数学Aの組み合わせについてです。 この問題は全て解けたのですが、欄外に書いてある２辺を共有する場合が分かりません。 (3)は一辺を定めた時点で二つの点を置いていることになり、その両端の点は使えず残った6個の点からもう一つの点を選ぶ。あとは最初に定める辺は10通りあるから10... Read More

23 三角形の個数と組合せ 本例題 正十角形について, 次の数を求めよ。 269 又って組を 数を少なく ) 対角線の本数 正十角形の頂点のうちの3個を頂点とする三角形の個数 -66 基本事項1 2)の三角形のうち,正十角形と1辺だけを共有する三角形の個数 1章 「p.266 基本事項1 基本 25 3 TAOT CHARTOSOLUTION 三角形の個数と組合せ 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形は1つの直線上にない3点を結んでできる。 (2) 正十角形の 10個の頂点は, どの3点を選んでも1つの直線上にない。… (3) 共有する1辺に対して, 三角形の第3の頂点の選び方を考える。 2 1-1. る る 合。 (解答) き 0 異なる 10個の頂点から2個の頂点を選ぶ方法は *辺または対角線は2個 !は 10C2 通り の頂点を結んでできる。 この中には正十角形の 10本の辺が含まれている。 ーr から 10-9 -10=35 (本) よって 10C2-10= す] 2.1 1 3個の頂点で三角形が1個できるから, 求める個数は 全3個の頂点の選び方が異 なれば,三角形も異なる。 10C。= 10·9·8 3.2-1 =120 (個) )正十角形の10個の頂点を図のよう に定める。このとき,辺 ABだけを共 有する三角形の第3の頂点の選び方は, C A, Bとその両隣の2点C, Jを除く, D, E, F, G, H, Iの6通り。 他の辺を共有する場合も同様であるか×E ら,求める個数は inf. 正十角形と2辺を共 有する三角形は図の A AABCのように,隣接す I る2辺を共有する。よって, ミ 3, 6, 9, 12 この場合は頂点の数だけあ H り,10個となる。 D 8:0 G の倍数を含 F 6×10=60(個) NFORMATION正2角形の対角線の本数 焼のませ会 7個の頂点から異なる2点を選んで結び,そこから辺になるものを除く。人)A る よって, 正n角形の対角線の本数は n(n-3) (本) 2 nC2-n= る PRACTICE…23° 法 上八角形について、次の数を求めよ。 4個の頂点を結んでできる四角形の個数 o 1 3個の頂点を結んでできる三角形のうち, 正八角形と辺を共有する三角形の個数 34 O に存 口 組合せ

30番の問題ってなんで(1)には水色の部分のかっこの外にある数があるのに(2)にはないんですか？語彙力なくてすみません🙇🏼‍♀️

+isin (k=0, 1, 2, , n-1) 名=COS れ 2 複素数平面上で、 n23のとき, 1のn乗根を表す点は, 単位円に内接する正n角形の 各頂点である。とくに, 頂点の1つは点1である。 用 一般に、0でない複素数r(cos 0+isin0) (ただし, ァ>0) のn乗根zんは =ア(cos( 1 cos (+2)+sin(+ 2)) (k=0, 1, 2, …. n-1) )+isin(+)(%=0, 1, 2, …, n-1) 2k元 TRIALA) Ja03l 29 次の式を計算せよ。 →閣p.19 例7 (1) (cos+isin) (2) (co+ sin等) 4) (co8- ) 5 -5 :OS 30 元十isinx) 30 3 13)2(cos+isin) 6 3 COS ーisin 6 6 B.Cがー 30 次の式を計算せよ。 508-a m6=n →圏p.20 例題5 V3 -5 -6 2 2 31 ド·モアブルの定理を用いて, 次の等式を証明せよ。 (1) sin20=2sin0cosθ, cos20=cos°0-sin?0 (2) sin30=3sin0-4sin°θ, cos 30=4cos®0-3cosθ 本 () 32 1の4乗根を求めよ。 aiei+s →数p.21 例日 39 トヒント 31 (1) ド · 千アブルの定理から(cos0+isin0)=cos 20+isin20

このふたつを教えて頂きたいです😭 (1)で正九角形になることは理解できましたがなぜ27本と分かるのですか？自力で数えるものなんでしょうか、？ (2)は全くわかりません、

こ134° 71 多角形について, 次の間に答えなさい。 (1) 内角の和が 1260° の多角形の対角線の本数を求めなさい。 >次に ミ角予6の角の和から <x= (8o- (340×-=13 180×Ch-2) = (260 180n-360 = 1260 h=9 (2) 1つの内角の大きさが, 1つの外角の大きさの8倍である正多角形を答えなさい。 54 27a外角は 2フの内円 : 角 (80 +C8+ 1) =20° 外角。和は3%0°であるから 60°+20° こ 72 右の図は 方形の紙を折り返したものである。Zxの大きさを求めなさい。 18

