Question

ぽん

青色のところの符号が互いに反対はありですか？
いつも移行して考えると教科書とは反対になってしまいます。
教えてください。お願いします🤲

ッッイリの整数解の1 つである<

 

半 シー5 ッーー7 は, 81x十22:               2
ょって     s1-5+22・(のー1               にて6宝了
両辺に 3 を掛けると                      を乱信

吉で3他

sl.15+22.(一20 ニシ         の
・③

@こ<②からし 31x-15)+22⑦+20ニ0

3 と 22 は互いに素であるから, ③ より
ェー15 一22&,。 21 一 3な

したがって, ① のすべての整数解は
ンーを15.ッニー314一21 (んは整数)

 

(をは整数)

清足) 31 と 22 は互いに素であるから, 31x+22yー3 を満たす整数*。 y は必
ず存在するが, 実際にそれらの整数を見つけるのは簡単ではない。この
ような場合, まず, 31ヶ十22yー1 の整数解を 1 つ見つけるとよい。
このとき, 互除法が利用できる。31 と 22 に互除法を用いると

31=221+9 移項すると 9=3122.1

22ニ9・2二4 移項すると 4229-2

9ニ4・2+1 移項すると 1=9-4-2
よって 1=9一4.2=ニ9一(22一9・2)-2=9・5+22・(一2)
=(⑧ー22-1)・522・(2)=31-5+22-(-7)