なぜ、この問題において解と係数の関係を使うのですか？

00000 基本例題 49 2次方程式の実数解の符号 2次方程式x-(a-10)x+a+14 = 0 が次のような解をもつように、定数々の の範囲を定めよ。 (1) 指針 (2) 異符号の解 与えられた方程式の解をαとして、次の同値関係を利用する。 異なる2つの正解 異なる2つの負の解 異符号の解 >かつα+>(かつB>0 かつα+8 < 0 かつ 080 > 異なる2つの正の解 2次方程式 判別式をDとする。 a<0 10)x+a+14=0の2つの解をα,βとし、 D={-(a-10)}-4(a+14) = o²-24a+44 =(a-2)(a-22) 検討 グラフの利用 FEB=²4 解と係数の関係から (1) ¥8,0, β>0 であるための条件は D>0 かつ a+30 かつ >0 (a-2)(a-22)>0 a<2, 22 <a ...... D> 0 から ゆえに a+ß>05 a-10>0 αB>0から a+ 14> 0 ① ② ③ の共通範囲を求めて ■ (2) α, β が異符号であるための条件は ゆえに a+14<0 よって a<-14 a+B=a-10, aß=a+14 よって α>10 よって α-14…. ...... 3 a>22 aB<0 p.81 基本事項 (1), (2) ともに, 数学Ⅰで学習 した2次関数のグラフを利用 して考えることができる。 の検討 参照。 異なる2つの正解とあ から αキβで D>0 -14 2 10 22 a <αB <0ならD> 0 は常に り立つ。

この問題の解説をお願いします🤲

a,b は正の整数で, a は奇数, b は素数とする。 xの二 9 次方程式x2-ax-b3=0が整数の解をもつとき, a, b の値を 求めなさい。

(2)(3)の解き方を教えてください

IC y 1 2 3 4 15 30 5 45 60 75 □ ② yに反比例する。 2 IC y -1 2 4 6 -2-1894c5 3 ) (8 (2) yはxに比例し、x=6のときy=-10である。x=-15のときのyの値を求めよ。 □(3) yはxに反比例し、x= -132 のときy=1/3である。 y=-6のときのェの値を求めよ。 2 レベル2||| 地面に垂直に立っている1.5mの棒の影の長さが0.9mである。 同じ時刻のxmの棒の影 長さをyとして,次の問いに答えよ。

明日テストなので解き方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️すぐに反応します！！ よろしくお願いします🙏 ちょっと書いてある途中式は気にしないでください！

2次方程式x2+ax+a+8=0が次のような解をもつとき、 定数aの値の範囲 を求めよ｡ (1) 異なる2つの負の解 (2) 異符号の解a> -8 (3) 0<x<3の範囲に異なる2つの解 0 3 y="texta+8=0 tats (x+2/+at8 より 4 x=-02-923 1.0 >> +62 t(o)=a+s>0:47-8③

二次方程式とかで、計算ミスしないコツとかありませんか？変なミスが多くて苦労してるんです😓😓

数1です。2次方程式のxの存在範囲の問題です。(2)なのですが解答を読んだ限りではあまりよく理解できませんでした。解説をお願いします🙇💦

210. 次の条件を満たすとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 □(1)* 2次方程式 2x22mx+3m-4=0の異なる2つの実数解がともに 0<x<2 を満たす。 口 (2) 2次方程式 mx²+mx+1=0 の異なる2つの実数解のうち,1つだけが 1<x<2 を満たす。

