高校数IAです。 1つ目の写真が問題、2つ目の写真が模範回答です。 グラフGとx軸の-2<x<4の部分が、異なる2点A、Bで交わるようなａの値の範囲を求める問題で、 グラフGとx軸の-2<x<4の部分が、異なる2点A、Bで交わる条件として、模範回答の、[1]〜[4]になるの... Read More

| 42 | 3 章 2次関数 e 練習問題 9 ★★☆ 制限時間15分 αを定数とし, xの2次関数y=x2-2 (a+2)x +2a'+α のグラフをGとする。 グラフGの頂点の座標をαを用いて表すと (a + ア, d2-イαウ)であ り,Gは下に凸の放物線である。 グラフGとx軸の -2<x<4 の部分が, 異なる2点 A, B で交わるようなαの値の範囲 は,エオ <a<カ である。 さらに,エオ <a< カ のとき, 線分ABの長さが3となるのは a= [キク] ケ の Aacとす ときである。 D>0 > --

（1）の答えの1行目でXが0以上と置けるのはグラフから見てXが0以上のところにあるからですか？また（1）で求めた黄色のとこの解って、Xが０以上だからこれは解ではない（存在しない）ということですか？お願いします😿

問32曲線 C:y=x^,C2:y=√xについて, △(1) と C2 の共有点のx座標をすべて求めよ. (2) とC2で囲まれる部分の面積を求めよ.

赤丸で囲った部分で、なぜ-6になるか分かりません。答えを求めるまでの式を含めて教えてください🙇‍♀️

|5|x2-2x-3|'=2x+a ( αは定数)の実数解の個数を求めよ。 【12点】 |x2-2x-3|=2x+αより, |x°-2x-3|-2x=a...① kaに変わっただけ!!! それに気がなかった・・・ ①の実数解の個数は, y=|x²-2x-3-2xとy=aの共有点の個数と一致する。 f(x)=|x2-2x-3|-2xとおくと, x-2x-3= (x-3)x+1) より, (i) x-1,3≦x のとき, |x2_2x-3|=x2x-3であるので f(x)=x²-2x-3-2x=x-4x-3 (ii) −1 <x<3のとき, y↑ |x2-2x-3|=-x+2x+3であるので, f(x)=-x2+2x+3-2x=-x2+3 -4-3-2-1 1 (i), (ii)よりグラフを描くと, -2- -31 -4+ 右の図より, -5- 】 6- a<6のとき a=−6 のとき, −6<a<2, a3のとき 実数解は0個 実数解は 1個 実数解は2個 (答) a=2, a=3のとき 実数解は3個 2<a<3のとき, 実数解は4個 + + 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

(2)で線引いてるところなぜそのような式が出て来るのかわかりません

x2+y'≦5, y≧x+1 を同時に満たすx,yについて, (1)xの最大値、最小値を求めよ 。 (2) 2y-xの最大値、最小値を求めよ。

赤線の極限の求め方が分かりません、教えてください

x= グラフと直線 y=aの共有点の問題に帰着。 =3 は方程式 e-ix=a(x-3)の解ではないから、両辺をx-3で 割って x-3 f(x)= e 4 x-3 =a とすると -e(x-3)-e f'(x)= f'(x) = 0 とすると また X f'(x) ... - f(x) \ x=1,2 1 0 ' = ... + (x-3)2 (x-1)(x-2) x2 e 2(x-3)2 4 f(x) の増減表は次のようになる。 2 0 1 ee 47-e1 2 - lim_f(x)=-∞, limf(x) =8, x-3-0 limf(x)=0 x→±∞ x3+0 3 ゆえに,y=f(x) のグラフは右の図の y ようになる。 与えられた方程式の異なる実数解の個数 012 x I x

高2です （3）の（ⅱ）で、2枚目グラフのところの解説からよくわかりません。3枚目の書いているところまでは理解できているつもりです。 よろしくお願いします。

3 【数学Ⅰ 2次関数】 α, kを実数とする. 2つの関数 f(x)=x2+(2-2a)x-6a+3, g(x)=2x2-2ax- a² + +2a+k 2 に対して,f(x)の最小値をMg(x) の最小値を とする. (1) a=0 のときのMの値を求めよ。 (2) makを用いて表せ. (3)M と m の小さくない方をαの関数とみなし, h(α) とする.すなわち, M2mのときh (a) = M, Mmのときん(α)=m. (i) k=-1 のとき,h(a)=1 となるようなαの値を求めよ. () h(α)が次の(条件)を満たすようなんのとり得る値の範囲を求めよ。 (条件)異なる3個以上のαの値に対してh(α) が同じ値をとることがある. 配点 (50点) (1) 8点 (2)10点 (3)(i) 14点 (日) 18点

