青丸で囲んだところについて、-logx4からの変形だと思うのですが、どのように変形してこれになるのか教えてください🙇‍♀️

1 (3) log X-log x 4 + 3 =0 DCXCI しく L対数の定義…底には1を除く 正の実数が入る。 x30 (x<0, 0<*) よって ocx<l 2 2 log2 x Jog₂X log₂x = x²x2x²x² X +3=0 2 X²-2+3X=0 ( 2 X - 1)(x + 2) = 0 X(X X = -2 I <共通範囲 よって ¹ log₂ X= -2₁ G San 2 X = 2 ² ² 2 = 1 √2 4,

英検なんですけどこれ受かってると思います？ ライティングは抜きで！ 誰か教えてくださるとありがたいです

11:08 10月10日(火) 1/1 29 cola 2023年度 第2回 実用英語技能検定 10月8日(日)実施 2級 1 2 3 第1部 A 第2部 A (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2級リスニング 1 No. 1 No. 2 No. 3 No. 4 No. 5 4 2 No. 16 No. 17. No. 18 No. 19 No. 20 (4 O 14 (21) (22) (23) (27) (28) (29) I @eiken.or.jp 3 4 & 3 (3) O 1 (2 (11) (12) (13) (14) (15) A [2 (16) (*上記はあくまでも解答例です。) A (2) (17) (18) (19) (20) / B 2 4 22 B 2 4 O 1 3 Q C 3 1 No. 21 No. 22 No. 23 No. 24 No. 25 No. 6/ No. 7/ No. 8/ No. 9/ No. 10 (24) (25) (26) (30) (31) (32) (33) 3 1 2 I think this kind of service will become more common in the future. First, customers can receive packages without being restricted by time and location. They do not have to be at home or worry about what time their packages arrive. Second, this kind of service can reduce the amount of delivery companies' work. Drivers do not need to visit customers again if they are not at home at the time of delivery. Therefore, I think delivery services that do not require customers and drivers to meet will become more common in the future. 4 7② 2 101 1 3 20 T ( 1 21 1 D 27 668 C No. 11 No. 12 No. 13/ No. 14 No. 15/ No. 26 No. 27, 1 6/6 (34) (35) (36) (37) (38) 4 4 2 1 2 4. 2 No. 28 No. 29 No. 302 4 (4 3 P 4 3 1/15 ([") 15 10/12 公益財団法人日本英語検定

①の最小値とそのときのabを求める問題ですが、どのように考えればこの変形に至りますか？

b = 2 ( 9/3²2² + b ² + 1/²/30 + ²/3 ) (2) ① を変形すると ① a2 1\2 4 1 = 2 ( a ²³ + (6 + - ² ) ² + + 1/5 } 3 3 45 よって,Ⅰはa=0かつ6 = 0,すなわち /1/23 a=0,b=-1/23 のとき最小値をとる。

(2)の塾のほうでの解説動画を見たのですが、図を書いてそれを数える、という方法だったのですが それ以外の方法はありますか？

5 同じ座標平面上にある3点A 6,6),B(-3, -6), C(0, 3) に関して,次の問いに答えなさい。 (1) 線分AB上にあり, 座標、y座標ともに整数であるような点は, 2点A,Bをふくめて何個ありますか。 4 y = {{ x=2] 12/1/2×3-2. 3.2. y=4-3 y=2. y=0-2 y=2.1.2. 4個 6=6a+b -6-30tb 6=8+b -6-8-6 12 = 9a. y = =√³x +b. b = -2. (2) △ABCの辺上または内部にある格子点は全部で何個ありますか。 Lv.4 = -11-

確率です。 (2)の問題で、場合分けは分かるのですが、［2］の式が何故4！/2！×1/3・1/3・(1/3)^2なのかが分かりません。説明お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

