分母が因数分解できたら、どんな式でも部分分数分解できるのですか？

(3) x-1=(x-1)(x2+x+1) であるから, 4x2+x+1 + (2+x)(x-1)(x²+x+1) とおく。 両辺に(x-1)(x2+x+1)を掛けて 3x+2 x(x+1)2 4x2+x+1=a(x2+x+1)+(bx+c)(x-1) ゆえに 4x2+x+1=(a+b)x2+(a-b+c)x+a-c 両辺の係数を比較して a+b=4, a-b+c=1, a-c=1 これを解いて a=2, b=2, c=1 よって (4x2+x+1dx=S(メー1 + x3-1 = xC + ろ|+ b x+1 = a bx+c x-1 x2+x+1 x²+x+1)dx = 25 d²x + f (x²+x+1) dx S :-1 x2+x+1 + =2log|x-1|+log(x2+x+1)+C =log(x-1)(x2+x+1)+Co+! C (x+1) 2 とおく。 数学ⅢI 199 ←分母が因数分解できる から,部分分数に分解す る。 (分子の次数) <(分母の次数) となるように。 ←もしくは,x=0, x=1 を代入して 1=a-c, 6=3a から α,cの値を求めても よい｡ ←x2+x+1 === ( x + √²/²/² ) ² 3 2 ←右辺を+ >O b AMMA 5 12

数3 lim以下のところがどうやったら1になるのか教えてください⁝( ;ᾥ; )⁝

1 = =+ || lim log {1+(t-1)} 4 t→1+0 1 -+1 4 4

三角関数不等式についての問題281（6）です。 θ＝4分の3π、4分の7πまでは求めれるのですが 範囲が答えのように ３つに分かれて、どこで大なりの記号だったりを使うのかよく分かりません。 分かりやすい説明お願いします🙇

2810≦0<2πのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 () 2 sin 0= -√2 (2) 2 cos 0+√3=0 (3) tan0=0 (4) 2sin0-√3 ≤0 (5) √2 cos 0+1<0 (6) tan 0+1>0 ta

数3微分 (2)の(a)の解答教えてください⁝( ;ᾥ; )⁝

[ⅣV ] 次の問いに答えよ。 ただしlogは自然対数であり, eはその底である。 (1) f(x)=x-1-logx (x>0) とする。 x キ1のときf(x) >0を示せ。 GO (2) 2つの実数s, l (0<s <t) に対して, 座標平面上の2つの曲線C1: y = esx および C2 : y = e を考える。 ある直線lが2つの曲線 C1, C2 とそれぞれ点 (a, esa), (B, eff) で接するとする。 (a) α,βをsとt を用いて表せ。 (b) α > 0 >βを示せ。 (c) 曲線 C1, C2 と直線l で囲まれた部分の面積をSとおく。 s =1のとき log t lim S を求めよ。 ただし, 必要があれば lim x+p_getB P-a Y = ctpesa B-a m = 1 - / +5² + 0を用いて良い。

数3微分 (2)の(a)の解答教えてください⁝( ;ᾥ; )⁝

[ⅣV ] 次の問いに答えよ。 ただしlogは自然対数であり, eはその底である。 (1) f(x)=x-1-logx (x>0) とする。 x キ1のときf(x) >0を示せ。 GO (2) 2つの実数s, l (0<s <t) に対して, 座標平面上の2つの曲線C1: y = esx および C2 : y = e を考える。 ある直線lが2つの曲線 C1, C2 とそれぞれ点 (a, esa), (B, eff) で接するとする。 (a) α,βをsとt を用いて表せ。 (b) α > 0 >βを示せ。 (c) 曲線 C1, C2 と直線l で囲まれた部分の面積をSとおく。 s =1のとき log t lim S を求めよ。 ただし, 必要があれば lim x+p_getB P-a Y = ctpesa B-a m = 1 - / +5² + 0を用いて良い。

数Ⅲ不定積分の問題です。 どうして積分定数がC'になるのかがわかりません。また、Ｃを-3/2+C'と置き換えるのも分かりません。 教えてください！お願いします！

(10) x log(x+3) dx

大至急解き方を教えてもらいたい問題があって 数Ⅲの積分です！ この答えはeの二乗です

53 [四訂版クリアーⅢ受 Warm Up151] > 1 とし, lを2点 (1,0), (a, loga) を通る直線とする。 l と曲線 y=log x で囲まれ た図形の面積が2より大きくなるのは,α> のときである。

数3 微分法 (2)について画像のやり方で答えが出なくて解答教えて欲しいです⁝( ;ᾥ; )⁝

〔IV〕 次の問いに答えよ。 ただし logは自然対数であり, eはその底である。 (1) f(x)=x-1-log x (x>0) とする。 x キ1のときf(x>0を示せ。 (2) 2つの実数s, t ( 0 <s <t) に対して, 座標平面上の2つの曲線C1: y = esx および C2 : y = ex を考える。 ある直線lが2つの曲線 C1, C2 とそれぞれ点 (a, esa), (B, eff) で接するとする。 (a) as βをs と tを用いて表せ。 (b) α > 0 >βを示せ。 (c) 曲線 C1, C2 と 直線l で囲まれた部分の面積をSとおく。 s =1のとき log t t lim S を求めよ。 ただし, 必要があれば lim ²X + Be²²² getB P-a etp esa B-a =0を用いて良い。

数3 微分法 (2)について画像のやり方で答えが出なくて解答教えて欲しいです⁝( ;ᾥ; )⁝

〔IV〕 次の問いに答えよ。 ただし logは自然対数であり, eはその底である。 (1) f(x)=x-1-log x (x>0) とする。 x キ1のときf(x>0を示せ。 (2) 2つの実数s, t ( 0 <s <t) に対して, 座標平面上の2つの曲線C1: y = esx および C2 : y = ex を考える。 ある直線lが2つの曲線 C1, C2 とそれぞれ点 (a, esa), (B, eff) で接するとする。 (a) as βをs と tを用いて表せ。 (b) α > 0 >βを示せ。 (c) 曲線 C1, C2 と 直線l で囲まれた部分の面積をSとおく。 s =1のとき log t t lim S を求めよ。 ただし, 必要があれば lim ²X + Be²²² getB P-a etp esa B-a =0を用いて良い。

この問題の図がどのような感じになるのか教えて欲しいです。

dt すじ 292* 直線 y=x+1 とのなす角が である直線で, 原点を通るものの方程式を求めよ。 9=x+1 * Rus 直線y=x+1の傾きは 1であるから、この直線と (軸の正の向きとの Tu なず角は本 よって求める直線の SAI