二次関数 どの時に判別式を使って、どの時に使わないのかがわかりません！ 教えてください！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

POINT 2次不等式の解(2) D=b-4ac<0 D=b2-4ac=0 50 y=ar+bx+c (a>0) の グラフとx軸の位置関係 x 共有点がない 接する すべての実数 すべての実数 ax+bx+c>0 の解 a以外のすべての実数 ax+bx+c20 の解 すべての実数 ax+bx+c<0 の解 解はない 解はない ax+bx+c<0 の解 解はない x=a 例58 2次不等式(2) 次の2次不等式を解け。 020 (2) -2x+3ハ0 解答) (1) ポ+2x+1=0 を解くと ソ=x2+2x+1 (x+1)?=0 175 x=-1 よって,求める解は -1以外のすべての実数 求める解は y=x+2x+1 のク ラフで y>0 となるxの値の 囲。 X (2) 2次方程式ポー2x+3=0 の 求める解は y=x-2x+3 の ラフで yS0 となるxの値の 囲。D<0 であるから, グラ とx軸の共有点がない。 ソ=x-2x+3 判別式をDとすると D=(-2)?-4·1·3=-8<0 の係数が正であるから, この2次不等式の解は ない。 基 本 180 次の2次不等式を解け

この問題を教えて頂きたいです

[2] n次正方行列 Aの固有方程式 fa(t) = |tE- A| =0は, 実係数のn次方程式 である。「代数学の基本定理」 から複素数の範囲で重複を許してn個の解をもつ。 この結果を認めて, n次の対称行列 A の固有値はすべて実数となることを示せ。

分数式の恒等式の分野です。 赤いラインで引いている部分が理解出来ていません。 青で囲っている部分は理解しております。 まず1つ目にわからないのが、abcを求めた後に十分条件を確認しないといけないところで、「両辺は2次以下の整式であり、異なる3つのxの値に対して成り立つか... Read More

本 「次の等式がxについての恒等式となるように、定数 a, b, cの値を定めよ。 例題17 分数式の恒等式 000 -2x+6 a b C x+1 基本 x-1 (x-1) 指針>分数式でも, 分母を0とするxの値(本間では -1,1) を除いて, すべてのxについ。 xの整 本15.4 あった。 定数で り立つのが恒等式である。与式の右辺を通分して整理すると -2x+6 両辺の分母が一致しているから,分子も等しくなるように,係数比較法または数値代 でa, b, cの値を定める。このとき,分母を払った 整式を考えるから, 分母を0にする。 指針>割 割 し =-1, 1も代入してよい (下の検討参照)。 恒 定 解答 両辺に(x+1)(x-1)°を掛けて得られる等式 -2x+6=a(x-1)°ー6(x+1)(x-1)+c(x+1) もxについての恒等式である。 解答1.(右辺)=a(x°-2x+1)-b(x°-1)+cx+c (分母)キ0 から CHA の (x+1)(x-1}+0 解答 =(a-b)x°+(-2a+c)x+a+b+c 4係数比較法による解答。 2次式: と,条 よって -2x°+6=(a-6)x+(-2a+c)x+a+b+c 両辺の同じ次数の項の係数は等しいから aーb=-2, -2a+c=0, a+b+c=6 この連立方程式を解いて 本人分金 「両辺の係数を比較して と書いてもよい。 この等 右辺を 両辺の a=1, b=3, c=2 解答2.0の両辺にx=-1, 0, 1を代入すると, それぞれ (数値代入法による解答。 この 4=4a, 6=a+6+c, 4=2c この連立方程式を解いて これをいて した a=1, b=3, c=2 別解 このとき, ①の両辺は2次以下の整式であり,異なる3個の xの値に対して成り立つから, ① はxについての恒等式であ る。したがって 求めた a, b, cの値を の右辺に代入し,展開した ものが0の左辺と一致す ることを確かめてもよい。 a=1, b=3, c=2 て 検討)分母を0にする値の代入 分母を0にする値x=-1, 1を代入してよいかどうかが気になるところであるが, これは同S ない。なぜなら, 値を代入した式①は、x=-1, 1でも成り立つ整式の等式だからである。 すなわち, xにどんな値を代入してもよい。 そして,この等式が恒等式となるように係数を定めれば、 両辺を(x+1) (x-1) で割って付り る分数式も恒等式である。 ただし,これはx%3D-1, 1を除いて成り立つ。 がxについての恒等式となる x+3 練習 等式 b a C 17 x+2 IDLL) Co46 EXI)> の」

数学での解ってなんですか？ またどうして、n次方程式はn個の解をもつのですか？

三次方程式なら解は3つですか？５次方程式なら5つ？

質問2度目です🙏 なぜ③以降の記述が必要なんですか？ 問題は2枚目です！

[胡答2 すると, G+D-7の=オリ. (20, 1, 2, …) ①で ァ*ーカ ょって, 7を2 のとる, (0⑩)=0 だから 7の=70+SMe+0=2ーDz(e+け- (7①=0 だから, ヵニ1 でも成り立つ.) あ とだ ニー で, 9⑦=7の⑨ 9に とおくと, げ(ヶ) は整式だから 9(x) も 加式 ょって, の?) の次数を とすると, ③より み(1)ニ2(2)ー…ニ = 人 gW)=g(W+1)= パ次式 2(*) が パ+1 個の相異なる r 旧い (*) 如*)テ0 だから 99=0 ら 7の=エ *) 3(%この、. (条件をみたし適する) 園

p(1)を代入したら0になるので、合っていると思うのですが、答えが、-2 -3 1 となりました。 どこを間違えているのか指摘してほしいです