331 A,B2人が4回じゃんけんを行い、勝った回数の多い方を優勝とし ただし、あいこの場合も1回のじゃんけんを行ったと数える。 (1) Aが3回以上連続してじゃんけんに勝って優勝する確率を求めよ (2) 優勝が決まらない確率を求めよ。

ロピタルの定理をわかりやすく説明してください

スマｰ の例 入の ※解 青 の2 ※解 い 日入選程学 8 160 |練習 ④92 解答 演習 例題 92 ロピタルの定理を利用した極限 (1) lim- x→0 ロピタルの定理を用いて,次の極限値を求めよ。 x-log(1+x) x² (1) は 指針 ロピタルの定理 (以下)は、 まず前提条件 lim f(x) が不定形 (10) のとき や g(x) また 0 また f' (x) lim x-a g'(x) (2) は また ( 2 ) 分母・分子を微分した式の極限 lim- x-00 (1) f(x)=x-log(1+x), g(x)=x2とすると 1 f'(x)=1- 1+x したがって f'(x) lim x-0 g'(x) とすると (1) lim x→0 したがって の不定形で (3)の0×(−∞)は変形するとの不定形になる。 (x²)' もまた な場合は,更に分母・分子を微分した式の極限を考える。 (e²x), x-log(1+x) x² (2) f(x)=x^2,g(x) = ex とすると lim x-x0 g"(x) lim x→0 XC -=lim x→0 lim X→∞ f'(x) lim x++0 g(x) (2) lim -=1 (有限確定値) ならば lim -=lim X→∞ x² e²x x→+0 x² x+∞0 0²x (3) lim xlog x x→+0 f'(x) = - =1/1₁ x f'(x)=2x,g'(x)=2e2x, f"(x)=2, g" (x)=4e²x f" (x) 500 2 4e2x =0 EXCOVE x 1+x=lim 2 (1+x)=1/ 2x x→02(1+x) 2 1 x 1+x '(x)=2x =0 x -=lim x→+0 1 x² したがって limxlogx = 0 を確かめてから適用する。 (3) xlogx= logx であるから, f(x)=10gx,g(x)=1 1 g'(x)=- 1 (2) lim 20 1 x² エール g(x) x→+0 f(x)=1 lim(-x)=0 ロピタルの定理を用いて,次の極限値を求めよ。 ex-e-x x-sinx x x→0 x2 8 8 18 の不定形になる。このよう 00000 p.159 参考事項 |lim{x-log(1+x)}=0, x→0 limx2=0 x→0 x→0であるから, x=0の近くで考える。 X18 <lim limx2=8, lime²x=8, lim2x=∞, lim2ex = ∞ lim f" (x ) g" (x) f' (x) g'(x) X-∞ lim =8 x→+0 x → =1=> =lim x-a =l <lim logx= -8, x→+0 (3) lilog 1 x+1 f(x) g(x) ②86 f(x)= EXER ③87 平均値 (1) 注意 ロピタルの定理は, 利用価値が高い定理である 高校数学の範囲外の内 容なので、 試験の答案とし てではなく、検算として使 う方がよい。 (2) (1) (2) ④88 関数 (1) (2) (3) ④89 (1 (2 HINT

写真の質問を答えてください！

350 00000 0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて, 4桁の整 基本例 12 0 を含む数字の順列 6の倍数 数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。 ●倍数 (1) 整数 解答 指針を含む数字の順列の問題では、最高位に を並べない ことに要注意。 例えば,(1) を,単純に「6個から4個取る順列｣ と考えて、 「求める個数はP」 とすると誤りである。 P』では、4桁の整数でない 0123,0234 のような数も 含まれてしまう。 すなわち、条件処理が必要で,まず, 最高位の千の位に0以外の数字から1つ選ぶ。 (1) 千の位は0以外の5個の数字から1個選び、百,十, 一の位は、0 を含めた残り の5個から3個取って並べる。 (1) 千の位は0以外の1~5の数字から1個を取るから 5通り そのおのおのについて, 百, 十, 一の位は, 0 を 含めた残りの5個から 3個取る順列で P3通り よって 求める個数は ( 2 ) 3の倍数→各位の数の和が3の倍数であることを利用する。 和が3の倍数にな る4個の数字の組を考え, 0 を含む組と含まない組の場合に分ける。 (36の倍数2の倍数かつ3の倍数であるから, (2) のうち,2の倍数を考えれば よい。つまり、一の位に着目する。 (4) 千の位が2のときと, 千の位が3,4,5のときの場合に分けて考える。 (1)~(4) のいずれも, 選び方や並べ方は、解答の図を参照してほしい。 CHART 0 を含む数字の順列 最高位に 0 を並べないように注意 (4)2400より大きい整数 基本11 5×sP3=5×5・4・3=300 (個) 甲圓田日 0 以外 千 に入れた数字を 除いた残り5個から 3個取って並べる (5通り) × ( 3P 通り) よって、求める個数は 順列の総数は 6P₁-6-5-4-3=360 (1) このうち, 1番目の数字が0であるものは P3=5・4・3=60 (個) 360-60=300 (個) 4 桁の整数 国土日 LO以外 別屋 0~5の6個の数字から4個を取って1列に並べる 最初は0も含めて計算し、 後で処理する方法。 4個の数字の順列では, 0123のようなものを含 むから、千の位が0にな □□□の形のものを 除く。 <指針_ __...... ★の方針。 0 を含む数字の順列の問 題では, 最高位に0を並 べないことに注意する。 (2)3の倍数となるための条件は、 各位の数の和が3の倍 数になることである。 2012345のうち, 和が3の倍数になる4個の数 条件処理。 字の組は 719 00 1,2,3), (0, 1,3,5),(0, 2,3,4), (0, 3, 4, 5), (1, 2, 4, 5) [1] 0 を含む4組の場合 1つの組について, 千の位は0以外であるから 3×3!= 18 (個) 4×18=72 (個) 4!=24(個) よって ( 3通り) [2] (1,2,4,5) の場合 整数の個数は したがって 求める個数は なんで 36の倍数は、2の倍数かつ3の倍数であるから, (2) のの5組からできる数の うち、一の位が偶数となるものを考える。 [1] 一の位が0のとき 0を含む組は4組あるから 4×3!= 24 (個) [2] を含む組で一の位が2または4のとき 千の位は0以外で, 百, 十の位は残りの2個 を並べるから 2×2!=4 (個) 2を含む組は2組, 4を含む組は2組あるか ら 4×2+2)=16 (個) [3] (1,2,4,5) の場合 整数の個数は 2×3!=12 (個) よって 求める個数は [1] 千の位が2のとき 百の位は, 4 または5であればよいから 2×P2=2×4・3=24 (個) [2] 千の位が 3,4,5のとき 百,十,一位は,残りの5個から3個取る 順列であるから P3=60 (個) よって したがって 72+24=96 (1) 3×60=180 (個) 求める個数は 24+1612=52(固) 倍数の判定法(第4章でも学習する ) 2の倍数 一の位が偶数 5の倍数 24+180204 (個) 一の位が0か5 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 [1] 私の位は [2] 一の位が2ならば 千 百 田 ② 4の倍数 25の倍数 [1]0を含む 甲国田日 0 以外に入れた数字を除い たを並べる 6の倍数 DD 13% 31/1 3個並る(通り) 以外 残2個を並べる 通り)×(通り) (2通り) x (4P2通り) [2] 3 か 4 か 5 百田日 3通りー [3] 千 百 十 2 か 4 残り3個を並べる ですか? The 残り4個から2個. 取って並べる 残り5個から3個 取って並べる (3通り) x (sP3 通り) 00 下2桁が4の倍数 下2桁が25の倍数 2の倍数かつ 3の倍数 351 12 もの､それぞれ何個できるか。 7個の数字 0 1,2,3,4,56を重複することなく用いて4桁の整数を作る。 次の (3) 3500 きい整数 1 章 ③順 列 0 a C 1021=86+x-15.

