垂直抗力を分解した時なぜ角度がシータになるのか納得できません。なんとなくそうなるんだろうな……というのはありますが、理屈が分かりません。できれば図を用いながら説明お願いします！

部分 AP, および垂れ下がっている部分 よ。 プの張力の大きさを求めよ。 の摩擦力の大きさを求めよ。 いるためのαの条件を求めよ。 〔鳥取大 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 m a 図のように,水平なあらい床の上に、なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量が M 〔kg] で, 底面と斜面の なす角度は0 〔rad〕 である。 台と床との間の静止摩擦係数を μ とする。質量 m[kg] の小物体が,一端が天井に固定され た糸で斜め上方に引っ張られ, 斜面上のAの位置で静止して いる。このとき台は床との間の摩擦力で静止しているものと する。 小物体の床からの高さはん 〔m〕 であり, 糸と鉛直方向 のなす角度はα 〔rad〕 である。 ただし, 糸は伸び縮みせず, 質量が無視できるものとする。 B 重力加速度の大きさを g[m/s] とする。また, 0<B<10<a+0 < とする。 A M 〔A〕 小物体が糸により斜面上に図のように静止しているとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 答えは 0, α,g,m,μの中から必要な記号を用いて表せ。 (1)糸の張力の大きさ T〔N〕および小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさ Pi〔N〕を 求めよ。 (2) 台が床から受ける静止摩擦力の大きさ F1 〔N〕を求めよ。 〔B〕 糸を静かに切ると小物体は斜面にそって等加速度運動を始めた。 このときも,台は床 との間の摩擦力で静止しているものとする。 次の問いに答えよ。ただし、答えは日 77

なんでbだけ決まってaは任意なんですか？

6 放物線/接線 (1) 放物線y=x2の2本の接線g, hが点 (a, b)で交わるとする接線g, hが直交するための a,bの条件を求めよ. (2) (a,b)が(1)で求めた条件をみたしながら動くとき,2接線の2つの接点を結ぶ直線 は常にある定点を通ることを示せ (津田塾大国際関係) 放物線と直線が接する この条件は,放物線と直線の方程式を連立して得られる2次方程式が重解 をもつこととしてとらえることができる (判別式D=0). また,例えば,y=kx2とy=mx+nがx=αで接する条件は, kx²-(mx+n)=k(x-α)と表せる・ ととらえることができる (左辺 =0はx=αを重解にもち、左辺の2の係数がんであることから). 放物線上のx= α における接線 通常は微分法でとらえる. ☆を使うこともできる.☆により, y=kx2のx=αにおける接線の方程式は,y=kx-k(x-α)により,y=2kax-ko となる. 解答 (1)点 (a, b) を通る傾きの直線y=m(x-a)+bがy=x2と接する条件 は,r=m(x-a)+6 :.x-mx+(ma-b)=0 が重解をもつことで, 判別式をDとすると, D=0 D=m²-4(ma-b) が0であるから,m²-4am+46=0 の2次方程式②の実数解が,点(a, b) を通る接線の傾きを表すから, 2接線 の直交条件は、②の2解の積46が-1であること. したがって,求める条件は,b=-1/2 (αは任意) 一般に,実数係数の2次方程式 x2+c+d=0の2解α βが αβ <0 を満たすとき, 解と係数の 関係からd <0であり、判別式 D=c4d>0となるので, 2解 は異なる実数であることが保証

154ノートみたいな場合ワケで イコールの位置違ってもいいですか? こっちのが考えやすいと思うんですが

-ax=x(x-a) a0 のとき Sx²-ax dx=(x²-ax -ax)dx = --+- a 0 1 よって 1+1/28-1/3 = ゆえに a=0 これは a≧0 を満たす。 [2]0 <a≦1のとき ya Solx-ax|dx =S,{(x-ax)}dx+f'(x-ax)dx --++ --+1+1/3量(号) 2 a 1 == + 2 a³ a 1 1 よって + = 3 3 3 ゆえに (√2-√3)(√2+√3) = 0 √3 よって α = 0, ± √2 これらは, 0<a ≦1 を満たさないので,不適。 [3] α >1 のとき Solx-axldx=${(x-ax)}dx 40 x3 3 1 a 2 3 a = よって 12-1/13-1/23 y 0 a 1 x 積分区間0≦x≦1 に対し て, a がどこにあるかで場 合分けが必要。 えること 礎から発 習から難 考書。 01 a x 4 ゆえに a= これはa>1 を満たす。 3 1~ [3] から a=0. 453 1 積分法 11 積分法 122 よく収録。 で完全に カバー。 い方にも には最 . 大学 158.〈面積の問 (1) xy 平面上 めよ。 A 154. 〈絶対値を含む関数の定積分〉 7/14x 7/29 標準問題 ser (2) 曲線 y= 等式 Sixaxdx = 1/3 を満たす実数 αをすべて求めよ。 [19 東北大 経 (後期)] 159. 2曲線

これらの違いを教えてください🙇‍♀️

答えなさい。 ―ア 海淵 イ 海溝 ウ海盆 エ海嶺 3. Y と Zにあてはまる言葉を書きなさい。

この問題どうやって解くかわかりません。 分かる人教えて下さい。

(V3+ 213×2=413 3 平方根の利用 体積が 300 cm,高さが10cm の正 四角柱がある。この正四角柱の底面の1辺の 長さを求めなさい。 300÷10=30 底面は面積が30cmの正方形たいから 迦の長さはV30cu AV30cm 平方根の利用 4 半径20cmの丸太がある。 この丸太 LT PgDn

