Questions about 相等

Mathematics Senior High about 6 yearsago

どうして赤線部の式になるのかがわかりません。やり方を教えてください🙇‍♀️

(1+9ァこの左辺を 4+g7三0 (4, 4ニ=0, =0 である. (⑰ヵ.81 は実数) の形に変形すれは「模素数の相等」参照) 還紅この 2 次方程式の実数解をィーアとすると, (Q+97+(g-97ヶ21一のテニ0 実部と虚部に分ける. wm 間2 この20 23のこら。 Zs2/十2ー0) 、 3① は実数ーッグきかきくのる Z, 5が実数のとき, ①-② より, g十57王0 (2+1)ヶ填2(1T2)=0 ぐつ 2デ0, =テ0 (Z寺1)(ヶ十2)=0 5 る Zとヶの連立方程式したがって, o十1三0 またはヶ十2三0 を消去して次数をト G⑪) 2寺1三0 つまり, 2ニー]1 のときげる。 ①に代入すると, 7?ーヶ2=テ0 3 それぞれの場合につぃて, ここで, 判別式カニ(1)?ー4.1.2ニー7<0 戻って調べァは実数であるから, 不適風間、⑮ ァ2=ニ0 つまり, ァ=ー2 のとき昌和了和2282量代沈W昌は。 0 これは②も満たす. NN このとき王寺は ] のもに凌たすこと ①+の2二(3-のz二21-3)=0 Mk ルに 2(0+pg-+0ー3の)=0 ]pe つまり, 左辺はたがって, メニー2。 1T2。 / ^を因数にもっ. 52計衝00(103り時 K Q+9z+Q_sp=0 々3そのときの解 xニー2. 1+5。 G+のテニーュ3: 人係数が虚数の 2 次方程式 > Wanna 、実数肢をもつときは、解をしは使えない 4十7z王0 でうつ 4=0, なーー

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(ii)のx=1+2iになるのがわかりません😰 x=-1+3i/1+i というところまではわかりました、ただの割り算でしょうか？何回かやってみたのですが数が合わなくて😰

ある. この 2 次方程式の実数解をメー作とすると, G+の+(oーの21ののり 2年gの/填2)二(/"ーケヶ 6は実数だから, ー22)7デ0 く複索数の相等人4, 万が実数 Bs を 4テ0, 8天実部と虚部に分けぇ. とヶの程式 2を消去して次数を下げる. それぞれの場合についてもとに戻って調べる. 実際に解くと, 1エ/77 必 cy ジ: 上(①②ともに満たすこケー

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ピンクマーカーのところへ式変形ができません😰1行上まではできましたどなたか教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

の 2 漁方程式 (1 7十(4 ヨと * 実数の定数なの値を求めょ.また, その 1 < えない。層吉叫係急に虚数を含なので, 判別式は使え 5 実数解をんとすると, もとの 2 次方程式は, 1すす(2一の/十2(1一の=0 Ws この左辺を 4二三0 (4, は実数) の形に変形すれば 4ニー0, 0 である. (ヵ.81「杉素数の相等」参照) この 2 次方程式の実数解を =ニァとすると, ①+)7"十(2)ヶ十2(1一の)=0 (のキみ2の(2ーァー22)7ニ0 んのは実数だから, ゲ十oz才2 請計征居2に2三間 EK① は実数 S 4 SS② Z, らが実数の史 -② より, Z十のz三0 (2Z+1ヶ21+の)=0 こつっっ生計 (2+1(ヶ>+2)=0 とヶの連したがって, 2+1=0 またはァヶ+2=0 ゲを消去して次 G⑪) 2ナー0 つまり, ?ニー1 のときげる. 7 、計びに代入すると, アーヶエ2ニ0 ここで, 判別式の=ニ(一12 1.2ニこきse0 ヶは実数であるから, 不問 ⑮) ァヶ2三0』つまり, ァニー2 のとき実際に解くと ①に代入すると, 42Z+2ニ0 UNA これは②る満たす. このとき, 与式は, ①+の9二⑬ーの2(1-3)=0 (%ナ2の(Q+のz+①-37)=0 したがって, 。ァニー2.。1T2 のよって, ⑪), ⑬⑪より

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一発目からなんでこういう式になるのか全く分かりません

集合の相等の証明クを整数全体の集合とする> 。、こき, 次の集合 4、及は等しいことを証明せ。ぢ={5x+2ylzZ。yZ) 委ー e に 1 にに【2 つの集合の相仁) の証明は. 4こg > ョこ 1 人ぢの証明は。任意の加数>に対しておご4 の双方を示す。 4*十8y=5X(整表 SNS6ーハ] GS 0 乏数)二2x(団導まと表せることを示す. (整数) どご人の証明も同じ方法にょる. G⑪) 集合4の任意の人 4ことぢの証 1 間II での M ・詳昌億EE222請3ー5<1T2x(ニ1) より, 4x二3y @二6X0二2x2)x十(5x1+2x(-1))y 5X(各和)+2X(剖) 還詳02zーツ) の形で表すたゅに4 @4 敬三少還了より, 2xーッーZ であるから. と3 を, 上っ 5二了E 5X (整数)キ2X(整数) 眼夫が5 4ごが成り立つ. の形で表す、電 4=5X2十2X(3) などとしてもよい、 (便間集合ぢの任意の要素を. ご4 の証明 2三5%直2y (>と, ッーの9) ] お66 】 | 54X2十3x(一1), 2=4X(ご0寺8X2 より. 45x+29 =(4x2+3x(-1jz二(4X(0+3X21y | =4X (整数)+3X(整数) ー4(2*ータ)十3(一ァ二2) | の形で表すために5 |と2を導ののより間2 ウビピク計了29年2 でか 5 iaA | 4 X (整数) 3X(束数) したがって, に4 が成り立つ. の形で表す、 G) より, Ne5。 2 玉こ4 であるから, スーが成り立つ. 4ニテ (2 つの集合の相等) の証明は, 4ごかつおこ4 を示す |

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