数Iの2次不等式の問題です。 402全て分かりません。 グラフがx軸と2点で交わるということから、 判別式D>0ということは分かりますが、 その他の条件である軸の範囲とy座標の範囲をどう絞り込めばいいかが分からず、解けませんでした。 また、(4)はなぜ条件が一つしかないので... Read More

* 402 放物線y=x2+2mx+2m +3とx軸が次の範囲において異な る2点で交わるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 5S (1) x>0. (2)x<0 (3) x≦2 (4) 1点は x<1, 他の1点は x>1

（2）と（3）が分かりません。くわしく説明してくれると嬉しいです、よろしくお願いします！

問題4] 2次不等式x2+2x+m(m-4) 20が次の範囲で常に成り立つような定数mの値の範囲を 求めよ。 251-1 (1) x≤1- (2) 1≦x≦4 x2+2x+m/m-4) (3) 4≦x (21

なぜ4試合目と5試合目だけを求めるのか分かりません… 2枚目が解説です🥲

158 第1章 場合の数と確率 C 問題: 中 CONNECT 17 ゲームを中止したときの期待値 A,B2人が1個のさいころを2回ずつ投げ, 出た目の数の和が大きい方の人 が賞金1800円を受け取り, 引き分けのときは賞金を900円ずつ分け合うという ゲームをすることにした。 ところが, 1回目にAが3,Bが6の目を出したと ころで, ゲームを中止した。 ゲームを続行するとしたときの, A,Bそれぞれ の得る賞金額の期待値を求めよ。 考え方 問題 80 + 問題 144 ゲームを続行したとき,A が勝つ, 引き分ける,Bが勝つ場合の確率をそれぞ れ求める｡ 3 3 解答 2回目を行ったとき,Aがx,Bがyの目を出す場合を (x,y) で表す。 A が勝つのは,(5,1),(6,1), (62) の3通りで,その確率は 62 36 引き分けるのは,(4,1),(5,2), (63) の3通りで、その確率は 30 30 62 36 Bが勝つのは,36-(3+3)=30 (通り) で, その確率は よって, A, Bの得る賞金額とその確率について,次のような表ができる。 Bの賞金 計 Aの賞金 1800 900 0 計 1800 900 20 3 3 30 30 3 3 確率 1 確率 36 36 36 36 36 36 1 したがって, 3 Aの得る賞金額の期待値は 1800 x- 36 30 Bの得る賞金額の期待値は 1800× 36 30 36 3 3 62 36 3 +900 x -+0x- 36 -=225 (円) 3 3 ･+900 x ・+0x- -1575 (円) 36 36 147 A,B2人の試合において、 先に3勝した方に賞金400円が与えられる。 と ころが,A が2勝,Bが1勝したところで, 以後の試合を中止した。 そこ で,試合を続行するとしたときの, A, B それぞれの得る賞金額の期待値を 分配することにした。賞金をどのように分配すればよいか。 ただし, A, B の勝つ確率はいずれも 1/23 とする。 HA 1 全体 □n (F 2 右の り にす に (1 3 正 (1

112.2 g=1というのは b-a=1であるときにg(a+b)=1･1=1となるのであって b-a>0だけでなぜg=1であると言えるのですか？？

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、

112.2 問われていることとはあまり関係ないのですが nとn+1って全ての自然数において互いに素なような気が感覚的にしたのですが、例えばnとn+1が互いに素ではないときってn=何のときですか？？

480 00000 基本例題112 互いに素に関する証明問題 (1) (1) nは自然数とする。n+3は6の倍数であり,n+1は8の倍数であるとき, n+9 は 24の倍数であることを証明せよ。 (2) 任意の自然数nに対して,連続する2つの自然数nとn+1は互いに素であ ることを証明せよ。 ATUNATI p.476 基本事項 ② 基本 111 重要 114 CFS CITAT 指針 (1) 次のことを利用して証明する。 a, b, kは整数とするとき a,bは互いに素で, ak が6の倍数であるならば,hは6の倍数である。 TRAXE SHES OU MOC! (2) 1 +1は互いに素⇔nとn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,b は互いに素) この2つの式からnを消去してg=1 を導き出す。 ポイントは 【CHART A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 求める。(間 解答 (1) n+3=6k,n+1=81 (k, lは自然数)と表される。 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=81+8=8(1+1)+ M=5A JES RAJS a,bは 11 ak = bl ならばんは6の倍数, 1はαの倍数 互いに素 ②2 aとbの最大公約数は 1 <<549° よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3(k+1)=(2+1) 3と4は互いに素であるから,k+1は4の倍数である。このとき,l+1は3の倍数 したがって,k+1=4m (mは自然数) と表される。 である。 したがって, ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m +1=3m と表されるから, したがって, n +9 は 24の倍数である。 n+9=8.3m=24m (2) nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a,bは互いに素である自然数 と表される。 n = ga をn+1=gb に代入すると ga+1=gb すなわち g ( 6-α) = 1 g,a,bは自然数で,n<n+1より6-a>0であるから g g=1 (1) としてもよい。 KBT BOE-S) IS = よって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nとn+1 (ST 8 は互いに素である。 )=(62. 注意 (2) の内容に関連した内容を,次ページの参考で扱っている。 BOSTOYEVS nは自然数とする。 n +5は7の倍数であり、 Ad>D An=ga, n+1=gb 積が1となる自然数は1だ けである。 08 S (()(A) n+7は5の倍数であるとき、