1の(2)の問題なんですけど正の約数で12で割り切れる数だから総和から引く数は2は2の二乗から、3は3(の1乗)から→2×2×3＝12ってことですか？

解答 数学 北海道メタル 3 1 解答 A 発想 / 正の約数の個数, 総和についての問題。 (1) 2"3" の正の約数は2F・3 ( x, y は整数x n)で表される数であり(x,y)の決め方1通りに対して正 の約数が1個定まるから, (x, y) の決め方の数が正の数 数となる。 (2)6912を素因数分解し (1) と同様に正の約数を考え、総和を 計算する。 次に12で割り切れる正の約数を考えるが、これは2 を2個以上,3を1個以上含む正の約数と考えればよい。その危 和を求め, 前述の総和から引くとよい。 (1) 2"3" の正の約数は2F・3 ( x, y は整数,0≦x≦m, Osy n) で表される数である。 xは+1通り,yはn+1通りの決め方があるので,正の約数の個数は (m+1)(n+1) 18 ( (2) 6912233であるから, 正の約数は 23 ( x, y は整数 0≦x≦8,0≦x≦) で表される数であり、総和は (1 + 2 + 2° + 2° + 2' + 2° + 2° + 2' + 2°) (1+3 +3 + 3) 2°-13'-1 -X 2-1 3-1 =511×40=20440 また 6912 の正の約数のうち12で割り切れる数は 23(xy は整数, 2≦x≦8, 1≦y≦3) で表される数であり, 総和は (2' + 2 + 2' + 2° + 2°+2' + 2°) (3+3+3) 22(27-1) 3 (33-1) X =508×39=19812 2-1 3-1 よって、正の約数のうち12で割り切れないものの総和は

点A Bが放物線に関して反対側にあるための条件がよく分かりません、

• D 例題 126 正領域 負領域 ★★★☆ 座標平面上に2点A(1, 1), B(3,6)がある。 図 ... (1) 放物線y = x2 +2ax ... ① に関して, 2点A, B が互いに反対側にあ るようなαの値の範囲を求めよ。 (2)直線 ･･ ② が2点A,Bを結ぶ線分と共有点をもつとき、 点 (m,n) の存在範囲を mn 平面上に図示せよ。 条件の言い換え (1)(x,y)=(1,1) (36) を代入すると 0<8/ 思考プロセス 一方はyx+2ax, 他方はy<x2 +2ax を満たす。 ⇒ 一方はx+2ax-y < 0,他方は+2ax-y>0を満たす。 Jf(1,1) < 0 lf(3.6) > 0 A or B Jf(1,1) > 0 f(1, 1)f(3, 6) または (3.6) <0° が異符号 A or B f(1, 1) f(3, 6) <0 (2)2点A, B が直線②に関して互いに反対側にある。 Action» 領域を2つに分ける場合は,f(x,y) の積の正負を考えよ 解 (1) f(x, y) = x2 +2ax-y とおくと, 2点A, Bが放物 線 ①に関して互いに反対側にあるための条件はす f(1, 1) f(3, 6) <0 f(1, 1) = 2a, f (3,6)=3+6a より 2a(3+6a) < 0 > ①組織代人 S 1 a+ <0 よって - 1/20 <a<0 (2)g(x, y) =mx+n-y とおくと, 直線 ②が線分AB と共有点をもつための条件は よって g(1, 1) g(3, 6) ≤ 0 (m+n-1)(3m+n-60 ゆえに [m+n-1≧0 13m+n-6≦0 直線 ② 線分AB と共 有点をもつということは, 2点A, B が直線 ② に関 して互いに反対側にある 直線 ②上にあることと Jm+n-1≦0.同値である。 13m+n-6≧0n≧-m+1 または したがって,これらを mn 平面上に図示すると右の 図の斜線部分である。 (29- An 16 3m+n-6=0 m+n-1=0 2 -2 ただし、境界線を含む。 n≦-3m+6 または 5 IS mx (n≤ -m+1 In≥-3m+6 練習 126 座標平面上に2点 32

マーカーのところどうしてこうなるのか教えてください。

8・15(金) 三角関数5 あやふやな知識は大事な時に役に立ちません。 関数 y= sincos+2sincos0 +1 がある。 また、x= sin-cos0 とお く。 (1)=2のときの値を求めよ。 (2) を rin (0+α) (r> 0, la≦α<) の形で表せ。 また, OMOS のとき, xのとり得る値の範囲を求めよ。 (3)yをxを用いて表せ。 また, 00S のとき, 方程式 y=k を満たすのが 存在するような定数の値の範囲を求めよ。 (1)聖のとき y= sin 1/2-008 / +28ium/cg/1/28+1 = 1-0+2.10+1 2 y=kをみたす日が存在するのは、 y=-x-1232+1/(x)のグラフと ykのグラフが共有点をもっとき。 したがって、右図より (2) X= sint-cso 〃 ·√2 sin (0-1) √ # また、0.≦日のとき、 この範囲において sin(0-6)≤ -1=√23in (0-7)=√2 -12 # (3) x²= (sino-cose)" 0 = silt -2sintas + custo 2 sino cos & = 1-x² y=x+(1-x^)+1 ビーズ+x+2 + また、y=-(ポール)+2 (2)より 9 「2なので、 グラフをかくと右図のように 0 なる。 なので、 99 ↑ # √ 29 71-(x-1772 (-16x35)

3点を通るところが解説読んでもわかりません

3 ③ y=|x+4|-|x+1| の最大値はアで,最小値はイ である。このグラ フと直線 y=x+kが3個の交点をもてば,ウ <k<エである。 |x+オ|-|x+ y = x + オ | - | x + カ + キ である。 このグラフをx軸方向に 5, y 軸方向に1だけ平行移動したグラフの方程式は (東京薬科大)