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Science Junior High

至急です💦 (5)の解説お願いいたします。答えはオでした。

5 図1のような等高線で表された地域で、地下の地層をボーリングで調べた。 図1のA地点から見て、 B地点は真東に、D地点は真南に位置し、C地点から見てD地点は真西に、B地点は真北に位置してお きょり り、AB間とAD間の水平距離は等しい。図2は、A~D地点の調査結果から得られた柱状図である。 ま たいせき かたも また、この地域の地層は平行に堆積し、一定の方向に傾いており、過去に地層が逆転するような変動はな かったことがわかっている。これについて、あとの各問いに答えなさい。 図 1 -82- B -81- -80- -79- -78- E -77- -76- 図2 A B c. D 20m 地表からの深さ 5m- [m]10m- (等高線上の数値は標高 [m] を表している。) 15m- 砂岩層 れき層 凝灰岩層X 凝灰岩層Y せっかいがん 石灰岩層 (1) A地点の柱状図で表した地層が海底でつくられたころ、 海の深さはどのように変化したと考えられ るか。 次から最も適当なものを1つ選び、記号で答えなさい。 ア だんだん深くなっていった。 イだんだん浅くなっていった。 ウ一度深くなった後、 浅くなった。 一度浅くなった後、 深くなった。 ぎょうかいがん (2) 図2のように、この地域の地層から2つの凝灰岩の層X、Yが見つかった。このことから、過去に 2回の があったと考えられる。にあてはまる適当な語句を答えなさい。 (3) 凝灰岩の層X、Yで、より新しい地層はどちらか。 X、Yから1つ選び、記号で答えなさい。 (4) B地点を垂直に掘り下げていくと、 初めて凝灰岩の層Yが現れるのは、地表からの深さが何mにな ったときと考えられますか。 (5)この地域の地層は、 ] へいくほど低くなっている。にあてはまる方位として最も適当なも のを、次から1つ選び、記号で答えなさい。 文北 南 ウ 東 西 オ 北東 カ北西 キ 南東 ク 南西 (6)図1のE地点で調査を行うと、どのような柱状図が得られると考えられるか。 図2の記号を用いて、 解答用紙にかき入れなさい。 ただし、E地点はA~Dの各地点からの距離が等しい地点である。

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Physics Senior High

(5)についてです。 ハイライトした部分は単振動の運動方程式なのにも関わらずkc の符号は負になっていないのでしょうか? 御回答よろしくお願い致します。

235.2つの物体の単振動 図1のように、ばね定数々の軽いばねの一端を壁に固定し, 他端に質量Mの物体Aをつける。床は水平でなめらかである。このばねを自然の長さ からαだけ縮めた状態にして、質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ えておく。手をはなしたときの時刻をt=0として, その後の物体AとBの運動につい て考える。 次の各問に答えよ。 自 (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか。 トー自然の長さ→ mak A B (2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後, 物体Bは等速直線運 動をする。 物体Bの速さを求めよ。 00000 図 1 (4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 B 次に、 図2のように, 物体BをAの上にのせ, 物体 Aを単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 をμ, 重力加速度の大きさをgとする。 00000 A 図2 (5) 物体Bが物体Aの上をすべることなく、物体Aが単振動をするためには、振幅はい くら以下でなければならないか。 (京都工芸繊維大改) 例題20

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Mathematics Senior High

解答解説の矢印の箇所が分からないです。 +‪αで方針と桁の指定の式の10ⁿ×Mところです。 よろしくお願いいたします。

重要 例題 6n桁の数の決定と二項定理 (1)次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 におけ イ) 99100 ②) 2951を900で割ったときの余りを求めよ。 指針 00000 (類 [類 お茶の水大] 基本1 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで、次のように 二項定理を利用すると、必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (ア) 101100 = (1+100)100= (1+102) 100 これを二項定理により展開し、 各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)’=(-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 - (2)(割られる数) = (割る数)×(商)+(余り)であるから, 291 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると, 等式 291= 900M+r (Mは整数, 0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1)" であるから,二項定理を利用して,(30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 21 1 章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 (1)(ア) 101100(1+100) TOTO= (1+102) 10 100 答 =1+100C1×102 + 100C2 ×10 +10°×N | 展開式の第4項以下をま =1+10000+495×105+106×N B とめて表した。 (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて 10"×N (N, n は自然数, 5)の項は下位5桁の 計算では影響がない。 も変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99'%=(-1+100)=(-1+102)100はちが =1-100C1×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 (2) 2951(30-1)51 =3051-51C1×3050+・... 展開式の第4項以下をま とめた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 ことを示せ 【佐賀大) a & [ε] [f] SAKURAC900-302 -51C49×302+ 51C50×30-1 =302(3048-51C1 × 3048 +. -51C49) +51×30-1 =900(3048-51C1 ×304 +51C49) +1529 borg)-900 (3049-51C1×3048 +51C49+1)+629) ここで,30^-51C×30+-51 C 49+1は整数である J (-1) は rが奇数のとき -1-2 が偶数のとき 1 1529=900+629 [sp から 2951900で割った余りは 629 である。(0≦pl+ps [8]

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