この回答じゃだめですか？

9/18X 本 例題 87 接弦定理を用いた証明問題 図のように、大きい円に小さい円が点Tで接してい 点Sで小さい円に接する接線と大きい円との交 A,Bとするとき、∠ATSとBTSが等しい る。 00000 ことを証明せよ。 B 240Q 基本事項 2 CHART & THINKING 接線と弦には 接弦定理 [神戸女学院大 ] B p.394 基本事項 2 399 点Tにおける2つの円の接線と, 補助線 SP (Pは線分AT と小さい円との交点) を引き, 接 弦定理を利用する。 接弦定理を用いて, 結論にある ∠ATS や ∠BTS と等しい角にどんど ん印をつけていき,三角形の角の和の性質に関連付けて証明することを目指そう。 3章 10 答 点Tにおける接線を引き、図のよう C. に点Cを定める。 ■弧に対す しい。 また、線分AT と小さい円との交点 をPとし, 点Sと点Pを結ぶ。 P BC 接点Tに対して,接線 TC は小さい 円,大きい円の共通接線であるから ZATC=TSP-TBS A BA B ← 2円が接する→2円 の共通接線が引ける。 と接線 接弦定理 接点Sに対して, 接線 AB は小さい円の接線であるから ∠ASP = ∠ATS ② ◆接弦定理 ◆接弦定理 (三角形の外角)=(他の 2つの内角の和) ・③ m TBS △TSB において <BTS + <TBS = ∠AST と接線 ここで KAST = ∠ASP + ∠TSP 弦定理 ww って wwwww ①③から <BTS + ∠TBS= ∠ASP + ∠TSP <BTS = ∠ASP ゆえに、②から <BTS = ∠ATS PRACTICE 87 8 右の図のように,円に内接する △ABC と Aにおける接線 がある。 ただし, AC <BC とする。 辺BC上にAD=BD 分 となるように点Dをとり, 線分ADの延長と円0の交点をE, D レキ △ABC B 円と直線、2つの円

（1）でなぜ角EOD=2角EADなのか分かりません。教えてください🙇

5 AB=AC=13cm、BC=10cm の二等辺三角形ABC がある。 右の図のよう に、∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとし、辺ACの中点を0とする と、 AD=12cmで、 辺 ACを直径とする円Oは点Dを通る。 また、 円0と 辺AB との A以外の交点をEとし、 △OEDをつくる。このとき、 次の問いに 答えなさい。 □ (1) △OCD=△OED であることを証明しなさい。 〈 愛媛改 > B KA □(2) 線分 AE の長さを求めなさい。

この文章たちにSやVなどをふってほしいです。お願いします

1 次の英文を第3文型は第4文型に, 第4文型は第3文型に書きかえなさい。 ⑩Kate will buy her son an ice cream. 2. I sent an email to Emily this morning. 4. Please show me the bus schedule. I paid five dollars to him for the book.

解説お願いします🙏

(1) 2次関数 y = x2+2kx-k+2 のグラフが,x軸と接するような定数 kの値を求めよ。また,そのときの接点の座標を求めよ。 (2) 2次関数 y=x2+2kx+k2 +3k +6 のグラフが, x軸と共有点をも つような定数kの値の範囲を求めよ。

㈠についてです。図の点Pはなぜ円のうえにあるといえるのですか？

AI 解答 650 41円のベクトル方程式 基本 平面上の AOAB と任意の点Pに対し, ような円か。 (1)(30A+20B-50P=5 円のベクトル方程式は 1-c=r (-a) (-6)=0 00 次のベクトル方程式は円を表す。 (2) OP (OP-AB)=OA.OB 中心C(c), 半径r P.640 基本事項 ・A(a),B(b) が直径の両端 そこで, 与えられたベクトル方程式を変形して,いずれかの形を導く。 点に関する位置ベクトルを考えるとよい。 CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 OA=d, OB=1, OP = とする。 (1)|30A+20B-50P|=|-5(万-30+26) であるから, ベクトル方程式は 5/6-30 +26 |=5 A 点に関す クトルを考える 基本 (1)中 式ば (2) P 解 で 指 5 すなわち 万一 3a+26 a =1 <C 2+3 B よって, 辺ABを2:3に内分する 0 b 点を中心とし, 半径1の円。 4ka=ka 3a+26) 点Cは辺ABを 2:3に内分する (2) ベクトル方程式は {D-(-a)}=a よって+(-) ・p-a・1=0 (*) ゆえに (+α)(-) = 0 すなわち -(-a)) (-5)=0 よって,点0に関して点Aと対称 な点と点B を直径の両端とする円。 +α D b P AB=6-0 4x²+(a-b)x-ch =(x+a)(x-6) と同じ要領 B OA' -a とする。 点A'0 て点Aと対称 (*)から-2-15 を導いて考えるこ-545 ともできる。 2 6+α 2 練習 平面上の △ABC と任意の点Pに対し、次のベクトル方程式は円を表す。 と ③ 41 円か。 (1) |BP+CP|=|AB+AC| (2) 2PA・PB=3PA・PC