Question

Yui

三角形の面積を2等分する問題です。
解説が難しすぎて意味が分かりません。
分かりやすく教えてほしいです🙏

和洋国府台女子高)
(2) 平面上に3点 0 (0, 0), A (8, 4), B(2.16) がある。
B
① AOAB の面積を求めよ。 会
②点Aを通り△OAB の面積を2等分する直線の
式を求めよ。
③ 点P (21) を通り OABの面積を2等分する
直線の式を求めよ。
(北海道函館ラ・サール高)
2
(3) 右の図において
[[
10
P. A
-x

1=3a
a=3
01-6+3
「
| (2) ① x軸, y軸, 点Aを通り軸に平行
本直線。点Bを通り軸に平行な直線
で囲まれる長方形の面積から、3つの直
角三角形の面積をひく。
x8/12×8×4-12×2×16-12×6×12
=128-16-16-36=60
② 線分 OBの中点の座標は (1,8)であ
る。
求める直線の式を y=ax+b とおく。
点Aを通るから 8a+b=4 ...ア
点 (18) を通るから a+b=8... ①
アイより 7a=-4
2m+n=1
4m+n=12... エ
エーウより2m=11 m=
11
これをウに代入して11+n=1
n=-10
よって、 求める直線の式は
11
y= -x-10
2
(3) ①原点Oからmに下ろした垂線の傾
a とすると, 2直線の直交条件から
1
a=
2
-2a=-1
よって、この垂線の式は y=1/20
これを 4
60
a=-
710
4
-+b=8
める。
1
2x=
x=-2x+8より x=-4x+16
これと,y=-2x+8の交点の座標を求
(88)
トップ
b=8+==-
7-701
よって 4
16
5r=16
x=
60
5
y=x+
8
③ OAB の面積の半分は 60÷2=30
これをy=
2xに代入して1=5
直線 BP は y 軸と平行であるから
よって、点Pの座標は
16
5'
8-5
の中
直
(2)
y=3xとy=-2x+8から
②込
2
=-2x+8
2x=-6x+24
10
8.x=24
x=3
⇒4
点P
面積
は
2
BP=16-1=15
1
|△OBP=1 ×15×2=15
2
| よって, 線分AB上に点
ABPQ=30-15=15
となるようにとると直線PQは
△OAB の面積を2等分する。 このとき
ABPQ=x15x (p-2)=15
p-2=2
p=4
直線AB の式は、y=-2x+20 であるか
g-2p+20-8+20=12
2点P(2, 1), Q(4, 12) を通る直線の
式をy=mx+nとおく。
これをy=1/23に代入してy=2
よって,点A の座標は (3,2)
y=-2x+8で,y=0のとき
-2x+8=0より x=4
よって,点Bの座標は (4,0)
x=0のとき y=8
よって,点C の座標は (0,8)
とす
なる
線 P
49(2
とも
解法

一次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

△OBP=15
のとこまではわかりますか？

Yui

はい、そこまで分かります！

かき

よかったです。
そのあと書いて貼りますね。ちょと待ってくださいね。

かき

貼りますね

Yui

ありがとうございます🙏
理解出来ました。