右の図で,四
角形GBEF は,点
Bを中心として正 G
方形 ABCD を回
転させたものであ
る。AD と EFの
F
P
D
E
B
C
交点をPとするとき, △ABP=AEBP
であることを証明しなさい。
【証明)
△ABP とAEBP で,
四角形 ABCDと四角形 GBEF
は合同な正方形だから,
正方形 GBEF
ZPAB= ZPEB=90°…①
は正方形ABCD
を回転させたも
「AB=EB
のだから,2つ
PB は共通だから,
ADpa|
の正方形の1辺
の長さは等しい。
PB=PB
3
0, ②, ③より, 直角三角形の
斜辺と他の1辺がそれぞれ等
しいから,
AY
△ABP=AEBP