(2)で①の式変形と②のそうなる理由が分かりません💦教えて欲しいです

>O 考え方 (1) sinQ と cose を合成して, sinだけの式を導く。 例題 144 三角関数を含む方程式・不等式 (4) 次の方程式・不等式を解け. (1) sin-cos0=1 (2) cos 0 + sin (0+7)>0 (−л≤0<₪) **** (東京理科大) 例 (2) まず, 加法定理を用いて sin 0+2 を分解し、その後合成する. lの範囲が与えられていないので一般解を求める一般解は,一般角で表す。 π [考え] 6 解答 (1) sin COS0=1 1 YA 三角関数の合成 √2 √2 sin (0-4)=1 π 1 cos α = 解 √2' π sin (0-4)=√2 1 sina= 0 3 x √2 4π 18 したがって, 右の図より, 200 より, α= 4 0-4-2 3 yA 4π +2 ONa √2. =- よって, 0=2+2mm,n+2nn(n は整数) lia a-(2) cos 0+ sin(0+)>0 cosd+sincos+cosasin/>0 √3 3 -sin0 + COS 2 2 os 0>0 √3sin(0+0 T 1 0 の範囲が与えられ ていないため, 一般解で答える. 加法定理 YA sin (α+β) 1 43 π 10 sin a cosp +cosas sasin f |2|3 01 三角関数の合成 1x 3π √3 0 のとき, /2 π4 33" 05 したがって, 右の図より cos α = √3 √3 πC 0<+< sin a= 12 323 323 3 2 よって18/03 より, α=- 3 練習 次の方程式・不等式を解け、 [144] (1)√3sin-( *** (3) sin-cos =√2 (2) cos> sin 0 +1 (002) (4) cos0+cos0 +cos(0)<0 (0≤0<2π) <0 (-) p.297 20 21 22

高2三角関数のなす角です。 4分の3πだと範囲外だからダメなのは分かるんですけどαがπ－4分の3πになるのが分かりません。 どなたか教えてください

YA m 4 2直線のなす角 直線y=mx+nがx軸の正の向きとなす角を0とすると, m=tan0が成り立つ。 (p.96 参照) 正接の加法定理を使うと,2直1) 線のなす角がそれぞれの傾きから求められる。 141 標準例題 2 直線のなす角 基本標準発展] 次の2直線のなす角α (0≦a≦ z) を求めよ。 (3) (2) cos20-sin (1) y=2x-3, y=-3x+1 1/2x-1.2-12x+1 (2) x-1,y= y=- sasaの条件から角αは2直線のなす角のうち、鋭角のもの =2sin@cos 着眼 を表す。 - 2sin cos 0+ sin 0-29 解答 (1) 与えられた2直線に平行な直線y=2x,y=3xがx軸 の正の向きとなす角を 〔図1] のようにそれぞれ01, 02 とす |るとtanb=2,tan2=-3で,図からα=02-0である。 und +1 (2) tang=tan(02-01)=1+tan02tan01 tan 02-tan 01 ここで、cos-cos10 ゆえに a= …劄 π CO320- 4.30 S コーチ y=3xy y=2x α 0₁ θ 2 -3-2 =1 1+(-3)・2 x Snie [図1] (1 =0.215 y=- sin30-36 1 tanO=- (2)与えられた2直線に平行な直線y=1/2x,y=1/2xがSng cos20-14 x軸の正の向きとなす角をそれぞれ01, 02 とすると, tan02=1/20 で, 〔図2] からα = (01-02) である。 01-02 が鈍角 1 このは tan Oitan O2 S03 tan (01-02)=1+tan Oitan 02 1+ |1-3 12. 2202 1,200 3 よって 01-02 = π ゆえに αーー 1-3 ・X x 0₁ y= 1-2 a x [図2] |検討 tan{πー(01-02)}=-tan (01-02) を用いた上の考察を一般化すれば,垂直でmia (S) ない2直線y=mx+n,y=mx+nのなす角をα (0≦x<) とすると tana= ( 類題 141 m2-mi 1+m₂mı であることがわかる。 π 次の2直線のなす角αを求めよ。ただし,sas とする。 (1) y=1/2x2,y=3x+1 (2) y=x+1,y=(2-√3)x-2

