:1, 2:1,
CD の重心
D=d とす
求めよ.
■」 に変わっ
問題のときと
たく便利なと
A
'C
D
練習問題 16
1辺の長さ1の正四面体OABCにおいて, 辺OA を 1:2に内分する
点をP、辺BCの中点をQとする. OA=d, OB=6,OC=č とすると
(1) acca の値を求めよ.
PQIBC であることを示せ .
精講
平面の計量問題では,基準となる2つのベクトルa, について,
3つの値を準備しておけばよかったのですが,
空間の問題では,基準となるベクトルがa, , この3つになりますので,
Tal, 161, 1c, a·b, b·c, c.a 323
の6つの値をあらかじめ準備しておく必要があります. ベクトルの数が増えて
も,内積計算のやり方は全く同じです.
解答
(1) ||=||=||=1
∠AOB=60°より
a 6=1•1•cos 60°=
同様にして
(2) OP=1/31.
5.6-c·a=1/12/2 Cat
5=-—-—ä,0Q=
PQ=0Q-QP
==
1
2
3
b+c
lem
·b +
2 =
-a.c+
より
PQ-BC-(-+6+)-(-6)
a+
3
1
+AAA
·a·b+
60°
1
2
1 1 11 1
+ +
+
6 6 4
2 2 4
よって,PQ+BC である.
B
lal, 161, čl.
a.b, b.c, c.a
の6つの値を計算しておく
A
181²-
2
367
ch
垂直を示すには
内積が0であることを示せばよい
[]
RX 47308
543544