(iii)でy切片＞0でなんで2m+3＞0になるんですか？yは-m²+2m+3じゃないんですか？

4 2次関数 y=x2+2mx+2m+3のグラフがx軸の正の部分と、 異なる2点で交わるよう に、定数mの値の範囲を定めよ。 【6点】 y Y = (x + m ) ² = m² + 2m + 3 z² (D>0 D=4m²-4(2m+3}>0 m² -2m-3 > 0 (1-3)(m+1)>0 mx-1,3cm (ii) 軸>o-e -m>0 mo (ⅲi) y切片20 2m+370 m>- Z (1)~(ⅲ)より 3517 <m < -1 3341 14 x

どうやって解いたらいいですか？教えていただけると嬉しいです。お願いします。 答えは108立法センチメートルです！

(15) 右の図のように, 直方体ABCD-EFGHがあり, 点M は辺AEの中点である。 AB=BC=6cm, AE = 12cmのと き 四面体 BDGMの体積を求めなさい。 M E H B C G

100. 解答はこれでも問題ないですよね？

154 0200000 基本例題 100円外の点から円に引いた接線 基本 98 点P(-5,10) を通り, 円x2+y2=25 に接する直線の方程式を求めよ。 x₁x+y₁y=x² 指針円x2+y2=2 上の点(x,y) における接線の方程式は しかし, 点Pは,円x2+y²=25上の点ではないから、 直ちに公式を使うわけにはいかない このようなときは, 「円x2+y^2=25 上の点(x1, '1) における接線xx+y=25, 点Pを通る」 として, x1,yの関係式を導く。 解答 接点をQ(x1, y) とすると x2+y²=25 点 Q における接線の方程式は xx+1=25 (2) この直線が点P(-5, 10) を通るから -5 ! ****** -5x₁+10y₁=25 BOU (3 (2y₁-5)²+y₁²=25 ゆえに x1=2y-5 ① に代入して 整理して y₁²-4y₁=0 ゆえに y = 0,4 ③から y=0 のときx1=-5, よって,接線の方程式は、②から 練習 よって YA |5m+10| √²+(-1)2 FD/0 11 5 これを解いて - P(-5, 10) -5 =4のとき x=3 x=-5,3x+4y=25 別解 [1] 点Pを通り,x軸に垂直な直線 x = -5 は , 円x2+y2=25の接線である。小泉の [2] 点Pを通り, x軸に垂直でない, 傾きmの直線の方程 (3,4) OS 15 式は y-10=m(x+5) すなわち mx-y+5m+10= 0 直線 ① が円x2+y2=25 に接するための条件は, 円の中心 14+1-S1+1 SH x |m+2| √m² +1 m=- =1 3 4 重要 101 接点を文字で表す。 (x1,y1) の条件,つまり 点 (x1, y1) が円上の点であ るという条件を式に表す。 5x1+25 (0, 0) 直線 ① の距離が円の半径5に等しいことである。 y=mx+5m+10を = 5 すなわち x2+y2=25に代入してxの 2次方程式を作り、その判 分母を払って |m+2=√√m² +1 両辺を平方して (m+2)²=m²+1 整理して 4m+3=0 ex これを①に代入して整理すると 3x+4y=25 以上から 求める接線の方程式は x=-5, 3x+4y=25 0 = y₁=- 10 ると, 分数が出てくる。 TAOL x₁+5 2 ²-1に接する直線の方程式を求め、 とす このことから、接点の座標 は (-5,0),(3,4) 接線の公式を利用しないで, 一般の直線の方程式を利用 する解き方。 しかし、この場合はx軸に 垂直な直線の扱いに注意が 必要。 別式D = 0 から m の値を 求めてもよい。 つまり 接点重解

この問題の線で引いた解説の意味がわかりません どなたか教えていただけますでしょうか？

右の図1、図2の図形を,直線を軸として1回転させて立体をつく る。これについて,次の問いに答えなさい。 □(1) 図1の台形の回転体の体積を求めよ。 3 cm- 6cm 3cml 6 cm- 復習編 (図形)

ゴリ押しでこの問題解いているのですが、もっと簡単な方法はありますか？教えていただきたいです

問2 1以上 33 以下の5で割り切れない 27個の整数nについて,次の計算を行う。はじめに計算① を行い,できた整数が5で割り切れたら計算②に進まず、ここで終了し,5で割り切れなかった らできた整数に対して計算 ② を行う。 計算 ① 2 を掛けて1を足す。 計算 ② 3 を掛けて1を引く。 例えば,n=6のとき, 計算 ① により6×2+1=13 となる。 13は5で割り切れないので, 次に計算 ② を行い, 13×3-1=38 となる。 このとき、次の問いに答えなさい。 (3)計算①によって5で割り切れる整数にならず,計算 ② によって5で割り切れる整数となる整数 nは全部で セ 個ある。

黄色で印をつけたところで、nが偶数の時となっているのになぜ1^2や3^2などのnが奇数の項を和S2mで含んでいるのですか？ 僕は、S2m=-2^2-4^2．．．となると思いました。