矢印の式が分かりません

4 よって、 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 y=4*-2x+2+1 -1≦x≦2) 4点 y= 4x-2x+2+1 (-18x82) 24aとすると、底が12であることに注意し、 1/2sas4と分かる。(aは実数)」 y=48212+1 =24-4.2*+1 = a ² - 4a+1 (±εa≤4], (14)」

278番についてです。 解説には決してAでは無い。と書いているのですが、 訳は程遠かったになってます。 何故ですか！！ ついでにdistantの違いに着いて教えて頂きたいです。物理的な距離じゃないからでしょうか、？

276 277 000 278 000 279 Althoug but a joke. ① all ② anything ③ nothing ④ the last () () ) Peter were able to get to class on time. on (1) H ① but ② not ③ that ④ without All ( <慶應義 The publishing firm expected his new novel to be a great hit, it was ( away oa + S in C ) from being a success. anoam on d ai arroqui ② opposite ③ far 4 distant on a hoge (東京 This new drug is ( from side effects. FM109 ① free ② far ③ independent ④ nothing but that <杏林 1280 We found that many things still ( ) to be improved. コロ ① contain② gain ③ obtain ④ remain A taal 〈甲 ols of A feat 275 the far all a llad of noxoq taal oli od bloo 1 276. nothing but A の用法 第11章 否定省略・強調 276~280 155 balloon ovad TBS x+ ○ 本間は, 問題275 で扱った nothing but A 「Aにすぎない」 (= only A) がポイント。 plus take A seriously 「A を真に受ける/Aをまじめに考える」は重要。 277. all but A の用法 いるA」の R ○本問は, 問題275 で扱った all but A A 以外はすべて」 (=all except A) がポイント。 X ④ without は不可。 all without A は 「Aをもっていない全員」の意味。 二重否定 278. 否定語を用いない否定表現 far from Air of self to ] SAS far from A は 「決してAではない」 (= anything but A) の意味。 通例Aには,動 名詞・名詞・形容詞がくる。 Plus free from A 「A がない」 (= without A) との区別は重要。 279. 否定語を用いない否定表現 free from A (without A) ○ 本間は, 問題 278, TARGET 45 で扱った free from A 「A がない」 (= without A) がポ 下は、問題278, イント。 X② far from にしないこと。 far from は never 「決して･･･ない」と置き換えられるが,(x) The new drug is never side effects. とは言えない。 280. 否定語を用いない否定表現 remain to be done o① R 目 remain to be done は 「まだ･･･されていない/これから･･･されなければならない」と いう否定的な意味を表す表現。 同様に、否定語を用いない動詞表現で否定的な意味を表 すものとして, be [have] yet to do 「まだ･･･していない」 も押さえておこう。 TARGET 46 POINT D986 He is [has] yet to know what happened to her. aud goldm ARATA sud ninen He got and goidion soa bloos all (彼は彼女の身に何があったのかまだ知らない) TARGET 45 far from A と free from Aの区別さ意(AI) ABS 法 ● far from A 「決してAではない」 278 = anything but Audi His answer was far from satisfactory to us. = His answer was anything but satisfactory to us. (彼の答えは私たちには決して満足のいくものではなかった) ● free from A 「A がない」 279 = without A Your composition is free from mistakes. = Your composition is without mistakes. aldiqui is tuomio al A ) bud iqsazs A Plus remain to be done の同意表現として, behave yet to be done もここで押さえておこう。 bas gonansainm greed via だとしても there are any 君の作文には間違いがありません) (=) 276 彼らはみな、彼が言ったことを真に受けたが, それは冗談でしかなかった。 277 ピーター以外の全員が時間通りに授業に出ることができた。 278 その出版社は、 彼の新しい小説が大ヒットすると期待していたが, それは成功からはほど遠か た。 279 この新しい薬には副作用がない。 280 私たちは TARGET 46 remain to be done などいない We have not solved the problem. (私たちはまだその問題を解決していない) = The problem remains to be solved. 280 =The problem is[has] yet to be solved. = We have [are] yet to solve the problem. 281 +18 >30 276③ 277 278 279 280 ④ 16 人気

