赤線で引っ張っている式では間違いですか？間違いなら理由を教えてください。

え方| 例題 254 のよう に特殊解を求めたいが, 係数が大きいため実際に値を代入して来める のは困難である. そこで,。ユークリッ ドの互除法を用いて特殊解を求める. 方程式 57*十13ッニ1 …….① の係数57 と 13 について ユークリッドの互除法を用いる. 57一13X4二5 より生 157ニ2⑨ 13=5X2十8 より8二5給56⑨⑧ 5=3X1十2 よお』う結球放計移康の ※- き菩1 3=2X1土] より, 3一2X1=] ……⑤ ⑤に④を代入して, 3一(5二3x1)x1テ1 3X2一5メ1ニ1 1 これに③を穫天しで| 135X2)X2ー5X1ニ1 13X2 | これに②を代入して, 13xX2一(57一13X4) X5ニ1 したがって, 57X(一5)十13X22=1 ュ ニー5, ッデ22

(2)で、x+10=-37k、y-6=22kではダメなのでしょうか？

仙Anr@較ororron 1 次不定方程式 cx 6y=c の整数解 。 1 組の解 (ゎ, ) を見つけて g(x一の十 6ツー@) (1) 係数が小さいから, ] 組の解が見つけやすい Aa 8 >基 (2) 係数が大きいから, ] 組の解が見つけにくい。そこで? PS ① gx+が=テ1 の整数解 x三カ ツビ9 を互除法を用し 四 填が(cg)デc ② の+ 59=1 から, 両辺にcを掛けて (cの) の手順で進める。最後の式と cx十ゆ三C から gdテーcの)十6(ッーc9) | }) 29279alwni4de ① | ェー5, ニー2 は, ① の整数解の 1 つである。 よう3 KDEのRed ② ④-ー②から 3(%-5ー-7(ッー2)=0 すなわち 3(x-5)=7(ッー2) …… ⑨③ を の断りは重要。 79399いに素(CCあるがから。③なせり圭二 にがァー5ニ7を ッー2王3を (んは整数 ェー5 が7 の倍数となる から.、 ん記5本ん したがって, ① のすべての整数解は atう ょov | ③に代入すると ニー7ん十5,ッー3ん十2 (んは整数)。 。、 | も 3・7=7(ツー2) ) 22ァ十379デ2 …… ① (0 >デー5 53 は, 22ヶ十37=1 の整数解の 1 つである。 やメーニー5, ッ3 の求め方 よって 22・(一5)十37・3ニ1 は, 下の [inf.| を参照。 両辺に 2 を掛けると 22・(一10)二37.6=ニ2 …… ② ①-②から 22(*十10)十37(ッー6)=0 すなわち 22(x填10)ニー37(ッー6) …… ⑨③ 22 と 37 は互いに素であるから, ③ より ァ十10王37を。 ャー6ニー22 (んは整数) したがって, ① のすべての整数解は ャ37ん一10, ッニー22十6 (んは整数) jinf.| 22と37 に互除法を用いると 37=22・1十15 一ご 15=37一22:1, 22=15コ+7 一っ?=22-151, 15=7・2キ1 一 1=15一7・2 よって 1=15-?7・2=15一(22-151)・2=22・(2)十15・3 nA / 。 ぁ) ) mg 。 AO. の0こ。ひの。/ PS 和合ミ公 の断りは重要。 に3 人 10・ 3性 し人 5 ^fwnなt CEコ

7a-11b=1 ユークリッドの互除法よりx,yの整数解の1つを求めたいです。 写真までやってみたんですが その先がわからないので、教えてください！！

数学α〜一次不定方程式とユークリッドの互除法〜 方程式50x＋23y＝3の整数解を全て求めよ。 … x＝6、y＝-13はその整数解の一つである。って流れなんですけど、x＝　　、y＝　　って＝1になったらなんでもいいんですか？それとも何か方法があるんですか？

ユークリッドの互除法を使わないといけないのでしょうか？ 解答を教えて頂きたいです、、

る 2は整数で 28z - 17y= 1 を満たすとする. また, 2 ニャキリとする. zのとる 値のうち, 1000 以下で 1000 に最も近いものはz=| ウゥ |である.

25x-61y=1の互除法のやり方を教えてください🙇‍♀️

青色のところの符号が互いに反対はありですか？ いつも移行して考えると教科書とは反対になってしまいます。 教えてください。お願いします🤲

ッッイリの整数解の1 つである< 半 シー5 ッーー7 は, 81x十22: 2 ょって s1-5+22・(のー1 にて6宝了 両辺に 3 を掛けると を乱信 吉で3他 sl.15+22.(一20 ニシ の ・③ @こ<②からし 31x-15)+22⑦+20ニ0 3 と 22 は互いに素であるから, ③ より ェー15 一22&,。 21 一 3な したがって, ① のすべての整数解は ンーを15.ッニー314一21 (んは整数) (をは整数) 清足) 31 と 22 は互いに素であるから, 31x+22yー3 を満たす整数*。 y は必 ず存在するが, 実際にそれらの整数を見つけるのは簡単ではない。この ような場合, まず, 31ヶ十22yー1 の整数解を 1 つ見つけるとよい。 このとき, 互除法が利用できる。31 と 22 に互除法を用いると 31=221+9 移項すると 9=3122.1 22ニ9・2二4 移項すると 4229-2 9ニ4・2+1 移項すると 1=9-4-2 よって 1=9一4.2=ニ9一(22一9・2)-2=9・5+22・(一2) =(⑧ー22-1)・522・(2)=31-5+22-(-7)

やり方解説をしていただきたいです

64 べ互除法の応用 次の等式を満たす整数 x。yの組を1つっ来めぉ *(1) 3ァ十2ッデ1 (2) 7z+10y=1

解説を読んだのですが、○l=2, m=2は整数解の1つであるから5・2-3・2=4 ○3と5は互いに素であるからl-2=3k の2点が分かりません。よろしくお願いします。

480 *ー6. + ゞがこの順で等比数列であり, メー9, *。 ターヶがこの順で等計 列であるとする (x>6, y>0, *。ッは実数)。*,。 ッの値を求めよ。 【類 15 自治医大 てで] 禄拓が3 公差が5の等基数列を {Z』/初項が 5, 公差が3の等差数 ! 2 所 (2. に:導してれる色をかさい怖にべで導き (cz} の初項, 公差を求めよ。 〔類 13 関西学院和 。』』 と き.

ユークリッドの互除法を利用するのですがやり方がわかりません。教科書の答えはx=19k-8 , y=33k-14 です。お願いします。

4 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 33x一19yデ2