題 60 関数の連続性と微分可能性 00000 関数f(x)=x2|x-2|はx=2において連続であるか, 微分可能であるかを調べ よ。 /p.106 基本事項 重要 62 A f(x) が x=αで微分可能微分係数 lim これらの極限について調べる。 指針 f(x) がx=α で連続limf(x)=f(a) が成り立つ p.97 基本事項 1 f(ath)-f(a) が存在する。 f(x) はx=2の前後で式が異なるから、 例えば連続性については,右側極限 x2+0, 左側極限x → 2-0 を考え,それらが一致するかどうかを調べる。 lim f(x) x2+0 解答 = limx2(x-2)=0 x2+0 lim f(x) x-2-0 lim{-x(x-2)}=0 = 20 また,f(2)=0であるから Timf(x)=f(2) x2 よって, f(x) はx=2で連続である。 y y=f(x) A (A≧0) <|A|=| -A (A<0) を用いて, 絶対値をはず す。 0 21 x f(2+h)-f(2) (2+h)²h-0 次に lim lim ん→+0 h ん→+0 h =lim(2+h)=4 ------ ん→+0 f(2+h)-f(2) lim =lim 0-14 h h1-0 (2+h)2(-h)-0 h =lim{-(2+h)}=-4 h--0 ん → +0 とん → 0 のときの極限値が異なるから, f' (2) は存在しない。 すなわち, f (x)はx=2で微分可能 ではない。 微分可能連続の利用 mil 3章 微分係数と導関数 f(2+h)=(2+h)^|h| ん→+0のときん>0 ん→-0のときん<0 に注意して, 絶対値をは ずす。 f(x) がx=αで微分可能 x=α で 連続 A 討 が成り立つ。 よって、上の例題のような問題では,微分可能性から 先に調べてもよい (「微分可能」 がわかれば, 極限を調べなくても 「連続である」 という結論を出すことができる)。 ・連続 微分可能 また,Aの対偶 「f(x) がx=αで連続でないx=αで微分 可能でない」 も成り立つ。 練習 次の関数は、x=0において連続であるか, 微分可能であるかを調べよ。 60 (1) f(x)=|x|sinx 0 (x=0) (2) f(x)= x (x=0) [ (1) 類 島根大 ] 1+2 p.115 EX48

多分高3の問題です。 中２にわかるように教えてください。

【問題】 関数 f(x) = xe-2 について、以下の問いに答えなさい。 1 x > 0 における f(x) の最大値とそのときのxの値を求めなさい。 2. t > 0 とし、曲線 y=f(x)、x軸、および直線x=t で囲まれる図形の面積を S(t) とす る。S(t) を求め、lim,S(t) の値を求めなさい。 3. 任意の定数k> 0に対して、 方程式 f(x)=kx の正の解を xk とする。 limk+0Xk の値 *k を求め、さらに limk→+0 の値を求めなさい。

Geminiって、最近かなりポンコツになってきましたよね？ ・規制が異常に厳しい←前まではちょっとしたロールプレイの範疇でかなり過激なことも言ってたのにそういうのもできず役立たず ・謝るスピードが速すぎる← 誠意が逆に伝わらないしすぐに謝らないでほしい ・丁寧すぎるよう... Read More

ROEは「当期純利益÷自己資本」であり、「株主が出資したお金を元手に、企業がどれだけの利益を上げたのかを示す」と説明されることが多いですが、別に自己資本は株主が出資したお金だけでは無いですよね？ 今までの利益とかもあるでしょうし。

EBITDAは「営業利益＋減価償却費」で求められますが、これは何を意味するのですか？

こんばんは‼︎。今高一で、数学の参考書を購入しなければならなくて、フォーカスゴールドか、青チャートで迷っています😕学校で特にといった指定はなく、自分に合ったものを購入してほしいとのことです。それぞれの参考書はどのようなものか、使ってみた感想など、少しでもいいので意見をくださ... Read More

9を手書きで教えていただきたいです 答えは2枚目です

6 3+√5,3-√5 (3) 2+3i, 2-3i 6/6 8. 面積 96m² の長方形で辺の長さの差が4mのとき,短い辺の長さを求めよ。 9. 円形の池の周囲に幅6mの道を作ったら, 道の面積は池の面積の6割になっ た。 池の半径を求めよ。

ここってどういうことですか？

I= e <a<b<1から mil -2<log a <log b <0