Question

ふわり

？のついているところで、β-αがなぜその式になっているかがわかりません
よろしくお願いします

を通る傾き の直線で囲まれが直

人               _3 と, 原       た, そのときの可議
           2 の全を定め シン ま       きの画科
|      @'482 かとなるよう     3 ご と直線 yーダ(メー で囲まれ計

角                          線リマター       求めよ。
画        とする 旧 。 な定数 の値を求
483 2   なるよう
の面
2    ャの6 9の 0
| iro ruて  (ie という形の定積分で表吉
481 PPいひ     ょ7のの )         1
as 2つの部 9 el すなわち 7COgg
7e   z

  

って  5=すV
したがって, Sは 記三ー2 で最示とどなり, その,
きの面積は
(びー4
旋Pにおける接線の
防各式は

(どすの=27ーが
時なわち

 
  
 

483 ーーg4ァー1) とすると
ィ%ャー1)一4メー1)ニ0
(*+@のテーg)ァー1ニ0.

よっで 。 デュ の 1

 
 

  

 

の放
ィピの                      0<z<1から <g<1

この挨勿と放物線 ニタ の交点の x座標は, 方     したがって。

提示 デニ2テービ二4 の解である。                  曲線 yニゼー と

整理すると ダー2な上アー4三0         直線 y=g%ァー1) は。
すなわちセー一2Nァー(7+ =0.       右の図のように異な
ー2。 は2               る 3 点で交わる。

この曲線と直線で時
まれた 2 つの図形の

 

テ
<=ィー2, 7+2 とおくと, 面積Sは

                                                                                                                                                                                                                                                                  

  

5=(*(2zー+9ー相gz            面積が等しくなると
を
ーー(7e- or gz=が6の        な
<          6              ("et-の- ezーJz
こエ/     ーー =32               に
=でけが=二                     =(etr-0-(g-49az            ン間

よって, Sは点の選び方に関係なく一定であ
る                                    すなわち | IGeー29ーzzー1z

482 原点

  

1
通る傾き 万 の直線の方程式は                -( (ee-0-Gにlgz=0
アニカテ

1
上物線とこの直線の交点の ァ護標は 方程式    よって1"ーデーc5+edr=0

  
    

デー2ァー3ニカテ                     左辺の積分を計算すると
すなわち ヌー(下2テー3=0 f0)             をpa|生ーす-ee:
の実数解である。                                    不夫2                            2
? 次方各式 ⑪ の判別式を の とすると               の 1
か    2 12                       ビS

              

り=(カ27ー4・1・(3)
m二2?+12>0

 

5
したがって 全+の+信ーこ0

                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                  
  

ょっ 凍                        CO お2
oN              すなわち32186g?ー1=0
それ5をe 8 ( 2              因数定理を用いて研辺を因数分解すると
それらをqa 8 (e
*                             (e+ 3一1)=0
とし 放物閑と直線                人
で囲まれた部分の面              0<g<1から  g=す
恒をS$とすると

 

sspz-Ge-2z--9jg

                                                                                                                                                                                                                                          
 

 

ゅ
ーー('e-oz- pr=す6の

Answer 1

やっすー

こんな計算をしています。1/6公式についてはゲストさん自身で確認をお願いします。