この問題のやり方を教えていただきたいです！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

次の微分方程式を解け。 dy dx (1)学 = x2yー1), x=0 のとき y=1 dy |sin x = ycoS x dx

赤いマーカーの部分についてです。なぜlog2とlog3を足すと、log6となるのでしょうか、？

とる。 してもよい。 -3=6 の各辺は正であるから, 各辺の2を底とする loga5logs9=logs M すなわち 2log.5=log。M (2) 条件式 2"=3*-67 の各辺の2を底とする対数をとる、 基本事項 だろうか。 でか には次 ①の とて のと こに て glogs5=(3")losa5=3"loga5=(3'oga5)2=5°=25 M=5° したがって gloga5=25 るとの になる に の 3 をとると a=bloga3= -log26 2 --6 あ 3log-6 1 31og26' b 2 1 21og23 数 a 21og23_ 2(1+log23) 31og26 1 1 2 a b 31og26 31og26 2(log22+1og23)_21og26 2 31og26 ニ ニ 31og26 3 3 =3°=62 の各辺の6を底とする対数をとると 3 alog,2=Dbloge3 2 Mog.2ー 1 2 1 log, 2, 2 loge3 ニ a 3 b 3 1 1 2 b 2 -log6 2+-loge3- 3 2 2 loge 6= a 3 3 7 ロ3

写真2枚目⑶の質問です。 解説4から5行目で、写真1枚目⑵の公式を使っていると思うのですが、limと(1+h)^1/hの間にlogが入っても公式が成り立つのは何故ですか？

e に近づく極限の公式 X (2) lim (1 +h)ホ=e 三e エ→土0 X h→0

微積の線の長さを求める問題です。印をつけた問題の解法を詳しくお願いします🥺

210 次の曲線の長さを求めよ. 3 (1) y= (z-1)7 (1S«ハ6) (2) y= log(z+ V-I) (2<x3)

logの式において底が、0～ 1 の時は 減少 関数 1より大きいのときは 増加関数と思っていましたが何故画像だと 違うのか教えてください。

少 らいて同時に 2 補足 実は,「log(1-x)」,「-logx」がともに減少 関数ですから,これらの和である f(x) も単 調減少に決まっていたのでした。(ホントは 微分法の出番なしです) おいては符暇 27 16 (補足) oだいたい (2x+) グラフに

ここまでは解けたのですが、この後の解き方を教えてください

2 関数 y=log(x++a')を微分せよ。ただし, aは定数とする

（3）の位置関係がよく分かりません 詳しく教えてください

次の関数のグラフをかけ。また,関数 y=log4x のグラフとの位置関係をいえ。 指針> y=log4xのグラフの平行移動 対称移動を考える。p.p61 の基本例題 165同様, y=f(x) 274 OO000 基本 例題174 対数関数のグラフ (1) y=log.(x+3) (2) y=log}x / (3)ソ=log.(4x-8) p.273 基本事項 I, 基本 165 のグラフに対して次が成り立つことを利用する。 *軸方向にp, y 軸方向にqだけ平行移動したもの *軸に関してy=f(+)のグラフと対称 y軸に関してy=f(+) のグラフと対称 原点に関してy=f(x)のグラフと対称 y=f(xーp)+q y=ーf(x) y=f(-x) y=ーf(-x) 1072 (2) 底の変換公式を利用して, 底を4にする。 (3) 4x-8=4(x-2) である。対数の性質を利用して, 右辺を分解する。 解答 (1) y=log.(x+3)=loga{x-(-3)} したがって, y=log4(x+3) のグラフは, y=log.xのグラフをx軸方向に -3だけ平行移動したもの である。よって,そのグラフは下図(1) 4x軸との交点のx座標は (真数)=1とすると, x+3=1から x=-2 (2) y=log,x= log4x log4x log.b 1logab= log.a 1 log, 4-1ーlog4x log4 4 したがって, y=log}x のグラフは, y=log.x のグラフをx軸に関して対称に移動したもの である。よって,そのグラフは 下図(2) (3) y=log』(4x-8)=log44(x-2)=log.(x-2)+1 したがって, y=log.(4x-8)のグラフは, y=logxのグラフをx軸方向に2, y軸方向に1だけ平行 移動したもの である。よって, そのグラフは 下図 (3) (1oga MN=log.M+log.N" x軸との交点のx座根は、 4x-8=1から x=テ y=log,(x+3) log.3 (2) yイ (3) YA y=log (4r-8) ソ=log4x 2 2 1 1 -3 16 +1 13 x x 0 2 3 6 -1 -3 y=logx y=logar -2 4 y=log}x 練習 次の関数のグラフをかけ。また 開数=om

解説してください！

UUUP 関数 y=log(Vx?+1-x) の第2次導関数を求めよ。

この問題よく分からないので教えて下さい

次の曲線の,[]内の点を通る接線の方程式を求めよ。 y= logex [(0, 1) ] 上記の答えは以下となる。 y=ー+[ ア] e

どなたか教えてください…！

322改訂版 数学! 例題6] 次の関数を微分せよ。 (1) y=log2.x (2) y=log2(3x+2) (3) y=xlog 3x [322改訂版 数学II 例題) 次の関数を微分せよ。 ただし, a>0, aキ1とする。 (1) y=e (2) y=a-2x (3) y=xa* [322改訂版 数学1||| 例題8] 関数 y=e"sin xは, 次の等式を満たすことを示せ。 y"-2y'+2y=0