青線部の変形が何故こうなるのかわかりません… 教えてください🙇🏼‍♂️

22 数学I 第1章●複素数平面 48. (1) 与えられた等式の両辺を2乗すると, 4|2-3-3iP=|2P 4(z-3-3i)(z-3-36)3Dz 4{z-(3+3i)}{zー (3-3i)}3D22 4{zz-3(1-i)z-3(1+)z+18}=zz 32z-12(1-i)z-12(1+i)z+72=0 2z-4(1-i)z-4(1+i)z+24=0 {zー(4+4i)}{z-(4-4i)}=8 {z-(4+4i)}{z- (4+4i)}38 |z-(4+4i)P=8 したがって, よって,点4+4iを中心とする半径 2/2 の円を表す。 また,|2l。については, 図のように円の中心を A, 直線 OA と 円との交点をB, Cとすると, OA=|4+4i|=/4°+4°=D4/2 より, Y4 C 2/2 4 HA 2/2 |2-(4+4i)|=22 B 4 x さ0 最大値は、 OC=OA+AC=4/2 +2/2 ==6V2 OB=OA-AB=4/2-2/2==2/2 最小値は, (2) 点zは, 2点-1, 3からの距離が 等しい。 したがって,等式 |z+1|=|z-3| を満たす点。の全体は, 2点 -1, 3 Y4 を結ぶ線分の垂直一等分組 +も

(2)で、解答のマーカー引いた部分が理解できません 教えてください🙇

xの3次方程式 f(x)=0 がー1 を2重解としてもつときのa, bの値を求 (2) xの3次方程式 f(x)=0 の1つの解が1+2iであるときのa, bの値を求 287 a, bを実数の定数とし, f(x)=x*+ax?+13x+b とする。 めよ。 2である めよ。ただし、iは虚数単位とする。 (16 福岡大)

高次方程式の問題です。 2枚目は解答なのですが、 ピンクからブルーの式に至る 途中の過程の式を どなたか教えてください(´;︵;`)

; 4次方程式x*ーx+ax+b=0の4つの解のうち, 1つが1+V/3iであるとき, 実数 の定数a,bの値と他の解を求めよ。

a、bを実数とする。 xの方程式　x^3+ax^2+bx+2a-2 の一つの解が 1+2iである時、a、bおよび他の二つの解を求めよ。 という問題です！！ 回答と解説お願いします！！

高校化学(酸塩基)です。酸性塩の水溶液で、NaHSO4は酸性、NaHCO2は塩基性を示すのはなぜですか？ 共役酸、塩基については一応知って居ます(ちゃんと理解出来ているかは分かりませんが…)

高校　基礎数学Iの問題です。 写真の赤印が付いている4問が一度解いてみたのですが間違っていました。自分ではどのように解けば良いのかよくわかりません。分かる方、4問全てではなくても構いませんのでアドバイス頂けると嬉しいです。

(10) (2+ 7i)(1 - 34) - 6(4- 52) 5+6 (is) 36 -1+ 26 1+i (15) 2+¢ 3+i 1-3 2+3 7+ (16) |-8+ V5| +V5-1 (17) V(-7-2V2)2 +2\V2-71 (de) a-va-13

なんで赤丸が言えるのですか？ あと、考え方に書いてあるものをどうして利用しようと思うのですか？全然わからないのでこの問題解説していただきたいです🙇‍♀️

212 夫戦の止 よって,複素数zとその共役複素数zについて、次のことが成り立つ。 て,動径 る+zは実数である 2 a%=laP r=\c 1 である。 い 10 よっ ☆ 例題 複素数αについて, 次のことを証明せよ。 2 lel=1 のとき, α+ は実数である。 Q 考え方> 上の2と7ページの 「zが実数 →z=2」 を利用する。 10 証明 la|=1 のとき, jar--1 であるから 0を QQ =1 すなわち Q= 15 ここで Q+ = Q+ a 1. +α 1 1 1 よって, α+-=a+- であるから, α+ーは実数である。 超 終 (補足〉上の1を利用して, 次のように証明することもできる。 15 20 lal=1 のとき α= Q であるから α+ト=α+@

数3の複素数平面なのですが全然これが分かりません😥 教えてください！

Y7 複素数 αについて, 2α+α=1-iのとき, 2α+αを求めよ。 数 p.12

赤線部が分かりません。 なぜf(x)の極限が±∞となるとき、f(z)=0 は実数解をもつのでしょうか？

1) aを実数とする、 3次方程式 ポー2(a-1)ポー(a-1)x+8=0 は虚数 が方程式 f(z)=0 の解ならば、 αと共役な複素数aも解であることを示 2) S(2)=D2°+bz?+cz+d=0 を実数係数の3次多項式とする。 複素数a の解が複素数平面上で正三角形となるようにaの値を定めよ。 複素数平面 4 複素数平面と共役複素数 211 91 (中部大) せ、 (広島大) (1) 実数解は目の子で探します. そ のためにはaまたはa-1でまとめ 精講 解法のプロセス てみるのがよいでしょう. 残りの2解は実数係数 の2次方程式の解となるので, この方程式は虚数 解をもつことが必要です。 (2) (1)を真似ることにして, f(z)=0 が実数解 をもつことを示すのが1つの方法です。 実数の範 囲でz→ ±0 とすれば簡単に示せます。 もう1 つは,自分で思いつくのは難しいかもしれません が,共役複素数の性質を活用する方法があります。 (1)を真似る 共役複素数の 性質を使う 実数解をもつ ことを示す 解答 0)方程式の左辺を a-1についてまとめると +8-2(a-1)z(r+2)=0 ;(ェ+2)(r°-2ax+4)=0 よって, 実数解は r=-2 である。. 題意が成り立 つためには, 2次方程式 -2a.r+4=0 ……の 虚数解をもつことが必要だから, 判別式を考え て a-4<0 . -2<a<2 このとき,①の虚数解は エ=a土(4-α'i

(2)(3)に関して、これでも⭕️でしょうか？(写真3枚目です)

3. 【共役な複素数の性質】 複素数 α=a+bi, B=c+di (a, b, c, dは実数)につ いて、次のことが成り立つことを確かめよ。 末1 (1) α=Q *(2) α-B=α-B (8キ0) B B 内警年の合