三角比の問題です。⑵の問題の解答に、tanθ＝sinθ/cosθであるから、sin²θ/cosθ＝-2/3 と書いていますが、どのようにしたらこーいうのになるのか教えて頂きたいです🙌🏻 テスト近いので早めに回答してくださると嬉しいです😖💦

日. 次の方程式を解け。 (1) 2cos?0 +3sin@ -330 (0°<en180°) (2) sin0 tan0= 3 (90°<0<180°) (解説 (1) cos'0 =1- sin'6 であるから 2(1- sin?0)+3sin0-3=0 2sin?0 -3sin0+1=0 整理すると sin0 =t とおくと, °<0\180°のとき 0StS1 の 方程式は 22-31+1=0 ゆえに (t-1)(2t-1) =0 1 t=1, 2 これらは①を満たす。 30° 2 よって 1 t=1 すなわち sin0=1 を解いて0=90° 150° 1 すなわち sin0 1 を解いて 0=30°, 150° 1 t= 2 以上から 0=30°, 90°, 150° -1 0 V31 x V3 sin?0 2 sin@ であるから cose 3 2 2 tan0= ゆえに 2sin?0 = -3cosé =ー Cos 0 2 sin?0 =1-cos?0 であるから 2(1-cos'0 )= -3cos0 整理して 2cos?0 -3cos0-2=0 cosé =t とおくと, 90°<0<180° のとき -1St<0 …0 方程式は 2t2-3t-2=0 ゆえに (1-2)(2t+1)=0 よって t=2, -。 y 1 を満たすものは =ーラ 2 求める解は, t=l すなわち cosé = ー号を解いて 1 120° 0=120° 0 1 X 2

どうして3をとると、0≦θ<2πのときθがπなんですか？ 3ってどこですか？

275 (1) cos0=t とおく と,0S0<2rであるか |3 ら me mia の te -1StS1 yをまで表すと y=2t?-2t-1 1 21 TTE -1 すなわち -1 3 3 2 12 =2[t- 2 2 よって,① の範囲において, yは t=-1で最大値3をとり, 3 t=ラで最小値 -号をとる。 2 また, 0<0<2でであるから t=-1のとき 0=π, 5 t=。のとき 0=3.37 したがって,この関数は 0=π で最大値3をとり, 53 3 0=,で最小値 -号をとる。 3'3" 2

並び替えお願いします。

200. 000 IV 次の各文の ( ) 内の語を並べて意味の通る文にしなさい。 1. This is (same /I / the / that / lost / watch). O1ST dw ad s o1 3mw 2. He is (all / whom/ the / respect / we / professor). odt iggorle so2 bib I (919 nolat 3. The music (very /I / to / that / good / listened / was). nist o nsd i (noribns

1番の問題のピンクのラインのところでなぜ0<x<3,27<x になるのですか？

例題79 関数 y=(logsx)-logsx*+3 について,次の問いに答えよ。 (1) y>0 となるxの値の範囲を求めよ。 (2) 3SxS81 のとき, yの最小値とそのときのxの値を求めよ。 解説を見る 考え方 log.x=t とおき換えて, yをtの2次関数として考える。 真数は正であるから, logsx=t とおくと,tのとり得る値の範囲はすべての実数であり, ソ=(logsx)?-41ogax+3={°-4t+3 (1)-4t+3=(1-1)(1-3)>0 より, よって, logaxく1, 3<logax と x>0 より, 解 x>0 t<1, 3<t 0<x<3, 27<x (2) 3Sx<81 より, ソ=(t-2)?-1 なので, t=log3x=2 のとき 最小値 -1をとる。 よって, yの最小値は -1で, そのとき, logsx=2 より, 1StS4 x=9 2 1 0 4 -1 移動 戻す やり直す

解答を読んでも理解できないので教えてください💦🙏

の値の範囲を定めよ。 り超27 次の等式を満たす@が存在するように, 定数a cos 0-sin'0=a t-(1-t°)=a この方程式が -1Sts1 において解をもつ条件を求める。 指針 cos 0=t とおくと 2 解答 y=cos0-sin°0, cos0=t とおくと 201+0 ソ=t-(-)-(+ 1 5 ソ=t-(1-)=(t+ の +0ast+0 4 1 1 2 また -1StS1 等式を満たす0が存在する条件は、tについての2次関数 ののグラフが,-1Sts1 において直線 y=a_と共有点 をもつことである。 20-6月ienS= -1 i0 ソ=a イ-1 5 4 ーT したがって,右の図から -sas1 圏 5

