（3）のやり方が分からないので教えてください！

54x+y+36xy (3) (x+3)(x²-3x+9)=(x+3)(x2-x-3+32) =x°+3°=x+27 (4) (2a-1)(4a² +20 +11-120 122.1 ± 12}

赤線のところがどうしたらそうなるのか教えてください！

(2) (x+1)(x2+x+1)(x²-x+1)²=(x+1)(x²-x+1)x(x²+x+1)(x²-x+1) (x³+1){(x²+1)²= x²}=(x³+1)(x1+x²+1) =(x+x+x³)+(x+x²+1) =x'+x+x4+x + x2 + 1 (3) (a-b)³ (a+b)³ (a2+b²)3 = {(a - b)(a+b)(a+b)}3 =((a2-62)(a+b)=(a*-64)3 =a12-3a8b+3ab8-612

中学物理です。 ⑵の解き方を教えて欲しいです。 答えは50Nです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

4 〈3力のつり合い〉 右の 図12は質量 5kgのバケ ツを2人で持ち上げ静止し 2通りの状態を表してい ある。質量 100gの物体には たらく重力を1Nとして, 図1 次の問いに答えなさい。 図2 図3 口30° 30 60° 60° A -60°-60° <Fi F2 CO F2 (1) 図1,2で手が引く力FとF2の大小関係はどうなるか。 等号・不等号を用いて表しなさい。 地上に示したも もひでお (2) 図2で手が引く力 F2の大きさは何Nか。 (図3を用いてもよい。)」 [

(2)因数分解 1番下の行🟧➖はなぜ付けても良いのですか？

2) a²(b-c)+b² (c-a)+c² (a-b) c)=(b-c)a²+b²c-ab²+c²a-bc² =(b-c)a²-(62-c²)a+(b-c)bc 体 =(b-c)a2-(b+c)(b-c)a+(b-c)bc =(b-c){a²-(b+c)a+bc} a =(b-c)(a-b)(a–c) =(a-b)(b-c)(ca)

🟩から何をしているのか分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

用 次の式を因数分解せよ。 |題 解 a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) 40+6ab+96) cist J [解説] この式は, a,b,cのどの文字についても2次式である。 そこ で,例えば, α について降べきの順に整理する。 a(b2-c2)+b(c2-a2)+c(a²-b2) =(-b+c)d+(62-c2a+(bc2-b2c) たすきがダイ =(b-ca24(b+c)(b-cabcb-c) 国数分解 =-(b-c){a²-(b+c)abc} ((c-b)-(b+c)(0) 1 (23? (c-b) α- (b+c) (c-b) -(b-c) (a-b)(a-c)公式? =(a-b)(b-c)(c-a) bcC

解説では数学的帰納法使って照明していましたが、自分のこのような解き方では解けなくなってしまう理由を教えてください

[2]は2以上の自然数で 0<x≦1 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ. 1 +x + x 2 +······· · + x^ ≤ n + xn+1 [3] 2r > n を満たす自然数の範囲

赤のマーカーのとこで、y-tやx-sにしたらだめですか？また、紫のとこはなんの公式つかってますか？

178 基本 例題 111 角の二等分線線対称な直線の方程式 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線 (2)直線lx-y+1=0に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線 0000 指針 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1)角の二等分線→2直線から等距離にある点の軌跡 (2)直線2x+y-2=0上を動く点Qに対し、 直線 l に関して対称な点Pの軌跡と考える。 なお,線対称な点については,次のことがポイント。 2点P, Qが直線 l に関して対称 PQ⊥l ⇔ 線分 PQ の中点がl 上 p.142 基本例題 88 参照。 基本 例 放物線 変化す 指針 解答 ゆえに (1) 求める二等分線上の点P(x,y)は,2直線 4x+3y-8=0,5y+3=0から等距離にある。 |4x+3y-8| = 10 x+y+3| √42+32 √2+52 よって 4x+3y-8=±(5y+3) (*) したがって, 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3から 4x-2y-11=0 4x+3y-8=-5y-3から 4x+8y-5=0 (2)直線 2x+y-2=0 上の動点をQ(s,t) とし,直 lに関して点Qと対称な点をP(x, y) とする。 直線PQ は l に垂直であるから S-x ..... stt=x+yい。 ① よって 線分 PQ の中点は直線 l 上にあるから -·1=-1 YA A8 4x+3y-8=0 83 (x,y) ☐ 3 0 5y+3=0 05 と 2 (*) |A|=|B| のとき,両辺 を2乗して A2=B2 (A-B) (A+B)=0 すなわち ゆえに A=±B x+s y+t +1=0 2 2 よって ①②から s-t=-x+y-2.... s=y-1,t=x+1 ② 点Qは直線2x+y-2=0上を動くから 2s+t-2=0 これに s=y-1,t=x+1 を代入して 求める 直線の方程式は 2(y-1)+(x+1)-2=0 すなわち x+2y-3=0 Q(s,t) P(x,y) 2x+y-2-0

