49500000って下位5桁が0なので考えないんじゃないですか？ 1-10000=-9999じゃダメなのは何故ですか？

重要例題6 19 n桁の数の決定と二項定理 1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951を 900 で割ったときの余りを求めよ。 【類お茶の水大) 基本1) 1章 ) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それを要 求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用 すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 10100=(1+100)00=(1+10°) 100 1 これを二項定理により展開し,各項に含まれる 10"(n は自然数)に着目 して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'00=(1+10°)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)= (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900 で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951=900M+r(M は整数,0ハr<900) が成り立つ。 29=(30-1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)51 を 900M+r の形に変形 すればよい。 109 解答 )(ア) 101100-(1+100)100=(1+10°) 0 そリ+ 100C」×10°+ 100C2×10*+10°×N =1+10000+495×105+10°×N (N は自然数) 4展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N, n は自然数, n25)の項は下位5桁の計 算では影響がない。 この計算結果の下位5桁は, 第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は イ) 99:00-(-1+100)100=(-1+10) 10 =1-100C」×10°+100C2×10*+10°×M =1-10000+49500000+10°×M =49490001+10°×M(M は自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 2951=(30-1) =3051-sC,×3050+ =30°(3049-5C,×3048+ =900(3049-51C」×3048+… 5.C9) +1529 =900(309-5C.×3048+… s.Co+1)+629 こで、309-siC」×3048+ s.C49+1 は整数であるから, 5を900 で割った余りは 629 である。 10001 4展開式の第4項以下をまと めた。なお,9900 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 で0ト含まれるきは 900 90001 1900=30) …………一5C49× 30°+sCso× 30-1 - 5IC49)+51×30-1 4(-1)"は rが奇数のとき-1 rが偶数のとき 41529=900+629 S0 (05 5 (南山 ]である。 を求めよ。 1 10115の百万の位の数は 【類中央 3次式の展開と因数分解、二項定理

「3」です。a<0 だったの-axと考えたのですが、どうしてそうならないのでしょうか？

基本例題30 文字係数の不等式 の友 く() 左参不() aを定数とする。次の不等式を解け。 (2) ax-6>2x-3ax)8 友 「基本 28 (1) ax+2>0 1重 で求める CHARTOSOLUTION OngAB TRAHI 不 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 ( Wro 不等式 Ax>B を解くときは, A>0, A=0, A4<0 で場合分け。 不等号の向き は変わらない B [1] A>0 のとき x> A [2] A=0 のとき B20 ならば 解はない B<0 ならば 解はすべての実数 解はない 解はない 0.x>-5 … 解はすべての実数 0.x>5 例 0x>0 B (不等号の向き [3] A<0 のとき x<= A が逆になる 注意 不等式がA*>B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解はない,「B<0」ならば解はすべての実数となる。 解答) *a=0 の場合があるので, すぐに両辺をaで割っ てはいけない。 a>0, a=0, a<0 で場 合に分ける。 (1) ax+2>0 から ax>-2 2 [1] a>0 のとき a [2] a=0 のとき 不等式 0-x>-2 はすべての実数xに対して成り立つ。 よって,解はすべての実数。 2 xく-- a -a2+2>0 22 [3] a<0 のとき x下 ① (3) 2(木-1)<5 である年 (2) ax-6>2x-3a から ax-2x>-3a+6 (a-2)x>-3(a-2) [1] a-2>0 すなわち a>2 のとき 両辺を正の数a-2 で割って [2] a-2=0 すなわち a=2 のとき 不等式 0.x>-3·0 には解はない。 [3」a-2<0 すなわち a<2 のとき 両辺を負の数a-2 で割って よって *a-2は正の数なので, 不等号の向きはそのまま。 x>-3 *a-2は負の数なので, 不等号の向きは逆になる。 xく-3 a>2 のとき x>-3 a=2 のとき 解はない a<2 のときx<-3 [1]~[3] から る。 PRACTICE …30® aを定数とする。次の不等式を解け 1次不等式

P(x)をx⁹+x⁸+・・・・+1で割る時 割る数に(x-1)を掛けたらP(x)の方にも(x-1)はかけますか？

合同式 合同式、いろんな解説見ても理解できないので、これをもっと細かく解説して欲しいです🙇‍♀️

テーマ 66)合同式 応用 合同式を用いて, 次のものを求めよ。 (1) 400 を3で割った余り (2) 300 を13 で割った余り (注意) テーマ 65 と同じ問題です。 考え方 a=c(mod m)のとき, a*=c* (mod m) であることを利用する。 (1) 4=1(mod 3) であるから 400=100 (mod 3) 解答 100=1 であるから, 4'00 を3で割った余りは 1 個 2) 3=27=13·2+1 であるから 3°=1 (mod 13) 3'00=(3°)33.3 であり,(3°)33=133(mod 13) であるから . (3)3.3=133.3 (mod 13) 3'00=3(mod 13) よって, 3'00を13で割った余りは 3 圏 すなわち 整数の性質

解き方教えてください🙇‍♀️

(10a + 22ab- 20ac- 246" - 22bc+10c2) + (5a-4b-5c)

この問題をmodで解いたのですが答えが違いました。modで解説をお願いします。 回答はx＝90k-68 y＝37k-28 または 90k+22 37k+9 です

解をすべて求めよ。 O左野さま不 (2) 37x-90y=4 基本

負の整数のを割った時のあまりは正の数でないといけない理由ってなんですか？

1次不定方程式で、ユークリッドの互除法の逆を利用して1つの整数解を求めた後答えを導くという問題がありますが、「ユークリッドの互除法の逆」の意味がよく分かりません。どういう定義なのでしょうか… あと1つ気になった問題がありました 7x+5y=345 という1次不定方程式を解... Read More

数学得意な方に質問です、問14教えて下さい。 …整数Aをxについての整式Bで割った時の商Q、余りをRとする時にA＝BQ＋R、 Rの次数く（←不等号のつもりです）Bの次数 と教わったのですが成り立ちますか？？

含む整式では、ある特定の文字についての整式とみて, 割り算を行うことができる。 例題 4 整式とみて, AをBで割ったときの商と余りを求めよ。 A=x°-3xy?ー2y, B=x+yのとき, A, Bをxについての 15 右の計算より, x-xy - 2y? 3xy°-2y° 解 3 x+y)x° 商は x°-xy-2y x°+x°y -xy-3xy? ーx°yー xy? -2xy?-2y° 余りは0 +6pS 志 志2xy?-2p3 0 次の計算をせよ 向14 A=x°+2x°vーxv°ーv?, B=x+y のとき, A, Bをxについての整式 とみて, AをBで割ったときの商と余りを求めよ。 ID p.20回 20

計算問題です。□に当てはまる数を求めるやつです。 確かめ算で答えが出ると言われましたが、分かりません。 教えて下さいm(_ _)m

(13) 137+ 1.5=91.3あまり口 (14) 1.67-:ロ=0.33あまり 0.02 (15) 0.514+ロ=0.19あまり 0.0105