B1-48 第1章 数 (66) Think X 例題 B1.27 いろいろな数列の和 (2) S„=1-2°+32-4°+......+(-1)"+n² を求めよ. 考え方 S.は数列 a,=(-1)*+㎡²の初項から第n項までの和であるが,nが偶数か その和を分けて考える必要がある. nが偶数、つまり、n=2mm は自然数)のとき, S2m=12-22+32-4°+ + (2m-1)-(2m)2 解答 合 列 Focus =(1²-2²)+(3²-4²)+· +{(2m-1)-(2m)2} nが奇数、つまり、n=2m+1のとき, S2m+1=12-2°+32-4°+. +(2m-1)²-(2m)²+(2m+1)² k=1 =(1-22)+(32-4)++{(2m-1)-(2m)2}+(2m+1)2 第項 nが偶数のとき, n=2m (mは自然数) とおくと, m S=Szm=(1²-22)+(32-4°)+...+{(2m-1)²-(2m)2} ={(2k-1)-(2k2}=2(-4k+1) =-4z2m(m+1)+m=-m(2m+1) 第2項 第3項 k=1 m=2m より m=mn を①に代入して、 Sn=-2 zn(n+1) (2) +/ S-111 nが奇数のとき､n=2m+1(mは自然数)とおくと, Sn=S2m+1=(1²-2²)+(3²-4²)+... +{(2m-1)-(2m)2}+(2m+1)^ =S2m+(2m+1)=-m(2m+1)+(2m+1) ² =(m+1)(2m+1) ....... 3 n=2m+1 より m=1/(n-1)を③に代入して, S.=(2x+12)(n-1+1=1/12m(+1) ・・・④ ④ は n=1のときも成り立つ. よって, ②,④より Sn=(−1)n +11 2n(n+1) nが偶数の場合と奇数の場合に分けて考える S2m1+1=S2m+ a2m 第 (2m+1) 練習 一般項a, =(-1)" n(n+1) で定められる数列の和 B1.27 S,=a+a+ast+an を求めよ *** n=2, 4, 数列 {(2m-1) の初項から での和と考 和はnで n=3, 5, n=1 とす 1/12/21 ･・1・2=1 場合分けし この形のまま

至急！！ 中一平面図形の問題です。柱体の表面積を求める問題です。 公式みたいなのは分かるのですが、どうやってこの答えがどういう式で求め出されるかが分かりません。式を教えてください。よろしくお願いします 一応答えは⑸546 ⑺240π ⑻27π+36

(5) 9cm 15cm 11cm 7cm 1 3cm

最後の問題の解き方教えてください🙏🏻

y軸 し、点 (香川) 1 の € 座標 値を 言) 140 重要 右の図 のように, AB=BC=12cm, (AC3) 秋のアーエ ∠ABC=90°の直角二 等辺三角形ABCがある。 点Pは頂点Aを出発し, B Q7 毎秒2cmの速さで辺AB, +12cm 辺BC上を通って、頂点Cに向かって移動する。ま た,点Qは点Pと同時に頂点Bを出発し、 毎秒 1cmの速さで辺BC上を通り, 頂点Cに向かって 移動する。このとき, 点P, Qは途中で止まること なく移動し,点Pが点Qに追いついたところで止ま るものとする。酸分 点PQがそれぞれ頂点A,Bを出発してから, x秒後の3点A, P, Q を結んでできる△APQ の 面積をycm²とするとき、次の問いに答えなさい。 ただし,点P,Qがそれぞれ頂点A,Bにあるとき と,点Pが点Qに追いついたときは, y=0 とする。 (新潟) 8PC 12cm (1) 3秒後の△APQの面積を答えよ。 (2)次の①,②について,yをxの式で表せ。 ①0≦x≦6 のとき S&W ②6≦x≦12 のとき 4x² X 201 (3) AP Q の面積が16cm²となるのは,何秒後か すべて求めよ。 ただし, 求め方も書くこと。 I'm 44 41² X 39- U

答えが12n-7なんですけど、自分がやると12n+5になります。どこが間違っているか教えて下さい。

① 練習 10. am=3n-1 bn=4ntl al=bmとする。. 30-1=4m+1 30-4m=2① ①の整数解の1つとして l:2, m=1がある。 3 (112)-4(m-1)=0 3(-2)=4(m-1) 3と4は互いに素 なので、 l-2=4k m-1=3kと表せる。 (kは整数) Se=4k+2, m=3kt1 ここで、limは 女は自然数なので、 4k+2≧かつ 3k+1≧lなので、 kは、自然数である。 ゆえに、{C}の第k項 は{an}の項 すなわち、4k+2項 3 (4km2)-1 =12K+5. (n = 12 +37

なんでtan30°を使うんですか？解説お願い致します🙇🏻‍♀️

例題 測量(直角三角形を利用) NOONE 74 解答 塔が立っている地点をHとする。 PH=x(m) とおくと 直角三角形 BHP において BH = x 直角三角形 AHP において, PH=AHtan 30℃ で ある地点Aから塔の先端Pを見上げた角は30° で, その塔の方向に 30m歩いた地点BからPを見上げた角は45° であった。 塔の高さを求 めよ。 ただし, 目の高さは無視する あるから x=(30+x) x 1/13 整理すると(√3-1)x=30 30 30(√3+1) ゆえに x= =√3-1 (√3-1)(√3+1) したがって, 塔の高さは 15(√3+1) m = ( 18 三角比 - =15(√3+1) kjy 71 xm 1 30° 45° K A 30m B-xm- H