(3)を教えてください😵‍💫🌀

3|次の日本文の意味を表すように, ( )内の語(句)を並べかえなさい。成多和意 イ確熱Tの文英の% 口(1) 私が飼いたい動物はウサギです。 (さ> 父)1stiug edd ai eidT (1口 (I/is/to/ have / want / the animal) a rabbit. YThe. aninaal I nant'te 口(2) 私はきのう会った男性の名前を思い出せません。 1tiug stt ai aidf'T o haure. 図を). dood's amibs:a rabbit. dood s gnibss1 m'l I can't remember ( I/ of /met/ the man/ the name / yesterday ).Jods dnidi uoy ob tsdW (8) I can't remember The. name at the.man. I metiyest[erodaNith.no.oh 1st 口(3) あなたがよくテレビで見るスポーツは何ですか。 (is/often / watch /what/which / you/ the sport).on TV?空 でおす葉き和意の文本日①) What.otten The.Sport which. yola. iS ateh. ます。 yoc. IS nleん 1on TV s aih al

・何故-1≦t≦1なのか。 ・y＝t ²＋2t＝(t＋1) ²-1になるのかわかりません。

B 三角関数を含む関数の最大値, 最小値 応用 0<0<2πのとき, 関数 y=sin?0+2sin0の最大値と最小値を (解説)sin0=tとおくと, y=sin°0+2sin0の右辺はtの2次式で表さ 例題 求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 2 れる。-1<tS1に注意する。 解 sin0=tとおくと, 0<0<2π であるから 1 -1StS1 の 1 3 yをtで表すと 1 y=t+2t=(t+1)°-1 1 1 のの範囲において, yは 10 1 1 t=1 で最大値3をとり, t=-1で最小値 -1をとる。 また,0S0<2nであるから π t=1 ならば 0=4, t=-1 ならば 0= 3 -π 2 2' よって,この関数は π 0= 2 ;で最大値3をとり, 0= 2 3 -πで最小値 -1をとる。 補足】右の図け 05AC1

初歩的な質問なのですが、この場合分けでx+1<1がないのはなぜですか？ あと絶対値のグラフってx軸より下にならないですよね？

-●4 定積分関数/区間変動型 関数子(x)をf(x)=|R-1はで定める。 エ20の範囲でf(z)の最小値を求めよ。 (i)S1Sz+1(→ 0Szハ1)のとき リ=t2-1 (ii) リ=t2-1 12-11={ J-(?-1) エくtハl 2-1 1StSr+1 0 1 であるから、 北+1° C+1 *エ+1 12+1 1 ーェ+(z+1)°-(z+1)-2(-1)-+ェーェ+ 2 3 3 (i)21のとき, エStSz+1の範囲で|?-1|=?-1であるから, 「エ+1 1I+1 r3+I 3 2 =ェ+ェー 3 -(1+z)-(1++)- -P(1-)-(エ)) (i)の範囲でf(z)は増加する.(i)のときf(x) =2z°+2.r-1であり, -1+/3 0Srハ1の範囲でf'(z)=0 となるエは 2 エ 0 C 1 f(z) である。この値をcとおくと増滅は右表のように なる。よって求める最小値はf(c)で,f(z)を 『(x)で割ると 0 f(z)| 5 f(z)=(2.r?+2.ェ-1) 3 6 となることから,f(c)=-c+ -1+/3 8-3/3 2 6 56 56|

自分の解答π/3,5π/3でした。 ？の部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

|置き換えた文字tの範囲に注意して、1の2次関数の最大 最小を考える。 関数 S() = sin°0+cosθ の最大値と最小値,およびそのときの0の値を 取 、ア エ天木の利用 例題142 三角関数の最入 問題 求めよ。ただし,一TS0<π とする。 131 140 既知の問題に帰着 132 ( sin@=t(または cos0 = t )だけの関数にする。 tの範囲 sin0?cus0? だけの関数にし,-元S0<πより ■S(0) = sin'0 + cosl = (1 - cos0)+ cos@ = - cos°0+ cos0+1 cose = t とおくと,一π三0<T より -1ハts1oe 与えられた関数の13 項が cos であるから cose だけの式にする 文字を置き換えたと その文字の範囲に注 133 y=f(0) をtで表すと y=-パ+t+1 5 る。 134 y 4 -1StS1 の範囲において, y は 5 =;のとき 最大値 11 ログラフの横軸は 0 る。 t 4 135 t=-1 のとき最小値 -1 -ズS0<T において 例題 1 ;のとき, cose = π 0 = - 3) π より? 2 t= 3 13 t=-1 のとき,cosé = -1 より よって,f(0) は 0= -π 0ミ-エ T 3' 5 のとき 最大値 3 0= -π のとき Point 三角関数の最大·最小 解答内の2次関数のグラフは, yとt(= cosd).の関係を表したグラフ であり,y= f(6)のグラフではないこ 4 最小値 -1 4 とに注意する。 =の y= f(0) のグラフは右の団 る(数

解説の線を引いた部分の意味がわかりません． なぜ（xy）が 直線lの通過する領域に含まれる条件をもとめているのですか？

(58 Lv. ★★★ S 解答は96ページ 平面上の2点P(t, 0), Q(0, 1)に対して, Pを通り, PQに垂直な直線を 1とする。tが一1Sts1の範囲を動くとき, が通る領域を求めて, 平面 上に図示せよ。 (関西大)