(2)が分かりません^^;

Lの 態 の(2)に いて,'Z 刀性エ 町ソガなV ミー, m a 分けする。mm=0 のとき, 1次方程式 4x+1=0 となり, 1つの実数解をもつ。 PRACTICE … 40® ) 01 m は定数とする。次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 (1) x-2mx+2m+3=0

二項関係の反対称律と推移律についてです。 1枚目の写真の問題(2),(3)を２枚目の様に考えたのですが、 解答は　(2)R5だけが反対称的でない 　　　　(3)すべての関係が推移的である となっていました。 自分の解答の考え方で間違っている所を 教えて下さい。

反射的,対称的, 反対称的, 推移的関係 49. W=|1,2,3,4| とする。 Wのつぎの関係を考える。 R,=W×W (4) 反射的,かどうか この関係のおのおのについて, (1) 対称的,(2) 反対称的,(3) 推移的, 述べよ。

判別式は係数が実数の時に限るというのは分かりますが、何故わざわざ、実数解をαと置く必要があるのですか？

OOO0 70 重要 例題40 係数に虚数を含む2次方程式の解 |xの方程式(i+1)x°+(k+i)x+ki+1=0が実数解をもつとき,実数kの値を求 【類専修大 めよ。ただし,=-1とする。8+ ラル 基本 35 23 指針>実数解をもつことから, 判別式D20を利用したいところだが, 判式が使えるのは、 係数が実数のときに限る。そこで,実数解を αとして(i+1)α*+(k+i)a+ki+1=0 iについて整理して(α'+ka+1)+(α°+atk)i=0 ここで,複素数の相等条件 A, Bが実数のとき A+Bi=0 →A=0, B=0 を利用する。 24 左原隊の 0.. 1なんで? (合)

数Ⅱ 二次方程式 1枚目の問題でなぜ赤線以降の計算を行うかが分かりません。2枚目(答え:3枚目)の問題ではすぐに終わっているのは何が違うのですか？

重要例題40 係数に虚数を含む2次方程式の解 OO000 xの方程式(i+1)x"+(k+i)x+ki+1=0が実数解をもつとき,実数kの値を求 めよ。ただし,?=-1とする。 [類専修大 基本 35 指針 実数解をもつことから,判別式 D20を利用したいところだが,判別式が使えるのは、 係数が実数のときに限る。そこで,実数解を αとして(i+1)α?+(k+i)«+ki+1=0 iについて整理して (α°+k«+1)+(α^+«+k)i=0 ここで,複索数の相等条件1,Bが実数のとき4+Bi30=ニ=0, B=0 を利用する。 解答 方程式の実数解をx=aとすると iについて整理すると Q2+ka+1, α?+a+k は実数であるから (+ka+1=0 (α+ka+1)+(α?+a+k)i=0 A, Bが実数のとき A+Bi=0 →A=0, B=0 0, α+u+k=) 2 の-2 から よって(k-1)(α-1)=0 [1] R=1のとき,①, ② はともに 判別式をDとすると D<0であるから,αは虚数解となり,条件に適さない。 [2] α=1のとき,②から k=-2 (k-1)α+1-k=0 ゆえにk=1または α=1 a+a+1=0 D=1?-4-1·1=-3 「実数 αに対して >0 これは0も満たす。 であることから,示しても したがって k=-2 よい。 別解 [O, 2を導くところまでは同じ] のから k=--a 3 のに代入して整理すると (α-1)(α°+a+1)=0 これは,高次方程式(αの3 次方程式)。 α-1=0 ゆえに 高次方程式の解法は,p.95 ta+1=(a+}+}>0 2 3 αは実数であるから 以後を参照。 α-1=0 すなわち α=1 k=-2 よって このとき,3から

どうやって解くのか教えて欲しいです

124 142 2乗すると2+2、/3iになる複素数を求めよ。

なぜ、囲ってある丸のしきになるのでしょうか？？

7. BP=DQであることは, △ABP=DAADQ (直角三角形の斜辺 他の一辺相等)により証明 するところでしょうが,ここは直線 AC に関 する図の対称性から明らかとしてよいでしょう。 解正三角形 APQ と正方形 ABCDの1 辺の長さをそれぞれ 2, yとおく(右図). T日 A, D 63 正三角形 APQ の面 積について, BL P V3 -6/3 4 る引との図 これより,?=24 エ=2V6 APQC は 45°定規形であるから た PC= -=2V3 V2 すると,△ABP にて三平方の定理より, 代 y2+(y-2/3)?= (2/6) これより, 2y?-4V3y+12=24 y2-243y-6=0 ー(-V3)土(-V3)-1×(-6) よ く (A も . y=ー 3 さao 1 =V3±3 (2 よって, y>0 より, y=V3+3 H8AA- テルテ

