Question

物流

（3）はこの解答ではダメなのですか？
ダメな場合理由もお願いします！

演習問題 24
ポイント
背理法では、結論を否定して解答をかき始め、
その結果、矛盾することを示す
対偶を使った証明では、結論を否定して解答をかき
始め、条件の否定を導く
(1) 命題:0<x<1 ならばx2 <1について
逆,裏, 対偶を述べ, その真偽を調べよ.
(2)命題:xy≠2 ならばx≠1 または y≠2 が正しいことを対偶
を用いて証明せよ.
(3)√2 が無理数であることを用いて, √2+1も無理数であるこ
とを背理法で証明せよ.

7, 8, 9, 10
が互いに素とな
920
-29
[xならば21
x=
-1
のとき,不成立だから、偽
2
対偶: '≧1 ならば x≧0 または 1sz
もとの命題が真だから, 対偶も真
(2) 対偶: x=1 かつ y=2 ならば
を表す。 全体
=12
pnQ
R
012
xy=2
これは真だから,もとの命題も真であ
る.
(3)√2+1が有理数であると仮定する
と, 2つの自然数m, nを用いて
n
√2+1= と表せる(ただし,m,
m
nは互いに素)
しかし√2-
n
n-mとなり
=
m
m
(1

31
J+が希理数であると仮定する
+1=m
(mmは有理数)
12=
=m-l
m-1は有理数なので仮が無理数
であることにする。
よって√2+1は無理数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

フラッグ

大丈夫です✅

フラッグ

少し難しい問題でいうと、
√6が無理数であることを用いて√2+√3が無理数であることを示せ、って言われたとき
√2+√3=m/nって置く人あんまりいないと思います💦

物流

ありがうございます！