Question

α

数Iの2次不等式の問題です。
402全て分かりません。
グラフがx軸と2点で交わるということから、
判別式D>0ということは分かりますが、
その他の条件である軸の範囲とy座標の範囲をどう絞り込めばいいかが分からず、解けませんでした。
また、(4)はなぜ条件が一つしかないのでしょうか。
条件の個数がなぜ変わっているのかということも含めて解き方を説明してください。
よろしくお願いします。

* 402 放物線y=x2+2mx+2m +3とx軸が次の範囲において異な
る2点で交わるとき, 定数mの値の範囲を求めよ。
5S
(1) x>0.
(2)x<0
(3) x≦2
(4) 1点は x<1, 他の1点は x>1

402 (1) <m<-1 (2) m>3
3
2
(3) —— ≤m<-1, 3<m (4) m<−1
6
[f(x)=x2+2mx+2m +3 とする。
放物線y=f(x) の軸は直線x=-m
(1) D>0, -m>0, ƒ(0)>0
(2) D>0, -m<0, f(0)>0
(3) D>0, -m<2, ƒ(2) ≥0 (4) ƒ(1)<0]

2次不等式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぱらぱらぱ

D,軸,端点
の条件を考えますが、問題によっては3つ全ての条件を考えなくても良い場合があります

α

丁寧に解説ありがとうございます。
もう少し質問してもよろしいでしょうか。
(4)の問題のように、一点が何かの数より小さく、一点が何かの数(何かの数は等しいもの)より大きいというような問題の場合は、必ず軸がどこでもよいのでしょうか。また、f(1)が0より”小さい”となぜ分かるのですか。
よろしくお願いします。

ぱらぱらぱ

何かより小さい(大きい)という問題のパターンでもいろいろあります
今回はx=1だけについてですが、複数になる場合もあるので、その問題に対してグラフを書いてみて確認するのが良いです

α

ありがとうございました。