文字係数の 1 次不等式
(0 相等式 Zr+<>グオテ を解け。 ただし。 o は定数とする.
(2②) の不等式 zz二Z+3>0 の解が <2 のとき. 定数の値を求め
Ji
必設 式を整理して, ェの係数が正, 0。 負で場合分けをする
酸訟軒 (①) x+ニキ より,
(々ーリDテ>のーg ]
(@-Dx>g(gュ)
(3) g1>0 つまり。g>1 のとき。 ァ>g
(⑮) 10 つまり, =ニ1 のとき。 0-x>0 0>0ゆ
これを満たすxはない. |
したがって, 解なし.
人 g-1<く0 つまり, Z<1 のと き, ァ*ぐg
よって, (一側より。 >1 のとき。ェ>o
<ニー1 のとき, 解なし |
@く1 のとき, ェくg |
⑫ gg+3>0 より, gz>ーg-3 (0
G) <>0 のとき
④の両辺を Z>0 で割って, ェ>ー
2 <2 と致することはなく。 不適 不等号の向きが炊
々ー1ン0 で釧る
yyたない-
2ー1<0 で
等号の向きが変わる
|
で土S "とりあぇず唐いてみる
ッ (
9 g王0 のとき |表していなぃ
は, 0テッ>ー3 となり, 解はすべての実数と 40>ー3 はつねに成り
なるから, 不適. |ばっ.
人 <<0 のとき
⑳の両辺を Zく0 で割って, *<-寺3 <0 で割るから不等
号の向きが突わる-
これが <2 と一致するとき, 2すき
これを解いて。 gニー1
これは gぐ0 を満たす
よって, (一側より。 の
避 z>2 の解は,
Z>0 なら, ォ>を <0 なら。 *<を
々0, 2=0 なら, 解なし(0・ヶ>2 を満たすャが存在しない.)
々0, の<0 なら, すべての実数 (0・セ>の はどんなxに対しても成り立つ.)