この問題の2枚目の写真で変形する時に両辺に(x-1)があるので消してると思うのですが、x=1の時の確認はしなくても大丈夫なのですか？いきなり両辺を(x-1)で割ってもいいんですか？

l docomo 7:04 しO149% 列題 57 n次式の割り算 hは自然数とする。"ー1を(xー1)"で割ったときの余りを求めよ。 を+1で割ったときの余りを求めよ。 ((2) 類愛媛) 中例題54- 基本寺式4=8Q+R 次数に注目 CHART 割り算の問題 (1、(2) ともに割る式は2次式であるから、余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いて=1を代入することは思いつくが、それだけでは足りた そこで、恒等式 a"ーが=(a-b) (a"-+a""b+ tab"+が) を利用する。 (2) -(+1)Q(x)+ax+b に、x"+1=0 の解である x=i を代入して、 複素数の相等条件 A, Bが実数のとき A+Bi=0 → A=B=0 を利用する。 「次ページ利参照 (1) x-1を(x-1)'で割ったときの商をQ(x),余りを ax+bとすると、次の等式が成り立つ。 "-1=(x-1)Q(x)+ax+b 割り算の基本 A=BQ+ 両辺にx=1を代入すると 0=a+b すなわち 6=ーa これをDに代入して -1=(x-1)(x)+ax-a =(x-1)((x-1)Q(x)+a} ここで、x"ー1=(x-1)(x"-1+x"-2+ +1) であるから 4(x-1)Q(x) この式の両辺にx=1を代入すると よって b=-a であるから はn個ある。 a=n b=ーn ゆえに,求める余りは 参考 次のように考えてもよい。 nxーn ここで、P(x)=x"-1+x^-3++x+1 とおくと、P(x) を x-1で割ったときの余りは 4刺余の定理。 よって、P(x)をx-1で割ったときの商をQ(x) とすると P(x)=(x-1)Q(x)+n 両辺にxー1を掛けて (x-1)P(x)=(xー1)"Q(x)+n(x-1) (x-1)P(x)=xr"-1 から 閉じる aー1-(x-1)"Q(x)+n(x-1)

この問題の2枚目の写真で変形する時に両辺に(x-1)があるので消してると思うのですが、x=1の時の確認はしなくても大丈夫なのですか？いきなり両辺を(x-1)で割ってもいいんですか？

列題 57 n次式の割り算 ふは自然数とする。"ー1を(x-1)"で割ったときの余りを求めよ。 00 を+1で割ったときの余りを求めよ。 (2) 類愛媛) 一例題 54 基本等式4=8Q+R 次数に注目 CHART 割り算の問題 (1,(2) ともに割る式は2次式であるから, 余りは ax-+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いて=1 を代入することは思いつくが、 それだけでは足りた そこで、恒等式 a"ーが=(a-b)(a"-1+a"-b+ +ab" +6) [次ページ [参考参照 を利用する。 (2) -(x*+1)Q(x)+ax+b に、 x"+1=0 の解である x=i を代入して、 複素数の相等条件 A, Bが実数のとき A+Biー0→A=B-0 を利用する。 80 (1) x-1を(x-1)"で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+bとすると、次の等式が成り立つ。 x"-1=(x-1)"Q(x)+ax+b 割り算の基本 A=BQ+ の 両辺にx=1を代入すると 0=a+b すなわち 6=-a これをOに代入して 4(x-1)Q(x) x"-1=(x-1)°Q(x)+ax-a =(x-1)((x-1)Q(x)+a} ここで、x"ー1=(x-1)(x"-1+xm-2++1) であるから xー1+x"-2+…+1%3(x-1)Q(x)+a この式の両辺にx=1を代入すると はn個ある。 よって b=-a であるから b=ーn a=n ゆえに,求める余りは 参考次のように考えてもよい。 nx-n ここで, P(x)=x"ー1+x-2 x-1で割ったときの余りは +x+1 とおくと、P(x)を 4刺余の定理。 よって、P(x)をx-1で割ったときの商をQ(x) とすると P(x)=(x-1)Q(x)+n 両辺にx-1を掛掛けて (x-1)P(x)= (x-1)"Q(x)+n(x-1) (x-1)P(x)=x"ー1 から x"-1=(x-1)"Q(x)+n(x-1)

答え合わせをしたいのですが 答えがないので教えて欲しいです(><) よろしくお願いします♡

右の園で, △ABE とACDE が合同 になることをいうには, 三角形の合同 条件のどれを使うか答えなさい。 D A 4cm 60° (目安:5分) 60° 4cm C B 2 右の図の△ABC と△PQR で, 次の(1)~(3)の場合 について, それぞれ, あと1つの角または辺が等し いことがわかれば, △ABC=△PQR といえる。そ れはどれか。考えられる条件をすべて答えなさい。 (1) AB=PQ, BC=QR (目安:8分) B C P (2) BC=QR, C=ZR R (3) ZA=ZP, ZC=ZR X 3半直線 OX, OY上に OA=OB となる点 A Bをとると, LXOY の二等分線上の点 Pに対して, PA=PB となることを次のよ うに証明した。 ことばを入れなさい。 (目安: 12分) にあてはまる記号や Y (仮定)(ア) (結論)(ウ) 証明)AAPO とAエ 仮定から (イ) =Z において …の | オ カ] は共通 の, 2, ③より, ■クがそれぞれ等しいから OA= =ZBOP…② また。 キ] * 3 AAPO=ABPO 合同な図影のケ は等しいから

｢極形式で表された複素数の相当｣と太字で書いてある下の説明文にある、θの次にくる文字は何と読むのですか？ 意味と使い方も教えて頂きたいです。

問2 次の複素数の絶対値, 偏角を求めて, 極形式で表せ、 ただし, 偏角は 0以上 2元未満で考 えるものとする. (2) 1-i -2 aesoeol B極形式で表された複素数の相等 r, R は正の実数, 0, φは実数, n は整数とする。 ス=r(cos0+isin0), w= R(cos p+isinφ)のとき, a= w→r=R かつ0=+2nπ (注1) cos(0+2nz)=cos6, sin(0+2nz)=sin@であるから, 複素数平面上で0からzへの向きは, z の偏角が 2元の整数倍だけ違っても変わらない。 (注2)rまたはRの一方が0ならもう一方も0である(r=DR). またこのとき, 0, φの値によらずz=w=0であ る。