このふたつを教えて頂きたいです😭 (1)で正九角形になることは理解できましたがなぜ27ほんとん

こ134° 71 多角形について, 次の間に答えなさい。 (1) 内角の和が 1260° の多角形の対角線の本数を求めなさい。 >次に ミ角予6の角の和から <x= (8o- (340×-=13 180×Ch-2) = (260 180n-360 = 1260 h=9 (2) 1つの内角の大きさが, 1つの外角の大きさの8倍である正多角形を答えなさい。 54 27a外角は 2フの内円 : 角 (80 +C8+ 1) =20° 外角。和は3%0°であるから 60°+20° こ 72 右の図は 方形の紙を折り返したものである。Zxの大きさを求めなさい。 18

(3)の問題の解説お願いします🤲 答えは1/2n(n-3)通りです。

3)正n角形の対角線の総数を求めよ。 ただし, n24とする。 (4)男子5人,女子3人のなかから3人の委員を選ぶとき, 次の月

丸してるところの考え方がよく分かりません🙇‍♂️

10P3 順列 10人を1列に並べるとき )特定の3人が隣り合う並べ方 ()特定の3人 A, B, Cがこの順に現れる並べ方 * 10人から3人選んで円形に並べる 異なる 10個の玉から3個を選んで首飾りを作る * 10人から3人を選ぶ 3本の平行線と,それらに交わる5本の平行線によってできる平行四辺形の夢 8!-3! 10!-3! 10P3-3 円順列 (円順列)-2 じゅず順列 10C% 組合せ ;C,×,C。 n(n-3)-2 正n角形(n24)の(ア) 対角線の数 (イ) 頂点を結んでできる三角形の数 * 10人から学級委員,議長,書記を選ぶ * 10人が学級委員、議長,書記のいずれかに立候補する 3'° »C% 10P3 順列 重複順列

空欄のとこ教えていただきたいm(._.)m

94 300 56° 60° 82° 45) 30° 2 多角形の角 《《(4点×2 L次の問いに答えなさい。 (1) 正八角形の1つの内角の大きさを求めなさい。 2)-1080 8/ig0 180 (8-2):1080 38 135 188 X 7680 (2) 内角の和が1260° である多角形は,何角形ですか。 ビント 5 △AQDと△PQCが合同になることから導く。対頂角や平

多角形である四角形も対角線が2本引けるので、n >3ではなくて、n>2ではないかと思いましてなぜ、n>3になるのか教えて欲しいです。よろしくお願いします。🙇‍♂️

n(n-3) n 角形の対角線は 2 本ひくことができるから, 対角線が 44本ある多角形を求めるためには, n(n-3) -=44 2 の方程式をnについて解けばよい。 n(n-3)=88 n? - 3n- 88=0 (n+8)(n-11)=0 n+8=0 または n-11=0 n=-8, n=11 対角線がひける多角形だから, n>3。 したがって, n=11 となる。

この(1)の解説のところなんですけどなんでn＝12を代入するんですか？？どこからきた数字ですか？ どなたか教えてください🙇‍♀️

区さんは実数の性質で, 円周率元は無理数で3.14159265 という循環しない無限小数 けであることを学んだ。 X さんはその近似値について, 半径が1の円に内接する正n角形 をの面積 S,を用いて考察しようと考えた。 次の問いに答えよ。 ただし, nが大きくなると はS,の値は大きくなることはわかっているものとする。 A (1) S, が初めて3を超えるときのnの値を求めよ。 は、(2) Sを求めるためには sin 15° の値が必要になるので, Xさんは右の図をかき, sin15° の値を求めた。右の図を の B 用いて, sin 15° の値を求めよ。 また, 求められた S4に 15° おいて,VZ =D1.4142, V3 =1.7321 を用いて元の近似値 を求めよ。ただし, 小数第5位を四捨五入せよ。 たよ。(3) Xさんは, さらに近似値の精度を上げよう と考えた。正弦の値については右の表の値の 三宿題を みを使って, nがいくら以上のときに元は 3.14 より大きいと判断できるか, 説明せよ。 660° C4 60 D った。 sin 1° | 0.01745 sin 6° 0.10453 sin 2° | 0.03490 sin7° 0.12187 sin 3° | 0.05234 sin 8° 0.13917 sin 4° | 0.06976 sin 9° 0.15643 sin 5° | 0.08716 | sin10° | 0.17365 V6-V2 解答(1) 13 (2) sin15° 元=3.1060 (3) 略 4 360° 2 P sin n 360° 1-1.sin 2 の n n のにおいて, n=12 とすると 360° =6sin 30° =3 12 12 S12=- 号sin 2 360° nが大きくなると S, の値は大きくなるから, S,が初めて3を超えるのはn=13 のときである。 (2) △ACD において, 正弦定理により H

数Aの質問です。 正７角形の対角線の本数を求めよ。という問題の解き方を教えてください。答えは14本です。