Question

なお

確率です。
(2)の問題で、場合分けは分かるのですが、［2］の式が何故4！/2！×1/3・1/3・(1/3)^2なのかが分かりません。説明お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

331 A,B2人が4回じゃんけんを行い、勝った回数の多い方を優勝とし
ただし、あいこの場合も1回のじゃんけんを行ったと数える。
(1) Aが3回以上連続してじゃんけんに勝って優勝する確率を求めよ
(2) 優勝が決まらない確率を求めよ。

優勝が決まらないのは,
[1] 2勝2敗
[2] 1勝1敗で 2回あいこ
[3] 4回ともあいこ
の場合があり,これらは互いに排反である。
よって, 求める確率は
2/1\2
4!11
(1)(1)' +2.12.1/1(金)+(1)
3 2! 3 3
6+12+1 19
81
81

Answer 1

✨ Best Answer ✨

trus

勝ちが⭕️
あいこが🔺
負けが❌　　　　とすると

⭕️🔺🔺❌　の並び方は　4！/2！　で求められます

⭕️と❌の確率が1/3

🔺2つの確率(1/3)^2

といった感じです

なお

何故〇△△〇の並び方が4！/2!になるのでしょうか？？
理解できなくて、、🥲‎
解説お願いいたします🙇‍♀️🙇‍♀️

trus

公式があります

4つ全て異なる場合は4！= 4×3×2×1 で求められると思いますが

その中に同じものが2つあった時2！や3つ同じ時は3！で割ると並び方の数が出るという公式です

https://study-line.com/baainokazu-onajimono/

なお

なるほどです！理解出来ました。
ありがとうございます✨