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Mathematics Senior High

?のついているところで、3という傾きはどの値から来ているのですか? よろしくお願いします

さと ・ コーマ の昌一 9 2 中 傾きが最小となる 4 1 の ぶ ーーヵにおける ェ座標 apる本のうち も 400 の放り* ヵにお! に 半富aaaE5Y、 4 曲線yーダエ ン の方程式を求めよ。 B 4 のmw旬である と お 5エー 3 (1. 14) + って, 7 \ *ー0) ィ の析の叙きは 3 であるから。 求める すなわち ?ニー 接線の方各式[: 4 3 =3eer+が" 7 =テー 9 プア) =5一3 コラ3もテー1 の峰きは ee すなわち。ァ=3テー11 9 GO S=4xよxcssm60 村 水める接線は。 県(2. 2) を通り、 ee 8 員。 債きが -7 の直線である。 395 (D 7のデザイ4z"とすると 54 証うそも、その放角式は、 . 2ニー7ェーカ アニ3z7二8z 昌 で気分すると すなわち ーーな+16 兵A における接線の慎きは ー2V8ァ の=ローとすると の=9-3 ア(ー1 =3-(こ7+8-(ーり=ー5 SR は 7①=0 よって. 求める直線の休きを とすると たがって, 求める接線は 京 (1, 一2) を通り, 5ニー1 すなわち = ヵ直に生起な直線である。 1 って, その方可式は ッニー2 (⑰ 求める直線の方夫は ッー3ニモテー(ー1] 1 16 392 =ゼーィオ1 を微分すると アニ3z?-1 すなわちニテ+ で 接点の座標を(g、g『ーg+1) とすると, 接線の に 傾きは27ー1であるから 396 Q⑪) =ーデ1を微分すると =2x 接点の座標を (2, o*二1) とすると, 接線の傾き り は 2g となるから, その方程式 聞理すると gー1=0 ! ら は 。 =れを凶くと ocーエ1 (34)=2gzーの ID 」 夫寺ね=25zニが1 の したがちて, 接上の座標は(1, 1), (1, )でぁ るから, 求める接線の方得式は ー1=2メー(一1))。 ー1 =2ァーリ 322zっ1 玉を整理しで oiー4g=0 (49=ニ0より g=0、4 (⑪) /*ニダー3x2一9x+8 とすると よっで,求める接線の方程式はに. ① より 1 (3 =3x2ー6x-9 2三0のとき ッニ1 線りの傾きは 0)ニー9 で4 のとる ッー8xニ15 は点A(0, 8) を通り, 傾きが -9の電 (⑫⑰ ターニャー3x二6 を徹分すると =2z-3 接点の座標を (Z, 。?ー3g十6) とすると, 接線の 方唱式は 。ッー8=ー9x-0) 傾きは 243 となるから, その方程式は ッー(g*ー3g+6)=(22 3メーg) 呈 B におけ9 すなわち ッ=(2g一3テーのT6 ……バ③ この直線が点 C(1, 0) を通るから 0=(22-3)一の6 式を整理して gz2-2g一3=0 !@+1(z--3)=0 より g=ー1, 3 | よって, 求める接線の方程式は, ① より | この直線が点 C(2, 1) を通るから 1=4g一g*+1 たがっで - 9 【きが 4の直線 い B 1の二 ッ=ー5x+5 | って, その方程式は を き 。 =3x-3 | 0 M二2 を微分すると ER 綿を(2。 の)+2) とするよと, 振線の倒き 974 にomae たがって, 求める投線は, 0. を訂 に

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Mathematics Senior High

?のついているところで、β-αがなぜその式になっているかがわかりません よろしくお願いします

を通る傾き の直線で囲まれが直 人 _3 と, 原 た, そのときの可議 2 の全を定め シン ま きの画科 | @'482 かとなるよう 3 ご と直線 yーダ(メー で囲まれ計 角 線リマター 求めよ。 画 とする 旧 。 な定数 の値を求 483 2 なるよう の面 2 ャの6 9の 0 | iro ruて (ie という形の定積分で表吉 481 PPいひ ょ7のの ) 1 as 2つの部 9 el すなわち 7COgg 7e z って 5=すV したがって, Sは 記三ー2 で最示とどなり, その, きの面積は (びー4 旋Pにおける接線の 防各式は (どすの=27ーが 時なわち 483 ーーg4ァー1) とすると ィ%ャー1)一4メー1)ニ0 (*+@のテーg)ァー1ニ0. よっで 。 デュ の 1 の放 ィピの 0<z<1から <g<1 この挨勿と放物線 ニタ の交点の x座標は, 方 したがって。 提示 デニ2テービ二4 の解である。 曲線 yニゼー と 整理すると ダー2な上アー4三0 直線 y=g%ァー1) は。 すなわちセー一2Nァー(7+ =0. 右の図のように異な ー2。 は2 る 3 点で交わる。 この曲線と直線で時 まれた 2 つの図形の テ <=ィー2, 7+2 とおくと, 面積Sは 5=(*(2zー+9ー相gz 面積が等しくなると を ーー(7e- or gz=が6の な < 6 ("et-の- ezーJz こエ/ ーー =32 に =でけが=二 =(etr-0-(g-49az ン間 よって, Sは点の選び方に関係なく一定であ る すなわち | IGeー29ーzzー1z 482 原点 1 通る傾き 万 の直線の方程式は -( (ee-0-Gにlgz=0 アニカテ 1 上物線とこの直線の交点の ァ護標は 方程式 よって1"ーデーc5+edr=0 デー2ァー3ニカテ 左辺の積分を計算すると すなわち ヌー(下2テー3=0 f0) をpa|生ーす-ee: の実数解である。 不夫2 2 ? 次方各式 ⑪ の判別式を の とすると の 1 か 2 12 ビS り=(カ27ー4・1・(3) m二2?+12>0 5 したがって 全+の+信ーこ0 ょっ 凍 CO お2 oN すなわち32186g?ー1=0 それ5をe 8 ( 2 因数定理を用いて研辺を因数分解すると それらをqa 8 (e * (e+ 3一1)=0 とし 放物閑と直線 人 で囲まれた部分の面 0<g<1から g=す 恒をS$とすると sspz-Ge-2z--9jg ゅ ーー('e-oz- pr=す6の

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