Question

春 陽

|x-4|＜3x

この場合なぜ①と②の共通範囲にするのかわかりません。
xがこの場合はこう、xがこの場合はこう、のままではだめなのですか。

(1) [1] x≧4のとき,不等式は
これを解いて x>-2
x≧4との共通範囲は
[2] x<4のとき, 不等式は
x>1
x-4<3x
x≧4
①
-(x-4)<3x
これを解いて
x<4との共通範囲は
1 <x< 4
②2
求める解は,①と②を合わせた範囲で
x>1

Answer 1

ととろ

[1] なら
x≧4 と x-4＜3x の連立不等式になっている、
ということですね