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Mathematics Senior High

マーカーの部分で、なぜaが±2のときと±2ではないときで場合分けをしてるんですか? 解説をお願いします🙇‍♀️ a=±2のとき、接線がx=±2とy=±1とわかるのはなぜですか?

117 重要 例題 66 直交する2接線の交点の軌跡 重要例題 00000 楕円x2+4y=4について、 楕円の外部の点P(a, b)から、この楕円に引いた2 本の接線が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [類 お茶の水大] 基本63 指針 胴 点Pを通る直線y=m(x-a)+6が、楕円x2+4y=4に接するための条件は、 D=0 が成り立つことである。 x2+4{m(x-a)+b}2=4の判別式Dについて, また,D=0の解が接線の傾きを与えるから, 直交⇔傾きの1 と 解と係数の関 係を利用する。 なお、接線がx軸に垂直な場合は別に調べる。 [参考] 次ページでは、楕円の補助円を利用する解法も紹介している。 円 CHART 直交する接線 D=0, (傾きの積)=-1の活用 解答 [1] αキ±2 のとき, 点Pを通る接線の方程式は y=m(x-a)+6 とおける。 これを楕円の方程式に代入して整理すると 本 YA 5 P(a, b) 10 1 √√5 2 x (4m²+1)x2+8m(b-ma)x+4(b-ma)2-4=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D=0 D 20 √5 ここで =16m² (b-ma)-(4m²+1){4(b-ma)2-4} 4 V5 x2+4y2=4 とすると =-4(b-ma)2+4(4m²+1) 1 =4{(4-a2)m²+2abm-b2+1} ゆえに (4-α²)m²+2abm-62+1=0 ① (*) (6-ma) のまま扱うと, 計算がしやすい。 mの2次方程式 ①の2つの解を α β とすると αβ=-1 直交⇔傾きの積が1 ! -62+1 すなわち =-1 4-a² 0=1+ よって a2+b2=5, a≠±2 [2] α=±2のとき, 直交する2本の接線はx=±2,y=±1 (複号任意) の組で, その交点の座標は (2, 1), (2, -1), (-2, 1), (-2, −1) これらの点は円x2+y2=5上にある。 [1], [2] から, 求める軌跡は 円x2+y2=5 ( 解と係数の関係 ■2次方程式 px2+qx+r=0 について, r - - 1 が成り立つとき, 判別式 |大92-4pr=q'+4p>0 となり、異なる2つの実数 解をもつ。

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Japanese Junior High

午後課題で出たのですが、自分で解こうとしても難しくて全て分かりません。 教えてくれるとありがたいです。 画像横向きですみません。

主語【 イ ウ H 公園にはきつねも 主語【 来る。 述語 【 主語・述語(主述)の関係 次の各文の ・線部から、主語と述語を一つずつ 記号で選びなさい。(完6点×4) 彼こそがいわゆるヒーローだ。 】 述語【 1 H エ オ ウサギを 飼って いる。 【 】【 H 山は雪深くて 【 静かだ。 】【 4 補助の関係 〈例〉にならい、次の各文 中で補助の関係にある文節二つに、 を引きなさい。(完⑤点×2) 〈例〉行き先が書いてある紙を持つ。 ウ ④ ③ 主語【 毎日よく来るね、シジュウカラが。 】 述語【 】 ウ H 声さえ 全く聞こえない。 森の中で虫が鳴いている。 友達がこっちを見て ほほえんでくれた。 主語【 】 述語【 1 2 修飾・被修飾の関係 次の各文の 線部がかかる一文節を書き出しなさい。 ( ⑤点×4) 5 接続語(接続の関係) 次の各文の に合う接続語を、あとから一つずつ選び 記号で答えなさい。記号は一回しか使え ません。 ⑤点×4 ) ①毎日 納豆を食べれば、おなかの調子が 整うだろう。 プリンを食べますか。 食べますか。 アイスを ②このかわいらしい鳥は、体長 14㎝の シマエナガだろうか。 ② 僕は奈良に行きたい。 大仏を見たいからだ。 あの大きな ③ 私は大急ぎで駅に向かった。 に乗り遅れてしまった。 電車 ③ 大きな花火が、くっきりと南の 空に見えた。 ④ おたる水族館は、家から遠い。 に乗って行こう。 なぜなら それとも ④ もし彼女が行かなくても、 私は ファイターズの応援に行く。 けれどもエだから さて 独立語 次の各文から、独立語を一つず つ書き出しなさい。(1点×2) 3 並立の関係 次の各文の 線部から、 並立の関係にある文節を二つずつ選び、 記号で答えなさい。(完⑥点×3) H ① 彼女は優しくおだやかな人だ。 【】【】 ① おや、あれはサンタクロースだ。 ② みなさん、プレゼントを受け取って ください。

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