Question

ファジー

「3」です。a<0 だったの-axと考えたのですが、どうしてそうならないのでしょうか？

基本例題30 文字係数の不等式
の友
く()
左参不()
aを定数とする。次の不等式を解け。
(2) ax-6>2x-3ax)8 友
「基本 28
(1) ax+2>0
1重
で求める
CHARTOSOLUTION
OngAB
TRAHI
不
文字係数の不等式
割る数の符号に注意 ( Wro
不等式 Ax>B を解くときは, A>0, A=0, A4<0 で場合分け。
不等号の向き
は変わらない
B
[1] A>0 のとき x>
A
[2] A=0 のとき
B20 ならば 解はない
B<0 ならば 解はすべての実数
解はない
解はない
0.x>-5 … 解はすべての実数
0.x>5
例
0x>0
B
(不等号の向き
[3] A<0 のとき x<=
A
が逆になる
注意 不等式がA*>B の場合は, A=0 のとき
「B>0」ならば解はない,「B<0」ならば解はすべての実数となる。
解答)
*a=0 の場合があるので,
すぐに両辺をaで割っ
てはいけない。
a>0, a=0, a<0 で場
合に分ける。
(1) ax+2>0 から
ax>-2
2
[1] a>0 のとき
a
[2] a=0 のとき
不等式 0-x>-2 はすべての実数xに対して成り立つ。
よって,解はすべての実数。
2
xく--
a
-a2+2>0
22
[3] a<0 のとき
x下 ①
(3) 2(木-1)<5
である年
(2) ax-6>2x-3a から ax-2x>-3a+6
(a-2)x>-3(a-2)
[1] a-2>0 すなわち a>2 のとき
両辺を正の数a-2 で割って
[2] a-2=0 すなわち a=2 のとき
不等式 0.x>-3·0 には解はない。
[3」a-2<0 すなわち a<2 のとき
両辺を負の数a-2 で割って
よって
*a-2は正の数なので,
不等号の向きはそのまま。
x>-3
*a-2は負の数なので,
不等号の向きは逆になる。
xく-3
a>2 のとき x>-3
a=2 のとき 解はない
a<2 のときx<-3
[1]~[3] から
る。
PRACTICE …30® aを定数とする。次の不等式を解け
1次不等式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みなみ

aは数の代わりです。
3の代わりや-3の代わりです。
aと言っただけで、その中に符号も含めた数が入っています。

aと-aは一般に別物です。
aがどんな数でも、勝手にaを-aに取り替えてはいけません。

aが負だからといって、
ax+2>0
を
-ax+2>0
にしたら式自体が変わってしまいます。

ファジー

理解しました
ありがとうございます