Question

a k a n e

このふたつを教えて頂きたいです😭
(1)で正九角形になることは理解できましたがなぜ27本と分かるのですか？自力で数えるものなんでしょうか、？
(2)は全くわかりません、

こ134°
71 多角形について, 次の間に答えなさい。
(1) 内角の和が 1260° の多角形の対角線の本数を求めなさい。
>次に ミ角予6の角の和から
<x= (8o- (340×-=13
180×Ch-2) = (260
180n-360 = 1260
h=9
(2) 1つの内角の大きさが, 1つの外角の大きさの8倍である正多角形を答えなさい。
54
27a外角は
2フの内円 : 角
(80 +C8+ 1) =20°
外角。和は3%0°であるから 60°+20°
こ
72 右の図は
方形の紙を折り返したものである。Zxの大きさを求めなさい。
18

71(1) n角形とすると
180°×(n-2) = 1260°
1つの内角と外角の大きさの比は8:1であるか
ら,1つの外角の大きさは 01
180°-(8+1) = 20°
(mo)
外角の和は 360° であるか
0AA
ら
360°: 20° = 18
x
75°

Answer 1

ととろ

n角形の１つの頂点からは自分と両隣を除いた (n-3本)の対角線が引けます
合計は頂点の数nを掛けて n×(n-3)
同じものを2回数えているのでこれを÷2します
n×(n-3)/2
n=9 なら 9×6/2 =27本

ととろ

(2) 正n角形の内角の和は (n-2)×180°
１つの内角は(n-2)×180/n
外角の和は360°、１つの外角は360/n
外角:内角=1:8 なら(n-2)×180=8×360
n=18