教えてください🙏

(2) 2次方程式ax² (a+1)x-a-3=0が-1<x<0、1<x<2の範囲にそれぞれ1つの実数解をもつように、定 数αの値の範囲を定めよ。 太朗 x2の係数がαだから、 2次方程式からa=0を除くと、 今回の題意を満たすには、 f(x)=ax² - (a +1)x - a-3すると、y=f(x)のグラフが、 ①の図のように2パターンかけるね。 華子:そうね! そうすると、f(-1), f(0), (1), (2) の符号をそれぞれ考えると、各パターンでバラバラだわ。 バター 1、パターン2でそれぞれ場合分けして解答しましょう! 太朗 : あ、でも ②f(-1) f(0) f(1) xf (2) の値を考えると､、、 場合分けは必要ないね! 華子 ; 本当だわ! あとは、 f(-1)x f(0) f(1) x f (2)の条件に加えて、 ③ 2次方程式 ax²-(a+1)x-a-3=0の 判別式の条件 ④y=f(x)のグラフの軸の位置の条件は必要かな? ①の図･･･もう1パターンの図をかけ。｡ パターン1 a> o WZ H 0 2 パターン2 第3音 FO 2 fifa ②f(-1)x f(0)、f(1) xf (2) の値を考えると、、、 場合分けは必要ない場合分けが必要ない理由を述べよ。 ただし、「異符号」というキーワードを必ず用いて説明しなさい。 つし ③ 2次方程式 ax²- (a +1)x-a-3=0の判別式の条件: ( 必要 ④y=f(x)のグラフの軸の位置の条件: (必要 不要) 理由･･･ただし、「f(-1) f(0) の符号、f(1) x f (2) の符号」というキーワードを必ず用いて説明しなさい。 · 不要)

数1です！ (2)の解答の下から5行目からどういう意味か分かりません。 テスト近付いてきたので回答よろしくお願いします！！

210. 次の条件を満たすとき,定数mの値の範囲を求めよ。 □(1) * 2次方程式2x²-2mx+3m-4=0 の異なる2つの実数解がともに 0<x<2 を満たす。 1 (2) 2次方程式 mx²+mx+1=0 の異なる2つの実数解のうち,1つだけが 1<x<2 を満たす。

教えてください🙇‍♀️

(2) 2次方程式 ax²-(a+1)x-a-3=0が-1<x<0、1<x<2の範囲にそれぞれ1つの実数解をもつように、定 数αの値の範囲を定めよ。 太朗: x2の係数がαだから、 2次方程式からa=0を除くと、 今回の題意を満たすには、 f(x)=ax²-(a +1)x - a-3すると、y=f(x)のグラフが、 ①の図のように2パターンかけるね。 華子:そうね! そうすると、 f (−1,0),(1)(2) の符号をそれぞれ考えると、各パターンでバラバラだわ。 バター 1、パターン2でそれぞれ場合分けして解答しましょう! 太朗 : あ、でも ②f(-1)x f(0) f(1) xf (2) の値を考えると､､、 場合分けは必要ないね ! 華子 ; 本当だわ! あとは、 f(-1) f(0) f(1) x f (2)の条件に加えて、 ③ 2次方程式 ax²- (a +1)x-a-3=0の 判別式の条件 ④y=f(x)のグラフの軸の位置の条件は必要かな? ①の図･･･もう1パターンの図をかけ。 パターン1 パターン2 Aut. 0 2 : X 1 2 つし ②f(-1)xf(0) f(1) f(2) の値を考えると、､､ 場合分けは必要ない････ 場合分けが必要ない理由を述べよ。 ただし、「異符号」というキーワードを必ず用いて説明しなさい。 不要) ③ 2次方程式 ax2-(a+1)x-a-3=0の判別式の条件: (必要 不要) ④y=f(x)のグラフの軸の位置の条件: (必要 理由･･･ただし、「f(-1)x f(0) の符号、f(1) f(2) の符号」というキーワードを必ず用いて説明しなさい。

なぜ解は4のほうが-だとわかるんですか？

072 [2次方程式の応用②] 次の問いに答えなさい。 (1) xの2次方程式 ax²+x-60は異符号の2つの解をもち,その解の絶対値の比は3:4で ある。 このとき, α= である。 このひもを1か所で切って2本にし,それぞれで正方形を 1番の長 を求めト がする