こちらの問題についてなのですが、線引きした部分がなぜそのようになるのかわかりません。教えてください！！

5 10 15 20 1次不定方程式とユークリッドの互除法 aとbが互いに素であるとき, 1次不定方程式 ax+by=1の整数解は, ユークリッドの互除法を用いて求めることができる。 例題 4 1次不定方程式 163x+78y=1の1組の整数解を求めよ。 解 ユークリッドの互除法により, 163 78 の最大公約数を調べる。 163 = 782+7 ③ ④ に代入すると 1次不定方程式の整数解 78- (163-78・2)・11=1 78=7.11+1 7=1.7 よって, 163 78 は, 最大公約数が1であるから、 互いに素である。 ここで, ①, ② において、余り以外の項を移項すると 163-782=7 78-7・11=1 左辺を変形すると ・・・・・ どうしてこのようになるのか ① 2 163(11)+78・23=1 したがって, 1次不定方程式 163x+78y=1の1組の整数解は x=-11 y = 23 ③3③3

(1)の問題で、答えは(7,ー10)なのですが、以下のような解答があり、はてなマークつけた箇所の式変形がわかりません。教えてください！！

12 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 23x+16y=1 次の右の (2) 23x+16y=3

画像の問題で私の回答があっているか教えて頂きたいですm(_ _)m

12 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+17y=1 (2) 67x+20y=2 A A x= -4 y=4 __6 *10** CASMON T=088 090-12 11=d 08-=8 2 y = 4 (3) 73x-51y=3 4718 y = (8 §=d es=D 21-=$

1次不定方程式のまず1組に解を見つける行程?で画像のように長ったらしい掛け算をしているのですが、もう少し楽に求められる方法を教えて頂きたいですm(_ _)m

1 37) -CO 16 (4) 35 x-29 y=3 20 2². 35 89 2.9. 6 (05 35 140 SET ST ins 0235 36 280 (8.35 12 13) (1) 2.9. 210 29 35 285 sb); 2.9 174 207 4029 39 Bag (S) 2618)= (1 3151 24 3.F 2.90 29. 3 50 2 369 20 348 x=14 y = 177 348 29 350 35. 35 420 29 3.5 955 QUE " 406 29 (x) (8) a

xの係数がyの係数より小さい時のやり方が分からないので教えて欲しいです！ 上の問題は答えがx＝7、y＝-4 下がx＝11、y＝-8です

p425121 (1) 11x+19y=1 ACTICE121 (1) 19x+26y=1 Kell. Yerd

互除法です！ 画像の問題の解き方を教えてください!途中式も詳しく教えて頂きたいです🙇‍♀️

+3x2.8x1= 2² (8-3x2) x1=1 x=3、y=-1 pt 練習 26 互除法を利用して、 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (教科書P148) 十 (2) 26x +11y = 3 (1) 52x+21y = 1 ic y = X=-2 Y=S 52=21x2 +86-752x11-21x2=101

どういうことですか？

support 25-61y=1の整数解 の1つを見つけるために、 互除 法を用いるとよい｡ $2.

赤で囲んだ式はどうやったら出てきますか？ お願いします👏

例5 x ²-2xy+3y²=6を満たす整数x,yの組を求めよ. yを定めると, xは2次方程式 1-6) x2-2yx+3y^-6=0 の解として定まるが, これが実数となることから, y²-(3y2-6)≧0. 以上より, 2 (8)= (y² ≤3. yは整数なのでy=-1, 0, 1 でなければならない. y=-1のとき, (*) より, x2+2x-3=0. (x+3)(x-1)=0. x=-3,1. y=0のとき, (*) より, x2-6=0. よって, x=±√6 となって不適. y=1のとき, (*) より, x2-2x-3=0. (x-3)(x+1)=0. x=3, -1. ･･･(*) (x,y)=(-3,-1),(1, -1),(3, 1),(-1, 1).

わかりやすい式を書いて欲しいです。どうしても答えがあいません。

(3) 90x-37y=4

答えがy=－7k－2なのですが、どうしても－になりません。

(3) 7x+16y=3 A. x=16k+5 y = 7k-2 JURSE (Kは整数)