どうしたらこのような式になるのか教えてください!!

例題 3 「考え方 「解答」 次の数列の第k項をんの式で表せ。 また. 初項から第n項までの和 を求めよ。 第k項は 1+2+2 + ...... +2k 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8. n この数列の第k項は 1+2+2²+･･･ 1 (2k+1−1) ・+2k= 2-1 よって,初項から第n項までの和は k=1 - n ■ 初項 1. 公比 2. 項数+1の等比数列の和 n (2k+1−1)=2k+1−21= 4(2-1) k=1 2-1 k=1 ****** =2/+1-1 今 --n=2n+²-n-4

大問3 これはどのような計算式でこれらの値が出るのですか？ 例えば(1)では、1molあたり28グラム(2COなので56グラム)のCOと、1molあたり16グラム(О₂なので32グラム)のО、これらの数からどう0.50molが出るのかわかりません…

0 (2) C ( [基礎チェック ] 反応式の係数を記せ｡ ただし, 1も省略しないこと。 H₂ + ( ) 02-> ( )H2O 2n + ( ) HCI (3)()SO2+( (4) ( ) H2O2 → ( ) H2O + ( (5) ( ) C³Hs + ( ) 0₂-> ( ) 0₂ → ( ZnCl2+ ( ) H2 )SO3 )02 CO2 + ( ) H2O 次の反応を化学反応式で記せ。 (1) 黒鉛 (炭素) Cが完全燃焼 (酸素O2 と反応) すると, 二酸化 炭素CO2 が生じる。 2) 窒素 N2 と水素H2から, アンモニアNH3 が生じる。 3) メタンCH4 が完全燃焼すると, 二酸化炭素CO2と水H2O が生じる。 化学反応式 2CO + O2 →2CO2 に関して,次の各問いに えよ。 子量: CO=28,CO2=44 アボガドロ定数 : 6.0 × 1023/mol 1.0mol の COと反応する O2は何molか。 1.0mol の COから生じるCO2分子は何個か。 標準状態で,10LのCOから生じるCO2は何Lか。 44gのCO2を生じるとき, COは何mol反応したか。 1.0molのO2 と過不足なく反応する COは何gか。 1 左から順に記す。 (1) 2,1,2 (2) 1, 2, 1, 1 (3) 2, 1,2 (4) 2,2,1 (5) 1,5,3,4 2 (1) C+02 →CO2 (2) N2 +3H2 →2NH3 (3) CH4 + 202 → CO2 + 2H2O 3 (1) 0.50mol (2) 6.0×1023 個 (3) 10L (4) 1.0mol (5) 56 g 5章 化学反応式 55

図の想像ができません。どういう式になるか教えてください

3 右のような投影図で表される, 円柱と正四 角柱を組み合わせた立体がある。この立体の表 面積を求めなさい。 ただし, 円周率はπとし､ 方眼の1目もりを1cmとする。 (平面図) ○