Xを求める問題で、解説見ても理解ができないので詳しく教えて欲しいです。 特に解説の傍線部の有理化の部分が理解できないです

3 x BQ+10 より、 BQ+10=x 2 =5√3 (√3+1)=15+5√3 めよ。 □(2)* -3 A 2 15° C B 30° X H 例 318-

どうやってθの値を出すのか、教科書などの解説等を読んでも省略されてしまっていて分かりません💦 教えてくださいお願いします🙏

解説お願いしますm(_ _)mこたえは2√3です。

1+2√3 1-2√3 (3) のときのを求めなさい。

ここからどう計算すればいいでしょうか？

■ (3) 12 「si V12 -3 13 2度 rsi

この問題についての質問です。 変域を求めるところでこの問題は3とb、12と-2で代入して求めたのですが、違う問題で縦2つの数を代入して解いたら間違っていました。解説には斜め2つの数を使って解いていました。見分ける方法はあるか教えて欲しいです。 今回の問題ではいつも縦同士の2... Read More

yはxに反地例し、比例定数をのとする。 xの変域が3≦x≦12のときyの変域はby=-2 である。a.bの値を求めよ。 「 3≦x≦12 「 b≤ y ≤ -2 3≤ X ≤ 12 X beye L 24 -2= 3 12 a=-24 =-8 0=-24,6=-8 4

三角形の面積を2等分する問題です。 解説が難しすぎて意味が分かりません。 分かりやすく教えてほしいです🙏

和洋国府台女子高) (2) 平面上に3点 0 (0, 0), A (8, 4), B(2.16) がある。 B ① AOAB の面積を求めよ。 会 ②点Aを通り△OAB の面積を2等分する直線の 式を求めよ。 ③ 点P (21) を通り OABの面積を2等分する 直線の式を求めよ。 (北海道函館ラ・サール高) 2 (3) 右の図において [[ 10 P. A -x

どなたか解説お願いします！

〕 3 右の図のように, 直角三角形ABCの頂点Aを通る直線に,頂点B,Cから垂線 ひき、その交点をそれぞれD,Eとする。 このとき、 次の問いに答えなさい。 □ (1) ADB∽△CEAであることを証明しなさい。 12cmA BCAA t B CDC の直角三角 AC上に点D 点 E 2

教えてください。

56 第1章 例題21 数学的帰納法と極限 a²+5 (n=1, 2, 3, ...) (2)(1)で示した 1<a, 4 を利用できるように, m+1-1= a²+5 解答 (I) n=1のとき, α=4 より ①は成り立つ 数学的帰納法で (Ⅲ)n=k のとき,①が成り立つと仮定すると, 1<a≦4 +5 +54°+5 より 6 6 6 21 つまり、 Kan+- <4 6 したがって, n=k+1 のときも① は成り立つ。 よって、(I), (II)より, すべての自然数nについて 1<a≦4 が成り立つ。 3.各辺を6で割る。 2.各辺に5を加える A る。 (3)(2)で示した不等式を利用して、 例題17 (p.47) と同様にして極限値を求めればよい (1) 1<a,≦4... ① とおく. 6 0=4, Or+1=6 で定義される数列{a}について,次の問いに答えよ . (1) 1<a,≦4 を示せ. (3) lima を求めよ. 5 (2) ax+1-1≤ (an−1). 考え方 (1) 数学的帰納法を使う. n=k のとき, 1<a,S4 が成り立つと仮定して、 nk+1のときも成り立つことを示す。 (3)②より4-1s(._,-1) なんで 2条になるのです 2条になるので( **** 1 無限数列 57 -2-1) <)ある 第1章 S 10=4 これと (1) より つまり。 0<a.-153() \1 5\" -1の右辺を変 ここでlim3 うちの原理より =0 であるから, ③とはさみ 1-00 はさみうちの原理を 利用する lim (a,-1)=0 よって, lima=1 Focus 予想した lima, の値を利用せよ no より, lima+1=lim a²+5 (2) +1-1=- 02²+5 -1 mim 6 00 0 6 したがって. a= a²+5 6 これより α=1.5 (1) より a=1 「仮定した式について 1.各辺を2乗する。 注2)による誘導がない場合は,次のように考えるとよい. lima=α とすると, 漸化式 +1= a²+5 6 極限値をα とおいて, αの値を予想する. lima.=ab, lim4+1=α a-1 6 =(a+1)(a) m ここで、1<a.4より、 a.+1 4+10 6 6 a.+1 5 6 6 (a+1)(a,-1)≤(a−1) よって, a1= (a,-1)② m +1-1と am - 1 の 100 関係式にする. 因数分解して次数を 下げるのと同時に A (-1) を作る. 各辺に1を加えて 6 で割る。 する 30 131≤lima, a≤4 と予想できるので, lima=1 を示す. 注》例題21の(2)で出てくるという値は何を意味するだろうか.また,例題 21 では,上 手に不等式の評価に持ち込み,その後,その不等式を繰り返し 最終的には「はさ みうちの原理」を用いて{a}の極限値を求めている. このことを次ページの解説で もう少し分析してみよう. 練習 an>1より、 a1= 0, an+1= 21 a2+3 4 (n=1, 2, 3, ......) 10-1>0 **** で定義される数列{a}について、 次の問いに答えよ。 (a) F (8) (1) 0≦a<1 を示せ. (3) liman を求めよ. 00 (2)1-ant <= を示せ. 1-an 2 →p.6111

