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Mathematics Senior High

⑵、Nを1000a+bと置いた意図とはなんでしょうか、? 1000aにしなきゃだめですか?

-70 OO00 基本 例題104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数257□6が8の倍数であるとき, 口に入る数をすべて求めょ (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき,前の数と後の数の差 7の倍数であるという。このとき, Nは7の倍数であることを証明せよ。 869-036=833=7×119 であり,869036=7×124148 ((2)類成城大) (例) 869036 の場合 p.468 基本事項を 指針> (1) 例えば, 8の倍数である 4376 は, 4376=4000+376=4·1000+8·47 と表される。 1000=8-125 は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには, 下3桁が (ただし, 000 の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+h (100Sas999, 0くb<999) とおいて, Nは7の倍数→N=7k(kは整数)を示す 解答 (1) 口に入る数をa(aは整数, 0Sas9)とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 257口6 は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(a+1) 2(a+1)は8の倍数となるから, a+1 は4の倍数となる。 a+1=4, 8 すなわち a=3, 7 706=8·88+2 よって 10Sa%9のとき 1Sa+1<10 したがって,口に入る数は (2) N=1000a+6(a, bは整数; 100Sa£999, 0冬b<999) とおくと,条件から, a-b=7m(mは整数)と表される。 ゆえに,a=b+7mであるから 3, 7 1869036=869000+36 =869×1000+36 のように表す。 N=1000(b+7m)+b=7(1436+1000m) したがって, Nは7の倍数である。 |10016+7000m =7·1436+7·1000m

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このようなガスの問題で、例えば使用料が40m³になったとき、どのように料金が増えていくのか分かりません ①基本料金は800円と1000円を足すのではなく、1000円だけでいいのですか? ②1m³あたりの単位料金は、20×140と、20×130を足せば良いのですか?

(ガス)会社A| (ガス)会社B| 第三間拓也さんは,光熱費の見直しをするために、インターネットでガスの料金について 調べました。 次の1,2の問いに答えなさい。 (C0 eC t 1 1 00 下の表は,2つのガス会社A, Bの料金表であり, どちらの会社も料金の求め方は, (1か月の料金) = (基本料金) + (1m° あたりの単位料金) × (1か月の使用量) となっています。 下の図は, ガス会社Bにおいて, 1か月の使用量がxm° のときの料金をy円としたとき のxとyの関係をグラフに表したものです。 あとの(1)~(3)の問いに答えなさい。 なお,料金は消費税が含まれた金額です。 eocoy 17200 ト〇08を 表 00+ 1000+ 図 1か月の使用量基本料金 1m°あたりの y(円) 単位料金 Om°から 8000 800円 20mまで |20m°をこえ 0 140円 7000 3 0 OD 1000円 40mまで 130円 6000 5000 40m°をこえる 1800円 110円 4000 Om°から 30mまで 800円 150円 3000 30m°をこえる 2900円 80円 2000 1000 0 (1) ガス会社Bにおいて, 1か月の使用量が 20m°のとき,その1か月にかかる料金はいく 10 20 30 40 50 60 x(m°) 0n01 らか,求めなさい。 0100 000 00 e (80 2800 (2) ガス会社Aにおいて, 1か月の使用量と料金の関係を表すグラフを,解答用紙の図に かき入れなさい。 Sicot リ0 1000+ 130 TC00+5200 (3) ガス会社Aの料金がガス会社Bの料金より 500円高くなるのは,料金が同じになる使 1000t5 用量のときより,何m°多く使ったときか, 求めなさい。 ただし, *> 0とします。 とc00 Mビ900 90

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