Question

ひまわり

①の最小値とそのときのabを求める問題ですが、どのように考えればこの変形に至りますか？

b
= 2 ( 9/3²2² + b ² + 1/²/30 + ²/3 )
(2) ① を変形すると
①
a2
1\2
4
1 = 2 ( a ²³ + (6 + - ² ) ² + + 1/5 }
3
3
45
よって,Ⅰはa=0かつ6
= 0,すなわち
/1/23
a=0,b=-1/23 のとき最小値をとる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

フランクフルト

こんにちは！
質問です。x^2の最小値は？x＝0のとき0ですね！
y＝x^2のグラフからも明らかです。
じゃあ、(x+1)^2の最小値は？x＝-1のとき0ですね！
要は(数式)^2という形をつくると、中の数式＝0のときに最小値が0になるということです。
問題のb^2+2/3bにも適用できて、平方完成をすると、(b+1/3)^2-1/9となり、これの最小値はb＝-1/3のときに-1/9となります。

また、この問題でaとbは互いに依存しませんし、和で表されていますから、最小値の和を取れば答えが出ます。
二乗がついている時の最大最小の問題ではこの考え方がとても大事になります。

ひまわり

なるほど！ありがとうございます🙇‍♀️