なんでaは0より大きいんですか？？ あとすなわちのところがどう計算されているのかわかりません！ 教えてください🙇‍♀️💦

を水めよ。 そA60 方程式 x-3ax+a=0 が異なる3個の実数解をもつとき, 定数aの値の範 囲を求めよ。 第6章

(3x+y-1)(x-y+1) 答えは3x²-2xy+2x-y²+2y-1です。 これをy+1をMと置くと答えになりません。 なぜなのか教えてくださいm(_ _)m

(3)の問題がf(θ)のtについての関数式を作ってから 何をしてるのかわかりません 詳しい解説お願いします！

する 解答は75ページ 44 Lv.★★★ 関数f(0)= a(W3 sin0+cos0)+ sin0(sin0+V3 cos 0) について,次の各 問に答えよ。ただし, 0<0<πとする。 (1)t=V3 sin0+ cos0 のグラフをかけ。 (2) sin0(sin0+V3 cos0) をtを用いてあらわせ。 7(3) 方程式f(0)=0が相異なる3つの解をもつときのaの値の範囲を求 めよ。 20)が (島根大)

【数2 異なる3つの実数解】 画像の青い部分について質問です。 a=0だとf(x)=3x²となり実数解は1つになるので a≠0というのは理解できるのですが、 その前の「a≠-a」というのがよく分かりません。 わかる方詳しく教えてください🙏

【15) & 727- 062 -015 3次方程式 3 3a?+ 4a = 0 について, 次の問いに答えよ。 (1) 異なる3個の実数解をもつ a の値の範囲を求めよ。 (2) ただ1個の実数解をもつaの値の範囲を求めよ。 (1) f(z) = 3 - 3a?α+4a とおくと, f(z) = 322 - 3a? = 3(z -a)(r+a) f(a)-f(-a) < 0が成り立つには, a?-2>0 であればよい。 したがって, a<く -2, 、2 <a (2) aの値によって場合分けを行う。 f'(x) = 0 とすると, エ=a, -a よって,関数 y= f(z) が極値をもつのは aチ-a すなわちa+0のときである。 このとき,f(x) =0 が異なる3個の実数解 をもつ条件は f(a) と f(-a) が異符号,すな (i) a=0 のとき f(z) は単調増加となり, ただ 1 個の実数 解をもつ。 (i) a+0のとき f(x) = 0 がただ1個の実数解をもつのは, f(a)と f(-a) が同符号,すなわち, f(a).f(-a) > 0 のときである。(1) より, f(a)· f(-a) > 0 となるのは, -2<a<0, 0 <a<、2 わち, f(a).f(-a) < 0 のときである。 ここで, f(a). f(-a) = (-2a°+ 4a) (2a* + 4a) = - 4a°(a? - 2)(a? + 2) (i), (i) より, 一、2 <a<、2 -4a2 < 0, a? + 2 > 0 であるから, 309 第6章 微分法·横分法

⑴は私の解答でも丸になりますか？

a, b, c は実数の定数とする。2次方程式 ax*+ bx+c=0 は次の各場合にお いて,虚数解をもたないことを示せ。 95 (2) a+c=0 (3) aとcが異符号 (1) b=a+c い損合に合けて老える

2枚目の解答のg（0）とg（3）は異符号とありますがなぜ異符号なんですか？

模試 2次関数 3 2次関数 f(x) = 2x°-4ax+5 があり,y=f(x) のグラフをx軸方向に1, y軸方向に-5a-2 だ け平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x) とする。ただし, aは正の定数とする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)ァ=g(x)のグラフがx軸と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。また, y=g(x) のグ ラフがx軸の正の部分と負の部分において1つずつ共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。 (3) y=g(x)のグラフがx軸の 0<x<3 の部分とただ1つの共有点をもつようなaの値の範囲 を求めよ。

2枚目の解答のg（0）とg（3）は異符号とありますがなぜ異符号なんですか？

月日 に 模試 2次関数 3 2次関数 f(x) = 2x°-4ax+5 があり, y=f(x) のグラフをx軸方向に1, y軸方向に一5a-2 だ け平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x) とする。ただし, aは正の定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)ァ=g(x)のグラフがx軸と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。また, y=g(x) のグ ラフがx軸の正の部分と負の部分において1つずつ共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。 (3) y=g(x)のグラフがx軸の 0<x<3 の部分とただ1つの共有点をもつようなaの値の範囲 を求めよ。 (2017年度 進研模試 1年1月 得点率 13.0%)

2枚目の解答のg（0）とg（3）は異符号とありますがなぜ異符号なんですか？

模試 2次関数 3 2次関数 f(x) = 2x°-4ax+5 があり,y=f(x) のグラフをx軸方向に1, y軸方向に-5a-2 だ け平行移動したグラフを表す2次関数を y=g(x) とする。ただし, aは正の定数とする。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)y=g(x) のグラフがx軸と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。また, y=g(x) のグ ラフがx軸の正の部分と負の部分において1つずつ共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。 (3)y=g(x)のグラフがx軸の 0<x<3 の部分とただ1つの共有点をもつようなaの値の範囲 を求めよ。

解と係数の関係を使った場合とグラフを利用した場合の２つの解き方で解いてみると、条件を求める際にα+βと軸やαβとf(0)について考えた場合のaの範囲が一致しました。違うものを求めているのに同じ範囲が出ることが不思議です。これに何か数学的な意味があれば、教えて頂きたいです。

基本 例題 49 2次方程式の実数解の符号 OOOO0 2次方程式x°-(a-10)x+a+14=0が次のような解をもつように, 定数aの値 の範囲を定めよ。 (1) 異なる2つの正の解 (2) 異符号の解 p.81 基本事項 [1 指針> 与えられた方程式の解をa, Bとして, 次の同値関係を利用する。 異なる2つの正の解→ D>0かつ α+B>0 かつ «B>0 異なる2つの負の解→ D>0かつ α+B<0かつ «B>0 異符号の解 → B<0 解答 2次方程式x°- (α-10)x+a+14=0 の2つの解を α, Bとし, 判別式をDとする。 ここで (1), (2) ともに, 数学Iで学習 した2次関数のグラフを利用 して考えることができる。下 の検討参照。 D={-(a-10)}-4(a+14)=α°_24a+44 =(a-2)(a-22) 解と係数の関係から α+B=a-10, aB=a+14 (1) αキB, α>0, B>0であるための条件は かつ a+B>0 かつ aB>0 (a-2)(a-22)>0(0 D>0 (異なる2つの正の解とある から, αキ8で D>0 D>0から ゆえに a<2, 22<a の α+B>0からa-10>0 よって a>10 よって a>-14 の aB>0 から a+14>0 -14 2 10 22 a の, 2, ③ の共通範囲を求めて (2) a, Bが異符号であるための条件は a>22 aB<0 AaB<0ならD>0は常に成 ゆえに a+14<0 り立つ。 よって a<-14

ある2次方程式が異符号の解を持つとき、判別式Dについての計算をする必要が無いのはなぜですか？ その計算が必要な時と比較して説明お願いします。