Question

こち

次のグラフの概要をかけという問題です。

答えのような漸近線を求めるのはどこから来たやつですか？

例えば元の式に1／Xや、2Xがあるのなら分かるのですがある訳では無いのにどこから来たんですか

(4) y=x-√√√x²-1
2

(4) 関数の定義域は、x-1≧0であるから
x-1, 15x
f(x)=xVボーとすると、<1,1<xに
おいて
f'(x)=1-
(3)
->0
f(x) の増減やグラフの凹凸は、次の表のように
x
ff(x) +
f" (x) +
また lim f(x)=lim-
X=100
-2√3
lim L(x)
2x
2√√x²-1 M
3√3-
2
-1
A
2
=
0
lim_f'(x)= lim /1
-1-0
*-1-0
lim (f(x)-2x}= lim
x-x+√x-1
よって, 2直線y=0, y=2xはこの曲線の漸近
線である。
1
x+vx-1
2
1
lim (1+
2x
2√√√²-1
lim_f'(x)=lim1
→1+0
→1+01
√²-1,
以上から､グラフの概形は[図] のようになる。
2
2√3 x
-3√/3
-87
= 0,
1=2,
=0
01
=18
X