[２]と[３]を求める理由が分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

例題33 2次関数y=x2-2mx+m+2のグラフとx軸のx>1 の部分が異なる2点で交わると き、定数mの値の範囲を求めよ。 解答 f(x)=x2-2mx+m+2 とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=mである。 この放物線とx軸のx>1 の部分が,異なる2点で交わるのは、次[1][2], [3] が同時に 成り立つときである。 [1] グラフとx軸が異なる2点で交わる。 2次方程式f(x)=0 の判別式をDとすると D=(-2m)²-4(m+2) = 4(m²-m-2) 1 D> 0 から m<-1,2<m [2] 軸x=mについて m>1 [3] f(1) > 0 すなわち 12-2m・1+m+2>0 よって 3-m>0 したがって m <3 ①,②,③の共通範囲を求めて 2<m<3 ② 3-m 0 1 m x

このグラフはなぜ原点を通るのか教えてほしいです！ θに0を代入して、cos（-1/2）となると考えたのですが どこで勘違いをしたのでしょうか？ 追加でテストでグラフを書く際にどこまでの値を書くのか 教えてほしいです🙇

軸を のであ ある｡ T 00/= (2) cos30 os (30-7)=cos3(0-7) 2 6 このグラフは,y=cos30 のグラフを,0軸方向 にだけ平行移動したものである。グラフは 周期は cos30 の周期に等しく, [図], 2m×1/3=1/2/3である。 2X π 2 -π 6 3 2 π 6 T 3 y 1 π -1 3 2 AAAA 5 6 6 2-3 π π ........... 7 6 ・π 5-3 4 3" 3″ 3 11 6 2π ・π 0 コ

この問題の答はy＝20−xなのですがあっていますか?

関係を表す式 p.116 問3 3 20cmのひもからxcm切り取った ときの残りの長さをycm とするとき, 次の問いに答えなさい。 IC の値に対応するyの値を求めて,下 の表を完成させなさい。 2 4 12/3 x(cm) 1 3 g(cm) 198171615 5 (2)との関係を式に表しなさい。 y ==x+20

数学Bの漸化式の問題です。なぜ8行目のbn+1=3bn+2から9行目のbn+1+1=3(bn+1)になるのかが分かりません。私には、変形してるのではなく、どちらの式にも+1しているように見えるのですが、なぜそんなことが出来るのでしょう？( ; ; )わかる方教えてください🙇‍♀️

(2) a, >0であるから、漸化式より a20 同様にして as > 0 これを繰り返して、 [すべての自然数nについて an> 0 よって、各項の逆数が存在して、漸化式から 1_2an+3 anti an すなわち 1 Anti ここで、bm=m/mm² とおくと an この式を変形すると bmt1+1=3(bm+1) = 2 + 2²/ 3. an とおくと bm+1=3bm+2 またbi+1=1+1=3 ゆえに、数列{bn+1}は初項ろ、公比ろの 等比数列で bn+1=3.3m-l=3m

漸化式です。 線のところを教えてください。 よろしくお願いします。

A (2) 漸化式を変形すると Qm+1-3=1/23(0,-3) 1, STA ? bn=an-3 とすると bm+1=1 / 76 =3on IL ET よって,数列{bn}は公比 1/3の等比数列で,初項 は b1=α1-3=1-3=-2 数列{bn}の一般項はb=-2( n り したがって,数列{an}の一般項は,an=bn+3 1\n-1 an=20 +3 3 iter/1 1\n-1 x = -2 ( ²3 ) * ²