次のグラフの概要をかけという問題です。 答えのような漸近線を求めるのはどこから来たやつですか？ 例えば元の式に1／Xや、2Xがあるのなら分かるのですがある訳では無いのにどこから来たんですか

(4) y=x-√√√x²-1 2

この問題の解き方教えてくださいm(_ _)m

2次関数y=x2+mx+nは、x=3のとき最小となり、x=2のとき、y=6である。 このとき、 定数m、nの値を 求めなさい。 そしてグラフの概形を作成しなさい。 Hint) グラフが下に凸、x=3のとき最小となることは、グラフの頂点のx座標は-3 y=(x+3)2+q (26)を通る

回答がつかなかったので再投稿です (5)の問題です。グラフを解答で見てみると、写真のようになっていました。どうやってx=πの近くではこんなに平べったい形をしているとわかるのでしょうか？

337 次の関数のグラフの概形をかけ。 *(1) y=x²-3 x² (3) y=(x-1)√x+2 *(5) y=4cosx+cos2x (0≦x≦2)

1から解説していただけないでしょうか

t=10) したがって, この関数は 20 15 〈補足〉 右の図は,0≦0 <2πにおける, 関数 y=sin²0+2sin0 のグラフの概形である。 10 π 2 練習 0≦0<2のとき, 関数 23 y=cos2d-cos e の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの母の値を求めよ。 3 9=2で最大値3をとり,0= 2 で最小値-1 をとる。 YA 3 π 3 2 1

数3の問題で、問題２を教えてほしいです。過程も丁寧にお願いしたいです！

(3) y=f(x)のグラブの概形を,増減,定義域の境界での挙動に在息 (ただし, 凹凸を調べる必要はない.) 問題 2. 指数関数eの有限 Taylor 展開 (3次多項式を主要部とするもの) と e < 3 であることを用いて, 0.1 の値を小数点以下4桁目まで求めよ. (求めた近似値が 小数点以下4桁目まで真の値と一致していることを示すこと.)

数学IIIがわかりません。過程も丁寧に教えてもらいたいです。

問題 1. 関数 f(x)=x= (x>0)について,次の問に答えよ. (1) f(x) の導関数 f'(x) を求めよ. (2) lim f(x), lim f(x) を求めよ. (必要であれば lim X =0 となることを用 - x→+0 xx ex いてよい.) (3) y=f(x)のグラフの概形を,増減,定義域の境界での挙動に注意して描け. (ただし, 凹凸を調べる必要はない.) xxx

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 （1）だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として､振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう｡ (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

この問題の解き方が分かりません。 答えは1番の23個です。 分かりやすく説明お願いしたいです。

[No.43] 同じ大きさの立方体をいくつか積み上げて、 真正面から見ると図 I に、 真上から見ると 図Iに､真横から見ると図Ⅲのように見えるためには、立方体が最低何個あればよいか。 図 I 図 Ⅱ 図 ⅡI 1.23個 2.24個 3.25個 4.26個 5.27個

問4と問5の解き方がよくわかりません。 教えてください。

図1のようにx軸上の点A(a, 0, 0)に正の点電荷+2Qが, 点B(-α, 0, 0) に負の点 電荷Qが固定されている。 以下の問いに答えよ。 ただしα は正の定数, クーロンの法則の 比例定数をk, 電位は無限遠を0とする。 重力の影響, 空気抵抗, 摩擦は無視してよい。 B(-Q) A(+2Q) -a a 20 図 1 (1) x軸上の電場は位置により異なる。 電場の向きがx軸上で正になる区間と, 負になる区間 をそれぞれ求めよ (ただし, 点電荷のあるx=-a と x = a については考えなくてよい)。 また, x軸上で電場の強さが0になる x座標を求めよ。 (2) x軸上での電位Vxを位置xの関数として表せ(絶対値を用いて1つの式で表すこと)。 ま た, そのグラフの概形を解答用紙の所定の部分に描き, Vx=0 となるx座標と, 極値があれ ば極値のx座標を求めよ。 (3) xy平面上で電位が0となる図形の式を求め, そのグラフを解答用紙の所定の部分に描け。 (4) yz 平面上の任意の点(0, y, z) での電位を表す式 Vyを求めよ。 またyz 平面上での等 電位線として,最も適切な概略図を次の(ア)~ (カ)から選び,記号で答えよ。ただし,隣り合う 等電位線の電位差は一定であるとする。 (7) (ウ) 20 201 2a a y -2a - a Hoa 2a 2aa0 a a- -2a -2a (カ) 2a -20 a -2a- 2a 2a (オ) (エ) ·a -2aa0 Attany Hy 2a a 2a 2a 2a a -2a- (5) x軸上で,負方向に十分離れた位置に, 質量がm, 大きさがgで符号が分からない点電荷 Pを置いたところ, Pは原点Oに向かって動きはじめた。 Pはx軸上だけを動くものとする。 (a) 点電荷Pの符号を答えよ。 (b) 点電荷Pはどこまで原点Oに近づくか。 そのx座標を答えよ。 (c) 点電荷Pが動きはじめてから, 原点Oに最も近づくまでの間の, 速さが最大になる x 座標と, 速さの最大値を求めよ。 -2a-a a 2a a a

１番です、最後の、x→∞、x→-∞はなぜ必要なのですか？

337 次の関数のグラフの概形をかけ。 (1) y=-x²(x²-6) x²-3 *(3) y=-x-2 *(5) y=x-cosx (0≤x≤2π) *(7) y=log (x²+1) (2) y=x+4 1 *(4) y=x²+1 (6) y=2 cosx-cos²x (0≤x≤2π) (8) y=e-x²