赤マーカーのとこは左の図のどこになりますか？5y+3の場所はかいてあるんですけど、、

178 基本 例 111 角の二等分線 線対称な直線の方程式 • 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線 (2) 直線l: x-y+1=0に関して直線 2x+y-2=0 と対称な直線 指針 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1) 角の二等分線 2直線から等距離にある点の軌跡 (2)直線2x+y-2=0上を動く点Qに対し, 直線 l に関して対称な点Pの軌跡と考える。 なお,線対称な点については,次のことがポイント。 • ● P. 基本88,110 2点P. Q 直線 l に関して対称 PQ⊥l => 線分 PQ の中点が l 上 p.142 基本例題 88 参照。 基 放変 (1) 求める二等分線上の点P(x, y) は, 2直線 解答 ゆえに = 42+32 √2+52 4x+3y-8=0, 5y+3=0から等距離にある。 |4x+3y-8|_|0x+5y+3| YA Ax+3y-8=0 8 3 よって 4x+3y-8=±(5y+3)(*) したがって, 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3 から 4x-2y-11=0 4x+3y-8=-5y-3から 4x+8y-5=0 (2)直線2x+y-2=0上の動点をQ(s.t)とし (x,y) (x,y) 0 X 5y+3=0 3-5

中3の数学です、Aに置き換えてやる方法なんですけどよくわかんないんです…私はkに置き換えてやってるんですけど、ここかはどうやればいいか教えてください…

次の式を因数分解しなさい。 (1)" (a-2)x+(a-2)y (2)"

［指針］で 条件f'(x)=|e^x-1| から、f(x)= |e^x-1| dxとすることはできない。とあります。何故出来ないのですか？

重要 例題 131 導関数から関数決定 (2) 00000 | 微分可能な関数 f(x) f'(x)=lex-1 を満たし, f (1) =eであるとき,f(x)を 求めよ。 基本130 |指針 条件f'(x)=ex-1から,f(x) = flex-1/dx とすることは YA できない。まず 絶対値 場合に分けるから x>0のとき f'(x)=ex-1 x<0 のとき f'(x)=-(ex-1)=-ex+1 x0 のときは,A と条件f(1) =eから f(x) が決まる。 しかし, x<0のときは, 条件f(1) =eが利用できない。 そこで, 関数 f(x) はx=0で微分可能x=0 で連続 (p.106 基本事項 1② に着目。 | limf(x) = limf(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 x+0 -0 + 0 10 y=ex-1 2 3 x>0のとき, ex-1>0であるから 解答 よって f'(x)=ex-1 導関数f'(x) はその定義 f(x)=f(ex-1)dx=ex-x+C (Cは積分定数) から,xを含む開区間で 扱う。 したがって,x>0, f (1) =e であるから e=e-1+C したがって f(x)=ex-x+1 x<0 のとき, ex-1 < 0 であるから ゆえにC=1 ① x<0の区間で場合分け して考える。 f'(x)=-e+1 よってf(x)=f(-e*+1)dx =-ex+x+D (Dは積分定数) ...... ② f(x) はx=0で微分可能であるから, x=0で連続である。f(x)は微分可能な関数。 ゆえに limf(x) = limf(x)=f(0) x+0 ①から ②から よって x-0 limf(x) = lim(ex-x+1)=2 x+0 x+0 limf(x) = lim(-ex+x+D)=-1+D 011X x-0 2=-1+D=f(0 ゆえに D=3 したがって f(x)=-ex+x+3 必要条件。 このとき, lim ex-11から 逆の確認。 p.121 も参照。 x→0 x lim f(h)-f(0) eh-h-1 = lim =0, ん→+0 h ん→+0 h lim (1-1) lim h→-0 f(h)-f(0) h 0114 -e+h+1 h よって, f'(0) が存在し, f(x) はx=0で微分可能である。 =lim =0 ん+0 h limf(e^-1)+1} h--0 h 以上から '(x) = { e e-x+1 (x≧0) OET -ex+x+3 (x < 0) 練習 ④ 131 x>0 とする。微分可能な関数f(x)がf(x)=1/12 を満たし,f(2)=-log2で あるとき, f(x) を求めよ。