単純な積分の問題なのですが、(偶関数の性質)と書いてありますが、偶関数ではなく奇関数じゃないですか？ 教科書のミスですか？

(2) (2.11) より, ae)- fz(3) = / eー w 2元 8 1 2ne-(2+1)w°du (偶関数の性質) 三ー r8 1 e-udu 三 T(22+1) 1 (u (22+1)w?とおくと du= (2+1)uwdw となることに舗 2 1 となる。この分布をコーシー分布とよぶ. ロ

1行目から2行目の変形が分かりません！ よろしくお願いします🥺

f.,c3f =2(3°+a)dt a=L (3-2t+a) dt -1 =2 +at| =D2+2a 0

写真の公式は重要ですか？

光の公式を利用すると, )_。の形の定積分の計算がスムーズになる。 a "dx=2"dx (nは0または正の整数) a -dx=0 (nは正の整数)

三角関数でこういう事を習いました。 何が奇数、偶数なのですか？

ブラフの性買 a0, ※ P27でもでてくる fx) =sinx について fcx)= sin(-x) = -Sin2c n0 9etanxを よりげくx)。一 fax)い奇関数 =CC *原点について対称 フに feの=cosXについて fx)= cos(-x)= -Cos% fcx)= fa) … イ倶関教 *事由について対称 f(-x)= cos(-x)=-cos% フ

奇関数×奇関数 奇関数×偶関数 はそれぞれ何になりますか？ 偶関数×偶関数は偶関数ですが。

(2)(3)は地道にf(−x)＝f(x)みたいに調べるしかないですか？奇関数か偶関数を見分けるためには。 (5)はcosxが偶関数、sin^4xも偶関数だから偶関数×偶関数は偶関数みたいに考えたのですがおかしいですか？

積分を求めよ。 (2)* xeax 寄附数より | ex

途中式にある0はどう計算しているのですか？ 分かる方いましたら教えて下さい>_<

ようになる。 1 0 y=2- F(x) dae | (2-)dx x dx+ ニ -1 73 11 =0+|2xー 3 = 2(3-1)--(27ー1) 3 14 3

なぜ、2回目の微分のところで2xのXが0以上となるのでしょうか 写真2枚目の一番最初ににある「両辺は正より」とありますが、Xが-0、5などの時正になりますか？

グラフの概形(Ⅲ) 演習問題 54 1+x 関数y= tanh-'x=→log (-1<x<1)の増減凹凸を調べて、 x グラフの概形を描け。 y=f(x) = tanh-'x=とおいて, まず, f(-x)= -f(x) を確認する。 ヒント! 解答&解説 y=f(x) = tanh-"'x={log(1+x) -log(1-x)} (-1<x<1)とおく。 f(-x)={log(1 -x)-1og(1+x)}=-→{log(1+x)-log(1-x)}=-ル f(-x) = -f(x) より, y=f(x) は奇関数。 原点に関して対称なグラフ よって,0Sx<1についてのみ調べる。 * cosh-'x=log(x+vr-1 f (x) = {4+x)_ (1-x) +x 2 1 1-x * sinh 'x= log(x+Vx*+1 1 =i+x 1 2 2 1 >0 1-x * tanh 'x=→log 1+x ニ 1 1-r? 1-x より,f(x) は単調に増加する。 0以上 今何で? f"(x) = - (1-x')-2. (- 2x) = 2) 20 増減·凹凸表(x20) (トネ)ー」 より,f(x)(0 ハx<1) は下に凸である。 x 0 *f(0) =0 1 1 原点における接線は, 直線y=x S(x) + 1 『(x)| 0

この式を簡単にするにはどうすればいいですか？ 符号を変えると∫の上と下が入れ替わってしまうし………😭

(ズイ3対エ-3)4x (-ビ+ョスー3)dxー(エ-3)4x

青線のところなのですがなぜ急に0<x<2πになったのでしょうか？ 0<=x<=2πではダメなのですか？

関数のグラフの概形 (2) 対称性に注目 基本172 重要174.175 基本例題 173 関数 y=4cos.x+cos 2.x (-2元いxS2x) のグラフの概形をかけ。 指針> 関数のグラフをかく問題では, 前ページの基本例題 172同様 定義域, 増滅と極値 と変曲点、座標軸との共有点, 潮斬近線 などを調べる必要があるが、 特に、 対性 目すると、増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 f(-x)= f (x) が成り立つ (偶関数)→グラフはy軸対称 f(-x)=Dー(x) が成り立つ (奇関数)→グラフは 原点対称 この問題の関数は偶関数であり, y=D0. y"=0 の解の数がやや多くなるから の範囲で増減·円凸を調べて表にまとめ, 0三x52xにおけるグラフをy軸に関し に折り返したものを利用する。 (数学1) 解答 『y=f(x)とすると, パーx)- (x) であるから, グラフはy軸 に関して対称である。 y=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2-2sinxcos.x Acos(-●)=cos 42倍角の公式。 =-4sinx(cosx+1) =-4cosx-4cos 2x%3D-4{cos.x+(2cosx-1)} =-4(cosx+1) (2cosx-1) y=-4sinr-2sin 微分。 0<x<2xにおいて, ゾ=0 となるxの値は, sinx=0 または coSx+130 から "=0となるxの値は x=T cos Y+1 4