rの求め方がよくわかりません。なぜこうなるのですか？

1113x2+15 の展開式の一般項は 5C(3x2)5-1.1'=5C35-1x10-27 の項なので,10-2r=6 とすると r=2 よって、求める係数は5C2×33=10×27=270 2 (2x-y2)の展開式の一般項は gC,(2x)8-"-y2)'=C,・28-1(-1)'x-ry2r x4yの項なので, 8-v=4とするとr=4 よって,求める係数は gC4×24×(-1)*=70×16×1=1120 (3) (2x3x)の展開式の一般項は DS M Pox (1) ar 5C,(2x3)5-"(-3x)=5C,25-(-3)'x15-2ヶ の項なので, 15-2v=9 とするとr=3 よって, 求める係数は 5C3×22×(-3)=10×4×(-27)=-1080 別解 (2x3-3x)={x(2x2-3)}5 =x5(2x2-3)5 -')=A は (2x-3x) の展開式におけるxの項の係数は, (2x2-3) の展開式における x4 の項の係数に等し い。 (2x2-3) の展開式の一般項は 5C (2x2)-(-3)=5C.25-1.(-3)"x10-2ヶ x4 の項なので,10-2v=4 とすると よって, 求める係数は r=3 5 C2 ×22×(-3)3-10 1000

教えてください

例題 5 極限の性質 (1) 数列{a}において, lim 2an +3 81U 3an +2 **** 第1 -=1 のとき, lima を求めよ. n→∞ (2) lim(√n+an+2-√n+2n+3)=3 が成り立つとき,定数a の値 n→∞ を求めよ. Fagol 考え方 (1) 条件式 lim →∞ 2an+3 3a,+2 805 =1 について,b= 2am+3 とおく. 3an+2 次に,「am をbm を用いて表す」, 「limb„=1 を利用する」の2点に着目する. (2)与えられた式の左辺を計算し,まず, 極限値をαを用いて表す. その極限値が3であることから,aの値を求めればよい. 与えられた式の左辺は,~∞の形になるので,分子の有理化をする.(p.24) 2an+3 舞合 (1) lim 11-0 2an+3 3an+2 1 ......① とする. bn= とおくと, 3an+2 (3an+2)bn=2a+3 b" とおいて, ここに注目して an (3b-2)an 3-2bn 3-2bn 800 a を b で表す. ・② 3bn-2 bn= とすると、 2/9 また①より、 lim bn=1 (3) 3 (左辺) = 0, 11-00 よって、 ② ③より lima=lim 3-26_3-2・1 5 (右辺) =1 3 n→ co 3b-2 3.1-2 より、矛盾するので, (2) lim(n+an+2-√n²+2+3) 2 1100 bn (n+an+2)-(n2+2n+3) =lim →∞ =lim 11-0 =lim √n+an+2+√2+2+3 (a-2)n-1 √n+an+2+√2+2+3 (a-2) lim an MAN 1 n 11-8 a 2 2 3 a-2 2 2 + +. 1 + n n n n よって, 極限値が3であるから, a-2 =3より,a=8 2 3 ∞∞の形なので, 分子の有理化をする. +8 8 の形なので, 分母,分子を n=m²)で割る。 200