1〜3教えて欲しいです できれば日本語訳も欲しいです

(2) Sada Masashi thought high school students the world. (3) Students want to hand down Shiraishi-odori to the next (foundation (generation 2. 本文の内容に関する問題に英文で答えましょう。 (1) Why does Sada Masashi's foundation hold its annual awards event? (2) What is Shiraishi-odori? (3) How can we watch Shiraishi Maïs dancing? CHECK

三角関数です。この問題は回転させると言っているのですが、なぜ反時計回りの回転のみが想定された解答なんですか？時計回りの場合は考えなくていいんですか？解説にも特に何も無く、一点しか出ていません。どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

246 基本 例題 153 点の回転 π 点P(3,1)を,点A(1,4) を中心として 3 「だけ回転させた点を Q とする。 [2] (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pが点P' に移るとする。 π 3 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P (Xo, y) を, 原点Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 YA P.241 基本事項 基本 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をαと x=rcosa, yo=rsina すると OQ=rで,動径 OQ と x軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosin O y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+ xosino r Q(rcos(a+8), rsin(a+6)) P rcosa, r a rsina) I この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな い 3点 P, A, Qを,回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動して考える 2

数Bの質問です！ 丸のついているところを どのように求めたのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

✓ 練習 49 自然数の列を,次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 2-1 個の数が入るものとする。 12, 34, 5, 6, 78, 9, ......, 15|16| (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2)第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。 において

この問題の(1)がわかりません。なぜcosαは-でcosβは+なんですか

第4章 三角関数 基礎問 54 三角関数の加法定理 2 2 π sina 1/3 sins=47 (0<< くくかのと 3' (1) cosa, cos β の値を求めよ. 2' 2 (2) sin(a+β), cos (α+β) の値を求めよ. のとき、 風の長さ を求めよ 精講 2つの角αとβ の 和α+ βや差 α-βの三角関数は,α4,8 (1081-08- 関数で表すことができます。 この関係を加法定理といいます。 解答 (1) cos2q=1-sina=co, cos2β=1-sinβ= 45 TC π 49 0<a< <B<πより,cosa>0, cosβ<0 222 よって, cosa= √√5 3√5 cos β= と 「ラジ 3, 7 (2) sin (a+β)=sinacosβ+cosasin β これが加法定理 2 7 • 3 7 cos(a+b)=cosacosBSinasin β = √5 厚(-3) = =(-3)+ √52 4/5 21 これも加法定理 22 19 7 37 21 ポイント

+－がどのようにして求めれば良いのか分かりません

16 1 不等式の 1. 不等式(x)>0の 2.f(x)の符号が判別しにくいときは,次の f(x)を求め、関数f(x)の bf(g) 20, (b) ≧0, 区間 (a, b) で f" (x) <0 [上に凸 えてみる。 207x ならば 方程式の解とグラフ 区間 (a, b) で f(x)>0 → 方程式(x)=g(x)の実数解 2曲線 y=f(x), y=g(x)の共有点のx 方程式(x)の実数解 曲線 y=f(x) x軸の共有点のx座標。 Deとxに関する極限 任意の自然数nに対して lim x" のとき、はに比べて急速に増大し, 次のことが成り立つ。 =∞, lim x 20 STEPA D 202 x>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。 (1)1+x1+1/2x *(2)10g(1+x)<1+x ✓ 203 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 (1) x+6x2-5=0 *(2) x+cosx=0

数1です！最後まで解いたのですが、解が違くなりました。どこで間違えているのか教えてください！

87 次の不等式を解け。 (1)x-2x+3|≥0 X30X → x<0-x. X-3X+3 (S) → x<-3x-3 ①x<-3 -x-2(-x-3)=0 -x+2x+6=0 ②-3≦x<0. -8-2(x+3)30 -4-2-630 x2-6-2x + x) -3x=6 x=-2, SAS ES X=-2 -3 x (3) X=0. X-2x-6=0. -926 X-6