Question

萌果

3点を通るところが解説読んでもわかりません

3
③ y=|x+4|-|x+1| の最大値はアで,最小値はイ
である。このグラ
フと直線 y=x+kが3個の交点をもてば,ウ <k<エである。
|x+オ|-|x+
y = x + オ | - | x + カ + キ である。
このグラフをx軸方向に 5, y 軸方向に1だけ平行移動したグラフの方程式は
(東京薬科大)

y
点
(ア) x <-4のとき
y=(x+4)-{-(x+1)}= -3
(イ)-4≦x<1のとき
y=(x+4)-{-(x+1)} = 2x+5
(ウ) -1≦xのとき
y=(x+4)-(x + 1) = 3
(ア)~(ウ)より
y=2x+5 (-4≦x<-1)
-3 (x <-4)
13
(-1≦x)
よって,
グラフは右の図。
ゆえに
x≧1 のとき 最大値3
x≦-4 のとき 最小値 -3
次に,y=|x+4|-|x+1| のグラフと直線
y=x+k が3個の共有点をもつのは、右の図の
ようなときであるから, y=x+kのグラフが点
(-4,-3)と点 (-1, 3) を通るときのの値を
考える。
y
13
A
-10
-3
y
13
k
-10 x
点 (-4,-3) を通るとき,k=1, 点 (1,3) を
通るとき, k=4であるから, 求めるkの値の範
囲は 1 < k < 4
-3
y=x+k
x
のい
また,y=|x+4|-|x+1| のグラフをx軸方向に 5, y 軸方向に1だ
け平行移動したグラフの方程式は
y=|x-1|-|x-4|+1
y-1=(x-5)+4|-| (x-5)+1|
よって
ア 3イー3 ウ エ 4
1
オ -1 カ-4 キ 1
x
に

Answer 1

かき

わからないのはどの辺りですか？
解説の2つ目のグラフ図のような形で、3点で交わる、というのはイメージできますか？